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数学 中学生

ゴチャゴチャしてて申し訳ないんですけど、 (3)の②の解説の、線引いてあるところ、AB:AC=5:11 なのはわかるんですけど なんでBHとHCまで5:11 なんですか?🙇‍♀️ よくわかんなくなってきたので教えてください🙇‍♀️

5 とする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,点Iは点A と異なる点とする。(11点) 8 E D 5 F B H D At (1) 次の は,AAHC の ACJI であることを証明したものである。 (ア) (ウ) に、それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 〈証 明) AAHCと△CJI において, 線分 AI は ZBACの二等分線だから, 弧 BI に対する円周角は等しいから、 0. 2より、 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD //BC となり, 錯角は等しいから、 ZHAC (ア) (ア) ZJCI ZHAC ZJCI 三 ZACH (イ) 弧 CE に対する円周角は等しいから, の. 6より、 3, 6より、 (イ) ZCIJ ZACH ZCIJ 三 (ウ) がそれぞれ等しいので, △AHC の ACJI (2) AADC = ABCE であることを証明しなさい。 (3) AB = 5cm, AE = 8 cm, BC = 12 cm のとき,次の各問いに答えなさい。 の 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。 なお. 答えに、がふくまれるときは, の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 ② 線分 BGと線分 FEの長さの比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

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数学 中学生

この問題の三角形BJCと他の三角形が相似になる理由が分かりません。解説お願いします。

カード カードを2枚使って,【操作2)を行う。使う2枚のカードを長方形 数字 ウ 2 16 ABCD.長方形EFGHで表し, AB=EF=10cm, BC=FG=5cm とする。 枚 -【操作2) 次の①, ②によって, 2枚のカードを回転移動させる。 ① 図6のように, 直線!上に辺BC, 辺FGがくるように2枚のカード を置く。このとき, 2点C, F間の距離をdcmとし, 0<d<5 とする。 (② 図7のように, 2枚のカードを,点C, 点Gを中心に, 矢印の向き に同じ角度だけ,それぞれ回転移動させる。 図6 図7 DE H H 10cm B5cmCTF d cm G 【操作2)で2枚のカードを回転移動させて, 図8のように, 辺CDの一部と 辺EFの一部が重なるようにする。このとき, 2点A, Bから直線2にそれ ぞれ垂線AI, BJをひく。 BJ=3cm, CJ=4cmのとき,線分AIの長さと, 図6中のdの値をそれぞれ求めなさい。 AIとCDの交点をKとすると, △BJC, △CIK, △ADK, ACFGはすべて相似である。 ABJCAADK より 図8 5 10cm >H BC:AK=BJ:AD JC:DK=BJ :AD 5:AK=3:5 4:DK=3:5 BK5cmKF 3cm AK=学 25 "cm 20 3 DK= -cm Jacne G 4:IK=5: 10 k=CD-DK=10-翌- cm) よって, AI=AK+IK= ABJCACIK より, JC: IK=BC: CK - 20_10 3 - 8 IK=;cn 空+=11(cm) 25 3 +=11(em) 25 cm ABJCACFGより、 BC: CG=JC: FG 5:CG=4:5 CG= 11 cm d= AI よって, d=CG-FG=-5=D 119 54

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