(4)のやり方を教えて欲しいです！！

(1)A= A 1. 次の行列 A の行列式 |A| を求めよ. 1 51 0 2 200 (2)) A= 0-4 30 1 2-2 1 3 7 -63 59-95 27 03 1 -2-53 3 1 42 4 4 5 5 0 -2 35 2 3 33 (3)A= (4) A= 6 0 1 3 3 3 44 -3 865 -2-2 -25 2 2 2 2 17

右側極限左側極限が一致する時連続するのは納得できるんですけど、まるで囲んだところがなぜ必要なのかわかりません 微分可能の定義もいまいちわからないので解説お願いします

107 基本 例題 60 関数の連続性と微分可能性 00000 関数f(x)=x2|x-2|はx=2において連続であるか, 微分可能であるかを調べ よ。 /p.106 基本事項 重要 62 A f(x) が x=αで微分可能微分係数 lim これらの極限について調べる。 指針 f(x) がx=α で連続limf(x)=f(a) が成り立つ p.97 基本事項 1 f(ath)-f(a) が存在する。 f(x) はx=2の前後で式が異なるから、 例えば連続性については,右側極限 x2+0, 左側極限x → 2-0 を考え,それらが一致するかどうかを調べる。 lim f(x) x2+0 解答 = limx2(x-2)=0 x2+0 lim f(x) x-2-0 lim{-x(x-2)}=0 = 20 また,f(2)=0であるから Timf(x)=f(2) x2 よって, f(x) はx=2で連続である。 y y=f(x) A (A≧0) <|A|=| -A (A<0) を用いて, 絶対値をはず す。 0 21 x f(2+h)-f(2) (2+h)²h-0 次に lim lim ん→+0 h ん→+0 h =lim(2+h)=4 ------ ん→+0 f(2+h)-f(2) lim =lim 0-14 h h1-0 (2+h)2(-h)-0 h =lim{-(2+h)}=-4 h--0 ん → +0 とん → 0 のときの極限値が異なるから, f' (2) は存在しない。 すなわち, f (x)はx=2で微分可能 ではない。 微分可能連続の利用 mil 3章 微分係数と導関数 f(2+h)=(2+h)^|h| ん→+0のときん>0 ん→-0のときん<0 に注意して, 絶対値をは ずす。 f(x) がx=αで微分可能 x=α で 連続 A 討 が成り立つ。 よって、上の例題のような問題では,微分可能性から 先に調べてもよい (「微分可能」 がわかれば, 極限を調べなくても 「連続である」 という結論を出すことができる)。 ・連続 微分可能 また,Aの対偶 「f(x) がx=αで連続でないx=αで微分 可能でない」 も成り立つ。 練習 次の関数は、x=0において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。 60 (1) f(x)=|x|sinx 0 (x=0) (2) f(x)= x (x=0) [ (1) 類 島根大 ] 1+2 p.115 EX48

英作文の問題です。 解答例１で、授業に集中する は focus on an online class では無いのですか

[ Chapter 1 ] 「比べるものをそろえる」というルールをきちんと守っているでしょうか。 一見する とまったく守っていないようですが, when I was a child は副詞節, now は副詞で す。 このように文法上同じ役割の者同士なら, 「比べるものをそろえる」 というルール を守っていると言えるわけです。 ルールをうまく使いこなせば, unlike は大変便利 対比の道具になるはずです。 よく練習して自分のものにしてください。 それでは問題に戻りましょう。 「遠隔授業では集中 (focus on ~ / concentrate on 〜)しにくい」と書けば十分なのかもしれませんが、ここでは「対面授業とは異なっ て」という対比を用いることで,より明確に意図を伝えられる英文を書いてみようと な道 いうことでした。 一番単純に書くなら,次のとおりです。 本基準 解答例(1) One disadvantage of an online class is that, unlike in a face-to-face class, it is difficult to stay focused in an online class. (23 words) Section 107 比べるものが〈前置詞+ a [an] (+形容詞) + 名詞〉 で等しくなっているのがわか りますね。 または次のように書くことだってできます。 対出 解答例 (2)

この問題の(2)の作図がガチで理解出来なくて困ってます。 原点から下向きに波が進んで行くのが本当に納得できません。どなたか教えて欲しいです🙏

285 正弦波の式知図は, ある正弦波が速y[m]↑ 作図 さ3m/s でx軸の正の向きに進むとき, x=0 2 t(s) の点の時刻 t [s] における変位y [m] を表した 0.1 0.2 0.3 -2 ものである。

かいてます

=√141 +11 +22 39 24-1=23,y,z)(x, 1, -1) =(6-x, 2y-1, 2z+1) ab=0とすると よって (6-x. 2y-1, 2z+1)=(0, 0, 0) 6-x=0, 2y-1=0, 2z+1 = 0 ゆえに x=6, y==- Osa+to+uc =s(1,2,3)+0.25)+# (1,3,1) = (s+u, 2s+2t+3u, 3s+5t+u) p=sa+to+uc とおくと _ 3,12)= (s+ u, 2s + 2t+3, 3s + 5t+) って s+u=0.2s+2+3=3. 3s+5t+w=12 目を解いて たがって s=1,t=2, u=-1 p=a+2b-c = sa +to+uc とおくと ■, 2,9)= (s+u,2s+2t+3u, 3s+5t+a) s+u=-2,2s+2t+3u=2, 3s+5t+u=9 を解いて = -2,t=3,u=0 がって 9=-2a+36 OOA=(0, 1, 2) OA| =VO2+12+22=√5 =(2,1,-1) |=√22+12+(-1)²=√6 =(1-0, -1-1, 1-2)=(1, -2, -1) =√12+(-2)2+(−1)2=√6 (2-0, 1-1, -1-2)=(2, 0, -3) =√22+02+(-3)²=√13 2-1, 1-(-1), -1-1)=(1, 2, -2) =√1°+2°+(-2)²=3 ABCD が平行四辺形であるための必 時はAD=BC である。 座標を (x, y, z) とすると =(x-3, y-4,-1) =(-1-4, 0-2, 2-4) ゆえに -(-5.-2,-2) (x-3, y-4, 2-1)-(-5.-2.-2) よって x-3--5, y-4-2, 2-1--2 これを解いて x=-2, y=2, 2-1 したがって、 頂点の座標は 103■指針 よって、園のとき最小値 √をとる。 (-2, 2, -1) このとき *-(-4 -½ 4) 与えられた3点A, B, Cにもつ平行 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 105 a+x + ye 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形ABDC [3] 平行四辺形ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を(x, y, z)とする。 [1] 四角形ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD-BC よって (x3,y-0, z+4) (4+2, 3-5, 2+1). x3=6, y=-2. z+4=3 したがって x=9. y=-2,z=-1 ゆえに [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって (-2-35-0,-1+4) =(x-4, y-3, z2) A ゆえに -5-x-4, 5-y-3, 3-2-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって (x-3. y-0, z+4) =(-2-4. 5-3, 1-2) ゆえに って x-3=-6. y=2, z+4=-3 x=-3, y=2, z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1. 8, 5), (-3. 2. -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+(2, 4, 6)-1-50 =(2t, 1+4t, 2+6t) よって -A |x|=(2t)2+(1+4t)' + (2+6) 2 =56t2+32 +5 =56(+)²+ ラノラ 22 3A-A ゆえに、はのとき最小値をとる。 xであるから,このときも最小となる。 (1.-1.-3)+4(2, 2, 1)+x-1, -1, 0) =(2x-y+1.2x-y-1. 3) よって la + x + y 2 =(2x-y+1)+(2x-y-1)+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y) +1 +(2x-3)-22x-y)+1+(x-3)2 22x)+(x-3)2 +2 1. la+x+12 12 2x-y=0. x-3=0 のとき、すなわちx=3, y=6のとき最小となる。 1++x120 であるから、このとき ++苑も最小となる。 よって、求めるxyの値は 106 平行六面体を ABFD-CEHG & L 座標空間の原点をO する。 AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5, 2) x3,y=6 H E AC (-1-1, 1-1, -2-2) =(-2, 0,-4) AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) A FA・B、発展問題 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは平行 四辺形であるから OË = OB+BE = OB+AC =(0, -4.0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB + BF = OB+AD =(0, -4.0)+ (1,2,3) =(1, -2, 3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0.3.1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2.0.4) =(-1,-2,-1) なぜ?これかかないとダメ? 028 第2章 空間のベクトル ベクトル STEPB B *103 平行四辺形の3つの頂点がA(3, 0, 4), B(-2, 5, -1) (4,3, 2)のと き、第4の頂点の座標を求めよ。 *1041=(0, 1, 2) = (246) とする。 =i(tは実数)についての 最小値を求めよ。 また、 そのときのを成分表示せよ。 4 ベクトル 1 内積 注意 = 2 内積と成分 1 ab=ab 2 +0, 6 105=(1,-1,-3),2,2,1) (1,1,0) とする。 a+x+yclを a 最小にする実数x, yの値を求めよ。 注意 平面上 例題10 4点A(1, -1, -1), B2, 2, 3), C(-1, 2, 4), D(3, 3, 1) が ある。 線分AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標 3 内積の性質 α・ を求めよ。 (a ( 指針 平行六面体 すべての面が平行四辺形 ABEC が平行四辺形であるから OE = OB+BE=OB+AC このことから OF の成分が求められる。 平行六面体をABFD-CEHGとし 座標空間の原点を0とすると、 例えば、四角形 ✓ 107 1辺の長 次の内

等差数列1、4、7...の第13項から第24項までの和を求めよという問題で、第十三項の時の数37と、第２４項の時の数70を一般項を使って求めて、和だからS=1/2n(初項＋末項)という形で1/2n(37＋70)写真のような解き方をしたのですが、nがわからないのでこの計算が正... 続きを読む

[712新編 数学B 章末問題2] 等差数列 1,4,7, 0+(61) S = — — 4+ ( a + 1) この第13項から第24項までの和を求めよ。 a13=1+113-1)3 =1+36.37 a24=1+(24-1)3 =1+69 =70 107 S=1/2/1mx(37+70) Inx107 2

(2)の問題が分からないです。😢 自分でやったんですが、赤で囲ったように(1)と同様にしてるのにならないです。自分のやったやつでも正解ですか？ また、この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

山の 練習問題 6 次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ → (1) a1=1, an+1= 3+2 (2) a1=-2, an+1= 3 2an+5 精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数 習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。 (1) a₁ =1, an+17 = an+2 ・① 解答 る 32= 27=6 223 視 an x+2 am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ ので, 今求めたのれん 3= --3+2 on であるが? ②より an+1-3= An 90=917 / 1-3=2 数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。 an-3=-2.1 1-1 n-1 an=3-21 -1</1/23 <1より, lim 718 n-1 3 ant1-3=3n+2-((3+3t2/) ant 3-4h 12-3-2 Ant1-32 an =0 であるから L lima,=3 (2) a1=-2, an+1= (1)と同様にすると 3 3 2 an+5 4n+1-2-1 (ax=2) 2 3 数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比 の等比数列なので

例えば y=√(1-x^2)の定義域は1≧x≧-1なので、定義域の端であるx=1と-1では微分はできませんよね？ 画像1枚目の問題の解答の七行目に［0<x<2πにおいて、］とありますが、0≦x≦2πにおいて　としていないのは、x=0,2πにおいてf(x)は微分できないから... 続きを読む

基本(例題 108 関数のグラ 関数 y=4cosx+cos2x(-2x≦x≦2x) のグラフの概形をかけ。 基本 107 重要 109, 110 方 指針 関数のグラフをかく問題では,前ページの基本例題107同様 定義域, 増減と極値, 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線などを調べる必要があるが,特に, 対称 性に注目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)= f(x) が成り立つ (偶関数)⇔グラフは軸対称 f(x)=f(x) が成り立つ (奇関数)グラフは原点対称 ( 数学II ) 指 解答 この問題の関数は偶関数であり, y = 0, y'=0の解の数がやや多くなるから、 0≦x≦2の範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ,0≦x≦2πにおけるグラフをy軸 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(x)=f(x) であるから, グラフはy cos(- 軸に関して対称である11 y'=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxCOS X ==4sinx(cosx+1) y=-4cosx-4cos2x=-4{cosx+ (2cosx-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また はcosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0 または 2cosx-1=0 から π 5 x= π, π 3 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) 0-xxmil =COS 2倍角の公式。 y=-4sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, COS x+1≧0 に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 解 π 0 ... π 3 : - y" y 5 2 032 + ↑ 0 + + 0 + -3 53 + 032 π ... 2π 15 + 13 -3-2 - π -27 0 5 ゆえに、グラフの対称性により、求めるグラフは右図。 5 3 125-3 3 2 X 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって, f(x) は 2 を周期とする周期関数である。 f(x+2)=f(x)は、(1) -数学Ⅱ参照。 ← この周期性に注目し,増減や凹凸を調べる区間を0≦x≦2に絞っていく考え方でもよい。 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (2) ではグラフの凹凸は調べなくてよい。 108 (1) v=ex²-1

（6）（7）（8）はどうやって解きますか

3 = (6) (og√2 8 =logp 2" =3%75324 (1) (ogo.2/25 [030.25° 3logo1251 10 9 0 12 5 # (8) 10936\ = (09366 =10786 I

このやり方でも合ってますか

f 002/ogit-log: 20·2/ogr√125 2 =Yag³ 2 1093 20 + 26073 (5*) * 2/893220 +2/093 5* 2093 2 -107:20 + 3/0925 (093 12/09² (59) x 5 = log; 5+ +2/09; 5 =² 10935 +3/0935 2/8935