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数学 高校生

変な質問かもしれませんが、答え方で〜の時ー、と答える時と答えだけまとめて書く時の違いがわかりません。1枚目の(4)はx >1とx <1で場合分けしていますが、答えはx=で場合わけによって出た答え2つをまとめて書いてあり、2枚目の(2)はa=◯のときx=△と分けて書いてあり、... 続きを読む

164 1/19 基本 例題 96 いろいろな2次方程式の解法 次の方程式を解け。 (2)√2x25x+2√2 = 0 (4) x2+x+x-1|=5 (1 3 (1) -0.5x²-2x+10=0 (3) 3(x+1)+5(x+1)-2=0 指針 (1), (2) 係数に小数や分数、無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になる。 から, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように式を変形 (1) 両辺を (2) 倍する。 (2) 両辺を√2倍する。 (3)x + 1 =Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (4) p.73 基本例題41 と方針はまったく同じ。 | |内の式 = 0 となるの値はメニ であることに注目し,x≧1, x1 の場合に分ける。 (1) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 解答 よって x= 3±√32-4・1・(-20) = -389 (2) 両辺に√2 を掛けて よって x= 2.1 2x2-5√2x+4=0)(+ 5√2±√(-5√2)²−4·2·4 2 2.2 5√2±3/2 まずは、解きやすい 方程式を変形する。 0-(1- 4 となり √-5√2)-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8/2, 5√2-3√2-2√2 √2 したがって x=22. 2 S (3) x+1=Xとおくと 3X2+ 5X-2=0 <1 2-6 1 3 -1--1 よって (X+2) (3X-1)=0 ..X=-2, 3 3 -25 注意 ...は「ゆえに」を 1 すなわち x+1=-2, 2 よって x=-3, 3 す記号である。 3 (4)[1] x≧1のとき, 方程式は x2+x+x-1=5 x-10であるから 整理すると x2+2x-6=0 |x-1|=x-1 これを解くと x=-1±√1−1・(-6)=-1±√7 x≧1 を満たすものは x=-1+√7 [2] x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1 を満たすものは [1], [2] から, 求める解は 01- この確認を忘れずに x²+x-(x-1)=5 よって x=±2 x=-2 x10 であるから |x-1|=(x-1) この確認を忘れずに x=-2,-1+√7解をまとめておい

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化学 高校生

化学がとっても苦手な高3理系です。 この問題が分かりません。 状態方程式とかボイルシャルル使うんだろうなーとは思いますがどう使えばいいのか分かりません。 解答よろしくお願いします。 化学 高校生 共テ 共通テスト

問3 水蒸気を含む空気を温度一定のまま圧縮すると. 全圧の増加に比例して水蒸 気の分圧は上昇する。 水蒸気の分圧が水の飽和蒸気圧に達すると, 水蒸気の一 部が液体の水に凝縮し, それ以上圧縮しても水蒸気の分圧は水の飽和蒸気圧と 等しいままである。 分圧 3.0 × 103 Pa の水蒸気を含む全圧 1.0 × 10Pa, 温度300 K. 体積 24.9L の空気を、気体を圧縮する装置を用いて、 温度一定のまま全圧 3.0 × 105Pa. 体積 8.3Lにまで圧縮した。 この過程で水蒸気の分圧が300K における水の飽 和蒸気圧である 3.6 × 103 Pa に達すると, 水蒸気の一部が液体の水に凝縮し始 めた。 図1は圧縮前と圧縮後の様子を模式的に示したものである。 圧縮後に生 じた液体の水の物質量は何molか。 最も適当な数値を、後の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 ただし、 気体定数はR = 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とし, 全圧の 変化による水の飽和蒸気圧の変化は無視できるものとする。 3 mol 圧縮 全圧1.0×105 Pa 300K 体積 24.9L 300k 液体の水 全圧3.0×105 Pa 体積 8.3 L 圧縮前 圧縮後 ① 0.012 ④0.12 図1 水蒸気を含む空気の圧縮の模式図 ② 0.018 0.030 ⑤ 0.18 0.30

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化学 高校生

理論化学の写真の問題の(2)が全く分かりません 解説をみてもさっぱりでした… 解説だと NaOHを水に溶かして発生した熱量+中和により発生した熱量=実験Aで発生した熱量で考えているのですがなぜか全く分かりません… 教えてください🙇

実戦 基礎問 14 比熱溶解エンタルピー 中和エンタルピー 化学基礎化学 次の実験A, B に関する下の問いに答えよ。 ただし, 原子量は, H=1.0, 0=16, Na=23 とする。 実験A 固体の水酸化ナトリウム 0.200gを0.1mol/Lの塩酸100mLに溶 かしたところ,505 J の発熱があった。 実験B 固体の水酸化ナトリウム 0.200gを水100mLに溶かしたところ、 225Jの発熱があった。 問1 実験Aで発生した熱が溶液の温度上昇のみに使われたとすると,溶液 の温度は何K上昇するか。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから1 つ選べ。ただし,実験の前後でこの溶液の体積は変化しないものとする。 また,溶液1mLの温度を1K上昇させるのに必要な熱量は 4.18 J/(mL・K) とする。 ① 0.1 ② 0.8 3 1.2 4 8.3 ⑤ 12.1 問2 実験A,Bの結果から求められる, 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の 中和エンタルピーは何kJ/mol か。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうち から1つ選べ。 ① - 146 ② -56 (3) -28 (4 28 5 56 (6 146 (センター試験改)

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物理 高校生

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

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