数Iの二次関数の問題です。 (2)は黄色マーカー部分が、(3)は全く分からないので、解説をお願いします。

ス 応用 2次関数 4 数とする)。 基本 (1) 放物線 ①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。 放物線y=x-4ax+26･･････① がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a, b 発 (2) 放物線 ①が点 応用 αの値を求めよ。 を通るとき, 6をαを用いて表せ。 さらに, AB=2√3であるとき、 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, b の組の数を求めよ。 このとき、 A,Bのx座標をそれぞれα, β とすると, a + β > 8 を満たすような整数a, bの値を求めよ。

⑶、⑷の問題の解き方教えてください

次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a, b, c の値を定めよ。 (1) 2x2-x+4=(x+1)(ax+b)+c = ax²+bx+ax+b+c -x-x+4=αx² + x (b + α) + b + C 20c -3+0 1-14 1 a=2, b = -3, (1),(2)各2点 (4)各 3 (3), (3) 5x+4 (x-1)(2x+1) a b + x-1 2x+1 (2) a(x-2)²+b( +4x+4)+ -4ax+4a+ -12 #17 ta (-x+1) 12(-x+1) >-1271 =-11 c=3x²-7x+6 -C=3x²- 7x+6 ,+C · 2)+(-3x²=7x+6 , b = a (4) + b x-3 X + C 2x²+x+3 x+1 x(x+1)(x-3)

数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

この問題の(i)なんですけど範囲がa＜0で0が含まれてないのに最小値xが0なんですか？

例題 応用 放物線の位置が変化するときの最大・最小 5 2次関数 y=x-2ax+a2+1(0≦x≦2) の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 1 方針 定数aの値によって放物線の軸の位置が変化する。このとき,定義域 の両端と軸の位置の関係によって, 最小値はどのように変化するか。 解 与えられた2次関数は, 5 x=ay y=(x-α)+1と変形できる。 a²-4a+5 15 (i) a < 0 のとき a²+1 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは,右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a0 2 x 10 |x=a x=0 のとき 最小値 α+1 (ii) 0≦a≦2 のとき 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは,右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a2+11 1 a2 x x=α のとき 最小値1 x=a (Ⅲ) 2 <αのとき a2+1 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは、右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a²-4a+5 x=2のとき 最小値 α-4a +5 O 2 x (i), (ii), (ii) より a < 0 のとき 0≦a≦2のとき 2<a のとき x =0で最小値 α + 1 x =αで最小値1 x=2で最小値α-4a +5 25 25 25

数学Aの階乗を含む方程式についての質問です。 m^3-m=n! を満たす自然数mとnを全て求めよ。 という問題です。 (m,n)=(2,3),(3,4),(5,5),(9,6)は分かったのですが、これで全てなのかどうかが分かりません... また、2以上... 続きを読む

数学Iです(2)です この赤文字の部分でなぜ≦7になるのかがわかりません 最大の整数が6なのに≦7にすると最大が7になってしまうのではないのでしょうか？？

(1) 不等式 6x+8 (6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 JE CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 → x≧10 これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解はx<A の形となる。 数直線上で A の値を変化させ, x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 →x=6は x<A を満たすが, x=7 は WEZA x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x < ¹/1 = 41 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は -=20.5 のときである｡ ゆえに よって 1/2<as1 TASALAMORET 1 <2a≦2 -2x>-41 10 11 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5. ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 2桁 ....…. 21 20 41 x 2 FUNGIE +601> 基本292 + 6 2a+5 7 x 6 ①を満たす最大の整数 JUSSCHO A 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味。 7 % ←展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ← α=1のとき, 不等式 x<7で条件を満た

数Aの問題です。 （1）が分かりません。 解説お願いします🙏🙏

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+17y=1 (2) 67x+20y=2(

イ、ウ教えて欲しいです 解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

*25αを実数の定数とし、 2次方程式x2-2ax+3a-2=0 (*)を考える。 (*) が異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲は である。 (*) が正解と負の解をもつような定数αの値の範囲はイである。 (*)が異なる2つの正の解をもつような定数aの値の範囲は ...... 「1 である。 である。

よろしくお願いします。

問題5. (選択) m 分数 (m,nは整数でn≠0)の形に表すことができる数を有理数といいます。 n kを正の整数とします。 3辺の長さがいずれも有理数の直角三角形があって, その面積が kであるとき,kを合同数といいます。 たとえば3辺の長さが3,4,5の三角形は3°+4=52より直角三角形で,その面積 の三角形は は6なので、6は合同数です。 また3辺の長さが 3 20 41 2'3' 6 2 2 20 ²)²³= 3 6 2 より直角三角形で、その面積は5なので, 5は合同数です。 25200と7はいずれも合同数です。その根拠について,次の問いに答えなさい。 この 問題は解法の過程を記述せずに, 答えだけを書いてください。 (整理技能) (1) 面積が25200で, 3辺の長さa,b,cがいずれも100以上の整数である直角三角 形が存在します。 この整数a,b,c を求めなさい。 ただし, a < b c とします。

Pってなんなんですか？

事象Aに対して ) 余事象と確 P(A)+P(A)=1