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数学 高校生

この問題で、条件を満たすp,q,rのすべての組み合わせを考えそれぞれの係数の和を求める のはなぜですか?

Check 例題 12 (a+b+c)”の展開2 宝庭二 ** (x?-3x+1)10を展開したとき,x° の係数を求めよ。 (東京工科大·改 LO S 考え方(a+b+c)" について, a, b, cが,それぞれひとつの文字xの式である。 n! !g!r!b°c" のa'6°c"の部分のxの次数に注意する。 つまり,(x°ー3x+1)10 において,(x')°(-3x)°×1" がxになるような, p, q, この場合,展開した項 合せを考えることになる。 p, q, rを0以上 10 以下の整数で, p+q+r=10 解答 (3) TOT-T+100 O +0ic+"0S とする。 (x-3x+1)10 の展開式で,(x°)*(-3x)?×1" の項は, 10! p!g!r!(*)(-3x)?×1"= となる。 これより,x* の項は, 2p+q=5 となるか,q, rの組合せを考えて求めればよい。 ここで,か, q, rは0以上10以下の整数なので, - 2p+q=5, p+q+r=10 を満たすものは, p=0 のとき, p=1 のとき, カ=2 のとき, 9=1, r=7 の3つの場合である。 よって,求めるxの係数は, 10! (-3)°rD+9 (x)=x?, p!g!r! (-3x)=(-3)9 1"=1 より, C+C 0×18FX L (x°)^(-3x)°×1 =(-3)°xD+9 x2p+9=x より,2p+q=5 400 o p20, q20, r= に注意する。 q=5, r=5 ると q=3, r=6 Co 0+ 0 Per ) p23 のとき, 2か+q=5 より 10! 10! 2!1!71×(-3)<0 となるから 0!=1 10! 0!5!5! 1!3!6!×(-3)3+ =-61236-22680-1080 =-84996 1s X1000g 条件を満たす p, q, rのすべての組合せを考え () それぞれの係数の和を求める TO0OL

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物理 高校生

物理基礎です 68は物体の重さを用いて計算しないのに、69は物体の重さを用いて計算するのですか?

66 [仕事) 図に示すように, 物体が一定の力を受けて た力が物体にする仕事はいくらか。/3 =1.7 とする。 し A10N (2) 水 速 2.0N 5.0N B A 4.0m B A 6.5m A 3.0m [仕事 B 71 20N 1.5m 10m ァ10N 60 -3.0m A K.130° 30° A 4.0m B B 10N B A 2.0m 67[仕事] 質量1.0kgのレンガを,手でゆっくりと 0.50m持ち上げた。 重力加速度の大きさを10m/s° とする。 手がレンガに及ぼす力がした仕事はいくらか。 (2) 重力がレンガにした仕事はいくらか。 72 [摩 水 0.50m 1owls レンガ。 ぱー 摩 68 [仕事] なめらかな水平面上に重さ 5.0Nの物体を置き, 図のように 4.0Nの力を加えながら, 水平方向に10m移動させた。V3 =1.73 と (1 (2 する。 (1)人が加えた力が物体にした仕事はいくらか。 (2/重力が物体にした仕事はいくらか。 (3/面が物体に及ぼす力 (垂直抗力)がした仕事はいくらか。 (4) 物体がされた仕事の合計はいくらか。 (5)物体の重さを2倍にし、 同様に4.0Nの力を加えて, 水平方向に 10m移動させたとき、都 がされた仕事の合計は(4)の何倍になるか。 10m 73 た 69 (仕事] 右図のように, 水平面と 30° の角をなすなめらかな 斜面に沿って, 質量 10kgの物体をゆっくりと 10m引き上 げる。重力加速度の大きさを 10m/s° とする。 の物体を引く力F(N] はいくらか。 2) 物体を引く力F[N] がした仕事 W. J)はいくらか。 斜面が物体に及ぼす力 (垂直抗力)がした仕事 W2 [J] は いくらか。 重力が物体にした仕事 Ws (J] はいくらか。 10m 引く力F 30 かて今してか 青えよう! 3 第2章 エネ|ヤ 62って4った ロ ドD0

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