よって、からがよく分かりません。どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

176点Oを中心とする半径3の円の内部に点Pがある。Pを通る円Oの弦AB について, PA･PB=2 であるとき,線分 OPの長さを求めよ。 c PX D Pを通る直径をCDとすると、方べきの定理 により PC.PD=PA-PB=2 よって、 (EC-OP)(OD+OP)=2 すなわち (3-OP)(3±OP)=2 32-002=2よりOP2=7 OP=0よりOP=17 3

ところどころわからないところがあるので教えていただきたいです。

思 グラフ上の点の問題 右の図で,点Pは 2x+4のグラフ上の 点で, そのx座標は正で ある。 点AはPOPA と じく なるx軸上の点である。 △POA の面積が48cm² であるとき, 点Pの座標 PAX 72 を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを 1cm とする。 3 4 y=2x+4 融合 点Pはy=2x+4のグラフ上にあるから、 点Pのx座標を とすると座標は200+4 また, PO=PA より, 点Pは線分 OA の垂直二等分線上にあるから, 点のx座標は 2p △POA の面積は48cmだから、 1/12 x2px(2p+4)=48 p'+2p-24=0 (p-4)(p+6)=0 01 教 p.89 p=4,p=-6 p>0 だから, p=4 ↑点Pの座標は正 また、座標は, 2p+4=2×4+4=12 よって P(4, 12) C力をのばそう 0-81+(4, 12) 3章 2次方程式

なぜ重解を持つことでC2にも接するんですか？ それと、なぜD=0なんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

それぞれ ト。 =246, 247 O になる。 - 上の点 における接 は (a)(x-α) t 上下関係 -4x+3 5 8x-33 169-2 l -T APRT Lo 用 重要題 2492つの放物 2つの放物線:y=x2, C2:y=x2-8x+8 を考える。 (12) 2つの放物線 C1, C2 と直線ℓ で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 G と C2 の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 曲 こ 脂針 1 (1) 「C に接する直線が C2 にも接する」と考える。 まず, C1 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 技様の間の回榎 f(x-a) dx=(x-a)+c(Cは積分定数)を使うとらく。 18+)(3)(1+ y-p²=2p(x-p) 5 y=2px-p² この直線が C2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 4 (1)上の点(p,p)における接線の方程式は,y'=2x | 別解 (1) Ca上の点 から (q, q²-8g+8) における 解答 接線の方程式は ②解 $1255 x²-2(p+4)x+p²+8=0 をもつことであり, ② の判別式をDとすると ここで ={−(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) ゆえに p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線lの方程式は (2)=1のとき, 2次方程式②の解は *****. y=-2x-1 -S, (x+1)dx+f'(x-3)dx/ =[(x+1)°]+[(x-3)"]'=" ...... x=-1+4=3 C1, C2 との接点のx座標は, それぞれx=-1,3 C と C2 の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から 直線l の方程式を求めよ。 x=1 したがって 求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫(x8x+8-(-2x-1)}dx 83 16 8 + - 30 00000 p 基本 246~248 y-(q²-8q+8) =(2q-8)(x-q) すなわち y=2(q-4)x-q²+8 3 ①と③が一致するとき 2p=2(g-4). -p²=-q² +8 これを解いて p=-1,g=3 よって、直線の方程式は y=-2x-1 直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 x=-2(p+4) 2-1 y4 -1 1 -10 l から。 3 2曲線C1:y=(x-1/21 ) 2-121.C2:y=(x-2)-1/27 の両方に接する直線をeとす 249 る。 S 180283 [宮城教育大]

解答の矢印をつけたところの展開がどうしてそうなるか分かりません。 よろしくお願いします🙇

問題 150 発展例題13 圧平衡定数 ある物質量の四酸化二窒素 N2O を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2042NO2 の反応がおこり,平衡状態に達した。 このとき, N204の解離度はいくらか。ただし,平 衡状態における圧力を1.5×10Pa 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 考え方 解離度 α 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め、 (分圧)=(全圧)×(モル分率)の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は、次の ように表される。 Kp=- (PNO₂)² PN204 ■解答 反応前のN2O4 を n [mol], 解離度をα とすると, N204 2NO2 はじめ n 0 [mol] 平衡時n (1-α) 2na [mol] 合計 n (1+α) [mol] 全圧をP[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 2α [Pa], PN20,PX- 1+α PNO2=Px 圧平衡定数K, は, S Kp= a= (PNO₂)² PN20 KP 4P+Kp 1-a (Pa) 1+α (E) (Px_2a ) 2 1+α PX (1-a)/(1+a) 4a² 1-2 XP 2.0×105 V 4×1.5×105+2.0×105 =0.50

(2)で矢印のところの変形が分からないです。 どこから-πがでてきたんですか？

[1], [2] から,すべての正の整数nに対し, α" +β”は整数であり, さらに偶数である。 (2) すべての正の整数nに対し, Sn = α"+β" とする。 Q"πt=π (Sn-β"), -α=- また, (1) より Sn は偶数であるから B' sin (Snπ-β"π) sin(-") (-a)" sin(a)= B Bn π sin (B") BT 1 ここで,|ab|=1 より |B|= a であり,|a|>1 であるから 0 < |β| <1 よって limβ"r=0 したがって lim (-α)"sin(a"z)=lim n→ 00 71-00 π・ B"T)) = sin (BT) B" π =π FOL PENSJ sîn(-nk) = −(sinhr)? = 1 x→0 x この段階で, lim が使える形にもちこむこと を想定しておく｡ sinx ◆n→∞ のときβ"→0で あるから lim 12-00 sin (B"π) Brπ = 1

まぁまぁ無茶なお願いなんですが、 授業で配られたプリントの空欄に何が入るのか分かる方いれば教えてほしいです。 授業を休んでしまって、答えを知る術がありません。

1 電子配置 2. ○電子殻 KLMN ･･・･はいくつかの電子軌道 004) からできている。 ○ 電子軌道には2個の電子が入る。 ● 軌道・・ H P軌道・・ C d軌道・･ 主量子 n エネルギー 1 s 1 2 3 4 n OOO 8 敷 K 2px r M N (2n-1) 軌道の n 00000000: 4 d (2) 電子軌道のエネルギー順位と電子配置 ○ 電子の入る順・・・ 2p, 2pz 4 f フントの規則･･･ 遷移元素･･ x (dxy、dyz,dxzs d'.dy'^) 10個の電子 → 軌道 数 1.1 54dxy 4dyz 4dxz 4d 2 4d 2-2 7 ☆例外･･･ 24 Cr → 29 Zn 軌道名 3dxy 3dyz 3dxz 3d2 3d2-22 各軌道 の収容 収容電子数 電子数 10 wwwww 10 14 軌道数 x2 2 8 18 32 2n² FO, O O ･･･のは

オリスタ探求 92 (2)なぜこの式になるのか分かりません。

* 92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が袋の中に入っている。 袋から 玉を1個取り出し、書かれている数を記録して袋に戻す。この試行をn回繰り返 して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpmとする。 ただし, nは正 の整数とする。 (1) を求めよ。 (2) +1 を の式で表せ。 (3) n を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。 n→∞ [14 福井大〕

この問題を順列での解き方で教えていただきだいです🙇‍♀️順列と組み合わせは何が違うのかよくわかりません💦

E 同じものを含む順列 順列の総数を求めるのに, 組合せの考え方を利用できることがある。 例 aが3個, bが2個, cが2個の全部を1列に並べる順列の総数 10 を求める。 a 7C3X4C2 = b b [1] 7個の場所からaを置く3個の選び方は,C3通り。 [2] 残り 4個の場所からbを置く2個の選び方は, 4C2通り。 [3] a, b の置き方が決まれば、残り2個のcの置き方は決まる。 よって, このような順列の総数は,積の法則により =210 (通り) a ↑↑ 空いている場所口に入れる 7･6･54･3 X 3･2･1 2･1 .d 一般に, a が個, bが4個, c個の合計n個全部を1列に並べ る順列の総数は,次のようになる。 n! nCpXn-pCg= n! p!q!r! (n-p)! X- p!(n-p)!g!(n-p-g)! p+q+r=n から n-p-g=r

微分 マーカー部分のこの文はどうしてこう言えるんですか？

[スタンダード数学ⅡⅠ 問題473] |f(x)=x3-3px+pとおく。 |方程式f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつための条件は, f(x) が極値をもち,更に, 極大値と極小値が異符号であること ( 極大値)×(極小値) <0 すなわち となることである。 f'(x)=3x2-3p=3(x2-p) f(x) が極値をもつ条件は このとき, f'(x)=0から f(x) の増減表は次のようになる。 X p>0 x= ± √p 極大 ÄL 極小 x

問4をわかりやすく説明お願いします🙇‍♀️

点QでBがパックを受け取った瞬間に、AとBの位置のy座標は同じである。 図3の ように,y軸の正の向きに速さで等速直線運動をするBは,点Qでパックを受け取る と同時に、パックを点 Qからある速度で打ち出した。 y軸の正の向きに速さで進むB から見て, パックはある向きに速さ3Dで進むように見えた。 Aは、Bがパックを打ち出 した瞬間に速さを 20 まで急に加速し、その直後から、軸の正の向きに速さ2mで等速直 線運動をして,y軸上の点Gでパックを受け取ることができた。 MILA YA ZUGA CATTON 2v 2 A B パック Q 図3図 V P L (321) ←B XC SAQ 問4 Bがパックを打ち出してから,Aがパックを受け取るまでの時間はいくらか。 Lを用いて答えよ｡」