写真1枚目の 3 パラグラフめについてです。 棒線部のところの和訳が、 その甲虫が あわや消化されそうになった と書いてありますが、どこからあわやという表現が出たのか 、そして該当する英文中のbrush とらなんのことなんでしょうか？

英文を読み, 下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species- get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. ? To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

青い所は何故そう言えるのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 95 曲線 y=x-6xに点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ. (3)点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

（1）の答えの有効数字が3桁になるのはなぜですか？ そうなる過程が知りたいです。回答よろしくお願いします！

思考 73. 同位体と原子量 次の各問いに答えよ。 ただし, 質量数=相対質量とする。 63 (1)銅には Cu が 69.2%, 65Cu が 30.8%含まれている。 銅の原子量はいくらか。 (2)銀は 107Ag と 109Ag からなっており、 銀の原子量は107.9である。 銀原子1000個 には 107Ag が何個存在しているか。 整数値で答えよ。 0001

青線から青線までの流れをもう少し分かりやすくどなたか解説お願いします🙇

107 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線y=mx-m+2 ...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (3) ①,②の交点のx座標をα, β(α <β) とするとき, ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. |精講 (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3) 105 ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100(2)を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. =− fr² {x²−(m+4)x+m+2}dx α, βは, x-m+4)x+m+2=0 の2解だから S=- =(xa)(x-B)dx=1/12 (3-0)3 B- 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが, 100 (2)のようにき ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より, a+β=m+4,aß=m+2 :. (B-α)=(a+β)2-4aβ= (m+4)2-4 (m+2) . S= =m²+4m+8 = {(B− a)²)}} = 1 (m²+4m+8)¾ S=1/2(m+2)2+4}1/2 より m=-2のとき最小値をとる. (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <β) とすると, -b-√D 2a B= -b+√D 2a -b+√√D -b-√D √D . β-α= 2a 2a a 解 答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません. よって,mの値にかかわらず②が通る点は, (1,2) (2) ①,②より,yを消去して 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(+2) ポイント x2-4x+4=mx-m+2 . 2-(m+4)x+m+2=0 S(エー r− a)(x− ß) dx = — — — (B− a)³ <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので 5=fr^{( (mx—m+2)−(x²-4x+4)}dx S= (2) 演習問題 107 0 a 1 2 Bx y=4-x2 ...... ①, y=a-x (aは実数) •••••• ② について,次の ものを求めよ. (1) ① ② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が1/3となるようなαの値 3

指数関数の問題なのですが（2）を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...？また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。

この2問がわからなくて、教えていただきたいです🥹

問3物質量の比が1:3である N2 とH2 の混合気体をある温度で放置すると、アンモニア NH3 が 生成して、はじめ 1.0 × 107 Pa だった全圧が7.0 × 106 Pa に変化して平衡に達した。このとき、 圧平衡定数 Kp を求めなさい。 問4 四酸化二窒素 N2O4 は、分解して生じた二酸化窒素 NO2 と平衡状態で共存する。 N2O40.50mol を27° 1.0 × 10’Paに保つと、 その体積は15Lになった。 このとき N2O4の何% が分解したか。 また、このときの圧平衡定数 K, を求めなさい。 (R=8.3 × 103 Pa・L/mol・K)

複素数平面の問題なのですが、(3)で4P3などで求めているのは何故でしょうか？4C3では駄目な理由を教えて頂きたいです。

軸上に あるから =, 総合 α=sin- π +icos 100 とする。 (1) 複素数αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範囲は00<2とする。 (2) 数学C245 2個のさいころを同時に投げて出た目をk, lとするとき = 1 となる確率を求めよ。 複素数である確率を求めよ。 (3)3個のさいころを同時に投げて出た目を k l m とするとき, ah, a, a” が異なる3つの 2 π πで、 10 5 5 2 01/03x<2であるから ※極形式は T π 2 - 2 5 [山口] →本冊 数学C例題107 108 Cosshの←一般に、OBA F = sin(x)+icos (12/31) =conf/x+isin/3d 2 TC とき sinβ+icos β の = cos(-8)+isin(-8) (2) kl は整数であるから 2 kl 5 -(cosx+isinx)=cos 2+isin 24 =COS 2kl 5 2kl 5 よって,=1となるのは, nを整数として 2kl ←ド・モアブルの定理。 ここで, 2個のさいころの目の出方の総数は されるとき,つまりkl=5nから, klが5の倍数のときである。 5 π=2nと表 ←1=cos2n+isin2na ( n は整数) 62通り が5の倍数にならないのは、ん、1がともに5の倍数でないと余事象の確率を利用す きであり,その目の出方は 52 通り したがって、求める確率は 52 11 1- = 62 36 (3)3個のさいころの目の出方の総数は 2 -л+isin- acos 3 12 s 5 なんで6かけている?lis る。 k, lのとりうる値は, どちらも1,2,3,4,5, 6のうちいずれか。 この 6つの目のうち,5の倍 数は5のみ。 総合 2 π =COS 137) = cos 27+isin 127 ・π =COS 5 nisin 2 =a 5 また, arga= -πであり, argum= 25 ( は整数)から y 1 a=a a² 8 arga²=л, arga³=л, arga= -π, argo=2π -1 /x 0 a³ a 6 5 0<arga=arga<arga²<arga³<arga¹<arga³=2 ゆえに,α'(=α),2,3,α^,α はすべて異なる値である。 よって,ak, a', am が異なる3つの複素数となるのは,k, L, mがすべて異なり,かつ1と6を同時に含まない場合である。 それは次の [1][2] の場合に分けられる。 [1]1も6も含まれない場合 (*) (7. 1. 2) klmは2, 3, 4, 5 のいずれかの値をとるから、この場合1または6が, の数は 4P3=4・3・2=24(通り) [2]k,l,mに 1 6 のいずれか一方が含まれる場合 k l m のいずれか1つが1または6の値をとり 残りの2 つは2,3,4,5のいずれかの値をとるから,この場合の数は 3・2・4P2(*)=3・2・12=72(通り) かくりつ 復習 Chじゃない?? のどこにくるかで Ct 通 り 1または6のどちら かで2通り、残りの2か 所に 2, 3, 4, 5から2つ を選んで並べるからPz 通り。

複素数の問題なのですが、なぜz=1は成り立たないことがわかったのでしょうか？教えて頂けると嬉しいです。

=z (COS 26 総合 複素数えが2+2+2+2+2+z+1=0を満たすとする。このときの値はであり、 15 (1+z)(2+2z2)(3+32)(4+4z4)(5+525) (6+6z)の値は である。更に, π argzsnであるとき |2-z+zを最大とするzの偏角 argzはである。 2 本冊数学C例題 107 [北里大] 2+2+2+2+2+z+1=0 ると |-1=0 すなわち ...... ①の両辺にz-1 を掛け 27=1 P=(1+z)(2+2z2)(3+3z)(4+4z4)(5+525)(6+6z) とすると P=6!{(1+z)(1+z2)(1+z^)}{(1+2) (1+2) (1+2)} ←(2-1) xz-1+2-2+…+1) =z-1(nは自然数) ←Pを =720(z'+2+2+2+2+2+2+1) ×(214+2+2+2+2+2+2+1) いっぺんにかけ算をするのに[3つの)の積]× 大変すぎるため、 [3つの()の積]とし て変形。 27=1より,214=1, z1=24, 2=z, z=zであるから P=720{(z+2+2+2+2+z+1)+1} ×{(2+2+2+2+2+2+1)+1} ①から P=720(0+1) (0+1)=720 また,=1 かつz=1であるから, 方程式 2+2+2+2+2+2+1=0 の解は 2k 組み合わせる3つの ( )をどのようにとっ しても結果は同じになる。 ←x=1の解は点1を1 Z COS -л+isin- 2k 7 -π (k=±1,±2, ±3) 7 2 と表される。 このとき つの頂点として 単位円 に内接する正七角形の各 頂点。 |2-z+z|=|2-(z-z)=|2-2isin 27 | 2k y k=21 k=1 k=3 0. -21-isinフォー2/1+sin 24 x 2k 2 27 x ・π 7 -1 π onias+ k=-3 - ここで, argzxから k=-1, 1,2,3 k=-1 2 k=-2-1 π π 4 2 3 6 更に くく < ->2>2- 4 3 7 3 4 よって / 2 <sinsinsin [in 4 π sin=sinz 7 ゆえに 6 2 2 2 sinsinsin(-7)r sin' 12月 2 478 <sin=sin 2 π 7 したがって, 2-z+z | を最大にするzの偏角 argzは ウ 4 7 π

高2の物理基礎です。写ってる問題全てわかりません😭解き方を教えていただきたいです。お願いします

3月 7日 (櫻井 広瀬) 4.電荷と電流について答えよ。 1) 物体 A,Bをこすりあわせると、 B が +5.6×10°Cの電気量をもった。 ① 電子の移動の向きとして正しい方を次の1.2から選びの数字で答えよ。 1 A-B B 2BA 3.5×10-5 ②電子は何移動したか。ただし、電気素量=1.6×107C とする。 56 16 10-0 2)帯電している3本の棒 A,B,Cがある。 AとBを近づけると互いに引きあう力がはたらき A とCを近づけると互いに反発する力がはたらいた。BとCを近づけるときにはたらく力に関する 記述として正しいものを、次の1~4 より選び数字で答えよ。 センター 1 BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 2BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。 3BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 4BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。

17番の問1分からないです、、、 Xは求めました（間違ってたらすみません）

√√3-√√2' √3+√2 (1) x+y (2) xy 9 3+√5 17x= のとき, 次の式の値を求めよ. 3-√5 (1) x- 1 x 花式颜團L 18 5-√2 の整数部分をα,小数部分をbとする