例題 16 2直線 3x-(a-3)y-6=0, (a+1)x+y-1=0が次の条件を満たす
とき,定数αの値をそれぞれ求めよ。
(1) 平行である。
(2) 垂直である。
指針
2 直線 ax+by+c=0, a'x + b'y + c'=0 について
解答 (1) 2直線が平行であるための必要十分条件は
2 直線が平行⇔ab'-ba'=0. 2 直線が垂直⇔ aa'+bb'=0
3.1-{-(a-3)}(a+1)=0
すなわち
a²-2a=0
ゆえに a(a-2)=0
よって
α = 0, 2答
(2) 2直線が垂直であるための必要十分条件は
3(a+1)+{-(a-3)}・1=0
すなわち
2a+6=0
よって a=-3 答
✓ *178 2直線 x+ay+1=0, ax +(a+2)y+3=0 が次の条件を満たすとき、定数α
の値をそれぞれ求めよ。
(1) 平行である。
(2) 垂直である。
