(2)が解説を見てもよく分からないので丁寧に解説して欲しいです🙏🏻

B 4 右の図のように,面積が80cm2 の平行四辺形ABCD がある。辺BC 2:1に分ける点を E, 線分AEとBD の交点をFとする。 このと 次の問いに答えなさい。 (1) △ DEF の面積を求めなさい。 A D ('15年 市川高等学校) F (2) 辺 CD 上に点P をとり, 線分AP と BD の交点を Q とする。 △ AFQ の面積が9cm2であるとき, CP : PD を最も簡単な整数の比で表 しなさい。 EC

なぜ左の問題（2）はexcitiedなのに右の（3）はexcitingなんですか？教えてください🙏

me ha L (2)これらの物語は人々をわくわくさせます。 3人称単数現在形のso These stories make people excited (3)その知らせは彼らを悲しませました。 exciting としないこと。 ……」 の形 (目的格)。 The news made them sad makeの過去形。

154.155の答えであるwho.whichはどちらもthatに代用可能だと思うのですが、この問題にthatを選んでも正解になるのでしょうか？who.whichがあるのにthatを選ぶのはアウトですか？

154 The boy ( 000 超定番 ① what ③ who ⑤ why I thought was a friend of mine proved to be a stranger. ② which ④ whose 154 「 (武蔵大学) 由 Last summer, I paid a visit to Athens, () is the capital of Greece. 155 000 ① it ③ where ② that ④ which 156 (東京経済大学)

The Internet has become the tool with which we can communicate with people around the world. 「インターネットは、我々が世界中の人と意思の疎通をはかることを可能にする道具になった。」... 続きを読む

線型空間論の問題です。 詳しく解説していただけるととてもありがたいです。 よろしくお願いします🙏🙏

[3] (異なる固有値に対する固有ベクトルは直交する) A∈ Man (R)が対称行列 ('A=A) とする。 x,y∈R” に対 し、対称2次形式を、 で定める。 <x,y>='xÂy また、α,βERが、 A の固有値であって、 α≠βであると し、 x ∈R” がα についての固有ベクトル, yeR” が β に ついての固有ベクトルであるとする。 (1) このとき、 'xA = 'x Ay=By であることを確かめなさい。 (2) さらに、 < x, y >= axAy=β'xAy を確かめ、 <x,y >= 0, 'xy = 0 であることを示しなさい。

Pager controlled the video game using a joystick. 「ペイジャーはジョイスティックを使ってTVゲームを操作していた。」 この文で、usingがなぜ途中に入ってきているのですか？これは何の文法なのでしょうか？詳しく教えてください... 続きを読む

赤線のとこで、まずx＝3が円に交わらないのがなぜかわかりません、また、α＋βがこのような式になるのかもわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

原形 not to T 204 第3章 図形と方程式 [Check] 例題 109 中点の軌跡 *** 点 (3,0) を通る直線と円 (x-1)2+y2 =1 が異なる2点A, Bで交 解 考え方 わるとき, 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ. (3,0) を通る直線は,y=m(x-3)とおける. (x-1)*+y=1 と y=m(x-3)からyを消去してできるxの2次方程式について、 解と係数の関係を利用する. 円と直線が異なる2点で交わっているという条件も忘れずに. または、円の中心から直線AB までの距離と円の半径の関係を利用してもよい。 解 1 直線 x=3は円と交わらないので, 点 (3,0) を通る直線を y=m(x-3) とおく. これを円の方程式(x-1)2+y2=1 に代入して, (x-1)2+{m(x-3)}2=1 (m²+1)x2-2(3m²+1)x+9m²=0 ... ① 円と直線が異なる2点で交わるためには、 ①の判別式をD とすると, D>0 であればよい. D 4 1=(3m²+1)2-9m²(m²+1)=-3m²+1 したがって,-3m²+1>0より 0≦m²<1/3 ここで, 2点A,Bのx座標をα, β とすると, ① におい 2(3m²+1) て解と係数の関係より, a+B= 2+1 線分ABの中点を M(X, Y) とすると, X=a+B 2 2(3m²+1) m2+1 3m²+1 2 m²+1 3D 定点 (3,0) を通る x=3 以外の直線は、 y=m(x-3) 2000 ②より, 後でxの値の 範囲を決定する。 ax2+bx+c=0 (a≠0) の2つの解を a,β とすると, α+B=-- b 48=2 a' a ③より, Y=m (X-3) ......④ (m²+1)X=3m²+1 (X-3)m²+X-1=0 ...... ⑤ A,Bは直線 y=m(x-3)上の点 より,その中点Mもこ の直線上にある. Y 図より, X≠3 なので,④より, m= ......6 X-3 ⑥を⑤に代入して AY 2 (X-3)( -3)(x-3) +X-1=0 A -B Y2+(X-1) (X-3)=0 M 0 2 3 X2+ Y2-4X +3=0 x≦1/23より、 また,③ より X=3- 2 m²+1 1≦m²+1</ 2 であり、②より0m/1/3だから,1≦x<2 -2- m²+1 2 2 1≤3- m²+12 よって,求める軌跡は,円 x+y-4x+3=0 の1≦x< 2/27 の部分 3

(3)です。なぜAMを延長した線EGの交点はEGの中点になるのですか

6Jah.26 26 D 18 2 問題 2 4:3√19 = DP.6 3√190P-29 図のように, 1辺の長さが8cmの立方体 ABCDEFGHがあ り, 3点 A, F, H を通る平面をPとする。 点Eから平面Pに 垂線をひき, 平面Pとの交点をKとする。さらに,辺CG上に CL : LG = 1:3となる点Lをとり, 点LとEを結ぶ線分と平 = 面Pとの交点をMとする。 (1) 平面P上の3点A, F, H を結んでできる △AFH の面積を 求めなさい。 (2) EK の長さを求めなさい。 (3) EM: ML を求めなさい。 [解説] (1) HF=8x √2 = 8√2 (= AH = FA) E H detec F 慶應義塾湘南藤 日日 だから、 神技 78 (本冊 P.13) より

初めの問題から分からないです。解説が載っていないので解き方がわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

Ⅱ 図のように正三角形ABCの辺 ACに平行な直線を引き、辺 AB, BC との交点をそれぞれ D. E とし, 辺 AB に平行な直線を引き、 辺 AC. CB との交点をそれぞれF. G とする。また、 DE と FGの交点をHとする。 四角形 DBGHの面積は16, △HGE の面積は9. 四角形 HECF の面積は7である。 D H B G EC 次の9 ⑦ の中に適切な符号あるいは数字を入れなさい。 (1) BG: GE: EC= 60 ④である。 四角形 ADHFの面積は 42 である。 (2) GE=344] 45 である。 (3)AD, AFを隣り合う2辺として長方形を作ったとき、その長方形の面積は 46 47 である。 (4) DF2= 51 52 53 50 AH2= である。 DF と AHのなす角を (54) (55) V 56 0(0° < 6 < 90°) とすると, sinf= である。 57

(2)でs＝△ABC−(△ADF＋△BED＋△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか？途中式分からないので教えてください😭　△ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。