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地理 高校生

この問題の15番がなぜ1.1万になるのか分かりません。 教えてください!

カトル 図法 (5 を示す。 AH, で示される。 国連旗も北極を中心にしたこの図法。 通常,経線と常に同じ角度に交わって進む等角航路 [等角コース] が8 で,大圏航路は 極は描けない。 ドットマップでは, 疎密の錯覚を防ぐために正積性 (正積図法) が必要。 正積 その他の図法 図として、低緯度地方のひずみが小さいサンソン図法と, 中 高緯度地方の ひずみが小さいモルワイデ図法, この両者を合わせた ⑩ 図法などがある。 高緯度ほど距離面積が拡大されるため で示される。 ●正距方位図法とメルカトル図法 下の2つの地図についての文中の空欄に適語を入れよ。 100120" 140*160"180" 160" THO 200 5,000km 60° 40° 20° 40° 航路を示している。 kmの地点となる。したがっ 航路, B は 12 2つの地図に東京ニューヨーク間の航路が示されているが、Aは1 なので, 中心からの距離は⑩4 正距方位図法の外周 (C) は, 地図の中心点の13 て, 東京ニューヨーク間は縮尺が示されていなくても約⑩5 kmで、 東京からみてニューヨークは ⑩⑥ の方位 に位置することがわかる。 東京を中心とする正距方位図法 60° 03 12 東京 ・対蹠点 ~ 13 メルカトル図法 0°20°40°60°80°100°120° 140° 160° 180° 160° 140° 120°100°80°60° 14 15 16 2万 1.1万 北魚(北北東) 40°

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数学 高校生

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか?あとなぜACはsinではなくtanですか?

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

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数学 高校生

写真の質問に答えてください。

516 18 約数と倍数,最大公約数と最小公倍数 CATE 基本事項 1 約数 倍数 き,bはaの 約数 であるといい, αは6の倍数であるという。 ② 倍数の判定法 2の倍数 5の倍数 3の倍数 ③ 素数と素因数分解 2つの整数α, bについて, ある整数kを用いて, a=bk と表されると 一の位が偶数 ( 0 2, 4, 6, 8 のいずれか) 一の位が05 のいずれか 4の倍数 9の倍数 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数 各位の数の和が9の倍数 ① 2 以上の自然数のうち, 1とそれ自身以外に正の約数をもたない数を素数とい い,素数でない数を合成数という。 1は素数でも合成数でもない。 ② 整数がいくつかの整数の積で表されるとき,積を作る1つ1つの整数を,もとの 整数の 因数 という。素数である因数を素因数といい, 自然数を素数だけの積の 形に表すことを素因数分解 するという。 4 約数の個数, 総和 自然数 N を素因数分解した結果がN=pager…………. であるとき, Nの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... ←基本例題 8 参照。 総和は (1+p+...+pª)(1+q+···+q°)(1+r+...+rº) ...... 解説 ■ 約数, 倍数 a=bk のときa=(-6) (-k) であるから, bがαの約数ならばーも αの約数である。 また, すべての整数は0の約数であり, 0 はすべて の整数の倍数である。 なお, 0 がある整数の約数となることはない。 ■倍数の判定法 [4の倍数の判定] 正の整数Nの下2桁をaとすると, 負でないある整 数kを用いて, N=100k+α=4・25k+α と表される。 よって、Nが4の倍数であるのは, αが4の倍数のときである。 [3の倍数 9の倍数の判定] 例えば, 3桁の正の整数Nを N = 100α+106+cとすると, N=(99+1)a+(9+1)6+c=9(11a+b)+(a+b+c) であるから, a+b+cが3の倍数であればNは3の倍数であり, a+b+cが9の倍 数であればNは9の倍数である。 4桁以上の場合についても同様。 ■素因数分解の一意性 合成数は, 1 とそれ自身以外の正の約数を用いて, いくつかの自然数 の積で表すことができる。 それらの自然数の中に合成数があれば,そ の合成数はまたいくつかの自然数の積に表すことができる。 このような操作を続けていくと,もとの合成数は, 素数だけの積にな る。 よって, 合成数は、 必ず素因数分解でき 注意 以後,約数や倍 整数の範囲 ( 0 や 数は, 負の数も含む) で考え る。 <0は0=60 と表さ れるから 60 の 約数であり, 06 の倍数である。 4の倍数の判定法は、 「下2桁が4の倍数 または 00」と示され ることもある。 本書 では, 00の表す数は 0 であるとみなして 4の倍数の中に含め ている。 例えば,210=6・35 と表すことができる が6=2・3.35=5・7 から 2102・3・5・7 to 110 約数と倍数 00000 aとbがともに3の倍数ならば, 7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 は0でない整数とする。 P.516 基本事項 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 40 aが6の倍数で,かつbがαの倍数であるとき, αを6で表せ。 ■ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき,整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて a=3k, b=3l と表される。 a=bk Laは6の倍数 7a-46=7・3k-4・31=3(7k-4L) よって 7k-4lは整数であるから, 7a-46は3の倍数である。 (②2) 1/3が整数であるから,αは5の倍数である。 ゆえに,kを整数としてα=5kと表される。 よって 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのは, kが8の約数のときであるから a k=±1, ±2, ±4, ±8 したがって a=±5, ±10, ±20, ±40 と表される。 (3) αが6の倍数, bがαの倍数であるから 整数 k lを 用いて a=bk, b=al a=bk を b=al に代入し, 変形すると 60 であるから kl=1 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a =±b bαの数 b(kl-1)=0 整数の和差積は整数 である。 a=5k を代入。 517 負の約数も考える。 α=5kにの値を代入。 を消去する。 <k.lはともに1の約数で 110 (ア) a,bがともに4の倍数ならば、' +62は8の倍数である。 の倍数で 断ならば、cdはabの約数である。 (1) 次のことを証明せよ。 ただし, a,b,c,d は整数とする。 4 章 倍数の表し方に注意! だったら a=tbl= 数であるから, のように別の文字 (k, lなど) を用いて表さなければなっない 上の解答ので, lを用いずに, 例えば (1) で α=3k, b=2のように書いてはダメ! これではα=6となり, この場合しか証明したことにな なるのですか? 1989 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 と書く f 2432115) 214-191

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化学 高校生

(4)なのですが、なぜx+2yの部分が2yになるのかわからないです

□□□ 159 NaOH と Na2CO3 の混合溶液の中和滴定 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウム の混合水溶液が 200mL ある。 溶液中のそれぞれの物質の質量を調べるために、次の実 験を行った。 酸を滴下した。 その結果, (a) 32.5mL を加えたところで黄色から赤色への変色が見られた。 混合水溶液 10.0mL を測りとり、指示薬Aの溶液を2~3滴加え, 0.100mol/Lの塩 さらに, 指示薬Bの溶液を2~3滴加え, 赤色から無色への変色が見られるまで 0.100 次に,同様に混合水溶液を10.0mL 測りとり (6) 塩化バリウム水溶液を十分に加えた。 120 2章 物質の変化 mol/Lの塩酸を滴下した。 このときの滴定量は, 12.5mLであった。 (1) 指示薬 A.指示薬 Bの名称と変色域をそれぞれ下から選び,記号で答えよ。 指示薬(ア) ブロモチモールブルー メチルオレンジ (イ) フェノールフタレイン (ウ) 変色域 (ア) pH = 4.5~8.3 (イ) pH = 6.0 ~ 7.6 (ウ) pH = 3.1~4.4 (エ) pH = 8.0~9.8 (オ) pH = 9.3~10.6 (2) 下線部(a)までに,どのような中和反応が起こったか。 反応が起こる順に従って化学 反応式を記せ。 下線部(b)では,どのような反応が起こっているか。 化学反応式を記せ。 Q この混合水溶液 200mL中の水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの質量はそれぞれ 何gか。 有効数字3桁で答えよ。

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