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数学 高校生

無限級数の範囲です。 検討の赤の下線部についてなのですが、例えばp=1の時発散してp=2のとき収束するのは、p=2の時の方が分母が大きくなるスピードが速いからなのですか? 違いを教えて欲しいです

kx +1 ① とする。 [1] n=1のとき 21/2=1+1/2=1/2 +1 よって, ① は成り立つ。 [2]=mmは自然数のとき、①が成り立つと仮定すると+1 「このとき 2m 2m+1 21-21+1 k=1 k k=1 k k=2+1k 1 2(+1) +2 +1 +2 +2 2" + + 2m+1 2+1+2+1+2+2 +......+ 1 >" +1 + pos.2" = m+1 +1 2 2m+1 2 ·2"= よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 1 2m +2m 2m+1=2m2=2"+2" 1 2+2+2 (2) 2m+k (k=1,2, 2m-1) [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。ちとする (2) S=1/2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1k Sn m +1 k=1 k limS=∞ 2218 ここで,m→∞のときn→∞ で lim lim(+1)=00 2 m10 8 と したがっては発散する。 n=1 n 無限級数1/n の収束 発散について lan≦bn liman=8⇒limbn= (p.343②) 881 00-16 数列{an} が 0 に収束しなければ,無限級数 2 am は発散するが(p.61 基本事項2②),こ n=1 無限級数 46 の逆は成立しない。 上の (2) において lim -=0であることから,このことが確認できる。 ugu なお n' >1のとき収束, ≦1のとき発散することが知られている。 練習 上の例題の結果を用いて,無限級数方 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 5

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理科 中学生

5時間半さかのぼるのはわかったんですけど、答えが巻き戻す時間を間違えて5時半と答えちゃいました💦 なんで10時から巻き戻すんですか?? (3)です

D イント 日本から見て、北極の方 ●北になります。 を向いて立ったとき 太陽の光が観測者の 側から当たるか考えま る。 太陽をとり巻く約100万℃の高温のガスの層を何といいますか。 2 太陽の1日の動き 図1は、 ある日の日本での太陽の1日の とうめい 動きを透明半球に記録したもので、Xは 10時、Yは11時の太陽の位置です。 また、 Pは太陽の高度が最も高くなった位置を表 しています。次の問いに答えなさい。 (1)Pは子午線上にあります。このときの 高度を何といいますか。 (2)(1)の高度を表したものを、次のア~エ から選びなさい。 てはまる言葉を書 ア∠AOP イ∠ABP ウ COP エ ∠CBP 移動しているのではなく、 太 陽自身が回転しています。 本誌 p.89 2 図 1 P 両A 図2 ささ いせん 水 O D 極 北極点 B H ひ 観測者 いせん 緯線 (1) (2) (3) (4) (5) (5点× 5問) 分 時 (3)計算 X- Y間の長さは2.4cm、 E-X間の長さは13.2cmでし たこの日の日の出の時刻は何時何分ですか。 (4)このような太陽の1日の見かけの動きを、太陽の何といいますか。 (5) 図2は、観測者がいる地点の地平面上での東西南北をア~エで示 ヒント (3)太陽は、透明半球上では1 時間に2.4cm動いています。 (5) 地球のどの地点から見て も、北は常に北極点の方向で す。

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