（1）、右辺の絶対値の形と左辺の絶対値の形で二乗の仕方が変わるのはなんでですか？なぜ左辺は絶対値外して二乗して良いんですか？🙇‍♂️

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 0000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a-bl p.42 基本事項 4 基本28 1章 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 |A=A' を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |al≦la-61+16 ← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (1) (|a|+|6|2-la+b= (la2+2|a||61+16)-(a+b)2 =a²+2|ab|+b²−(a²+2ab+b²) =2(labl-ab)≥0 ..(*) ...... よって la+b(a+b)² |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから 別解 la+6|≦|a|+|6| lalalal -1666 であるから 辺々を加えて -(\al+16)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから in A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| AK0 のとき -|A|=A<|A| であるから,一般に -ASASA 更に、これから Al-A≥0, |A|+A≥0 c≧0 のとき -c≤x≤cx≤c 4

検討のところがよく分からないです

√2+40 が自然数となるような自然数n をすべて求めよ。 (1) |指針 √m²+40=m(mは自然数) とおき, 両辺を平方して整理すると よって (m+n)(m-n)=40 ① ←() () () m²-n2=40 ここで, A, B, Cが整数のとき, ABC ならば A, B は C の約数 (*) を利用して、 ① を満たす整数m+n, m-nの組を考える。 CHART 整数の問題 このとき, m>0,n>0よりm+n>0であるから, ① が満たされるとき m-n>0 更に,m+n>m-nであることを利用して, 組の絞り込みを効率化するとよい。 ( )( )=(整数) の形を導き出す √n2+40=m(mは自然数) とおくとn<m 解答 平方してn2+40=m² ゆえにいで(m+n)(m-n)=40 ...... ① An=√n² <√n²+40=m 2m²-n²=40 mnは自然数であるから, m+n, m-nも自然数であり, 40の約数である。という また, m+n>m-n≧1であるから, ① より m+n=8 m-n=1'|m-n=2' m-n=4lm-n=5 TRAN <n>0から m+n>m-n (m+n=a,m-n=6と すると At AS a+b m= n= 2 a-b 2 m+n=40 m+n=20 { m + n=10 解は順に 「進め (m, n)=(1, 39), (11, 9), (7, 3), (1, 13 3 2 したがって、求めるnの値は n=9,3 なる実数とすると、2.923 mn が分数の組は不適。 加 積がある整数になる2整数の組の求め方 上の解答の①のように, ()=(整数) の形を導くことは,整数の問題における有効 検討 な方法の1つである。()()=(整数) の形ができれば,指針の(*) を利用することで, 値の候補を絞り込み, 答えにたどりつくことができる。 また,上の解答では,積が40 となるような 2つの自然数の組を調べる必要があるが, その ような組は, 右ので示された, 2数を選 ぶと決まる。 例えば, 1と40に対して(1,40) と (40, 1) の2組が決まるから, 条件を満たす 組は全部で4×2=8 (組) ある。 を利用することで, (m+n, m-n) の組を4つに絞る工夫をしている。 40の正の約数 p>C 40=235 から (3+1)(1+1)=8(個) ↓ 7 1,2,4,5,8, 10, 20, 40 しかし,上の解答では, なお、整数a,bに対し, (a+b)-(α-b)=26(偶数) であるから, α+ b と a b の偶奇 は一致する。このことを利用すると,上の解答の の組は省くことができて, 2組に絞 られるから,更に効率よく進められる。 (1) arr

この問題で矢印のところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 α+1=pan+(nの1次式)(カキ1) A 00000 ① 階差数列の利用 ② an+1-f(n+1)=p{an-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は1の方針による解法で,別解は2の方針による解法である。 解答 基本 29 30 辺々引いて an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-an+1=2(an+1-an)-1 bn=an-an とおくと 6+1=26-1 ...... ① また b1=a2-α= (2・3-1)-3=2 ①から bn+1-1=2(6-1) 更に b1-1=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1, 公比2の等比数列となり bm-1=1・2月-1 すなわち 6n=2"-1+1 よって, n≧2 のとき n-1 an=a1+(2-1+1)=3+ k=1 =2"-1+n+1 2-1-1 2-1+(n-1) a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって α=21+n+1 別解 an+1=2ann を変形すると 与えられた漸化式で n+1とおく。 α=2α-1 を解くと a=1 inf. bn=2"-1+1 を求め した後は an+1=2ann lan+1-an=2"-1+1 から αn+1 を消去して an=2"-1+n+1 と求めてもよい。 ← n=1 とすると 2°+1+1=3 an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a₁-(1+1)=3-2=1 この変形については右 ページのズーム UP を 参照。 ゆえに、数列{an- (n+1)} は,初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1・2"-1 したがって α=2"+n+1

この問題の解説答えをおしえてほしいです！🙏🏻 ̖́

1の1割2分引減は 1.761です。

この問題が全く分からないです🙏 また、図３の(4)(5)の表す意味が分からないです

STEP 3 実戦問題にチャレンジ 9 25120分 得点 目標時間 取り組み日 目標 実戦問題にチャレンジして、 今の実力を 確かめよう 月 日 Aさんは18歳になって選挙権が得られたのを機に、比例代表選挙の当選者を決定する仕組み に興味を持った。そこで各政党に配分する議席数 (当選者数)を決める方法を友人のBさんと ブログラムを用いて検討してみることにした。会話文を読み, 次の各問いに答えよ。 比例代表選挙での各政党の当選者数はどうやって決まるのですか? B:日本では,各政党の得票数を 1, 2, 3, ・・・と, 整数で割った商の大きい順に定められた議席 を配分する方法で決めています。 各政党が表1のとおり得票数を取り, 当選者数が6名であ るとします。そのとき、表1のように ①から⑥の順に議席が各政党に割り当てられます。 ど ういうことかというと,まず得票数を1で割った商を A, B, C,D の4つの党で比較して 最も大きな値をもつB党が①の議席を取り、 次に A,C,D の3つの党の1で割った商と B党の2で割った商を比較して A党が②の議席を取り,さらに･･･というふうにしていくと、 最終的に表1のようにA党が②と⑥の議席, B党が①と④と⑤の議席, D党が③の議席を 取ることになります。 表1 各政党の得票数と整数で割った商 A B党 C D党 得票数 600 960 240 540 1で割った商 ②600 ①.960 240 ③ 540 2で割った ⑥ 300 ④ 480 120 270 3で割った商 200 ⑤320 80 180 4で割った商 150 240 60 135 A: では、このような仕組みで当選者数を決めることができるプログラムを書いてみましょう。 まず,プログラムの中で扱うデータを図1と図2にまとめました。 配列 Tomei には各政党 の党名を,配列 Tokuhyo には各政党の得票数を、配列 Tosen には各政党に配分する議席数 (当選者数)を格納することにします。 Tosen の初期値は全部0にしておきます。 次に、①の議席の政党を決めるプログラムを書きましょう(図3)。 図3のプログラムを実 行したら図4の結果が表示されました。 i Tomei 0 1 2 3 A党 B党 C党 D党 i Tokuhyo 600 0 1 2 3 960 240 540 図1 各政党名が格納されている配列 図2 得票数が格納されている配列

黄チャートの数Aの例題33（3）なんですけど、なぜ左右対称になるものをもとめる必要があるのですか？

重要 例題 33 同じものを含む円順列・じゅず順列 00000 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個,透明なものが1 個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらを円形に並べる方法は何通りあるか。 (3)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 CHART & THINKING 基本18 重要 22 (2)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 固定した玉以外の並び方を 考えるとき,どの玉を固定するのがよいだろうか? (3) 「首輪を作る」 とあるから,直ちに じゅず順列=円順列÷2 でよいだろうか? すべて異なるもの なら, じゅず順列で解決するが,ここで は、 同じものを含むからうまくいかない。 その理由を右の図をもとに考えてみよう。 000 左右対称 裏返すと同じ人 01 解答 (1) 1列に並べる方法は 9! 6!2! 9・8・7 2.1 =252 (通り) 同じものを含む順列。 (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個を並べると考えて 8! 8.7 -=28(通り) 6!2! 2.1 (3)(2) 28通りのうち, 図 [1] のように 左右対称になるものは 4通り よって、 図 [2] のように左右対称でない [1] 円順列は 28-424 (通り) [2] この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は 24 2 4+- =16(通り) PRACTICE 33° AL 307 1章 ◆赤玉6個、黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf (2) について 解答編 p.213 にすべてのパターン の図を掲載した。 左右対称 でないものは、裏返すと一 致するものがペアで現れる ことを確認できるので参照 してほしい。 BACURE 13A8 A8 3 組合せ 7 通り,円形に並べる方法は 輪を作る方法はウ通りある。 白玉が4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通りある。更 更に,これらの玉にひもを通し, [近畿大]

Clearnote内で表示される文字の大きさを大きくしたいんですけど、どうしたらいいですか。

なぜ2から1または0から1にxがなる時無限に±に値が増えていってるのですか？そういうものだと思ってやった方がいいんですかね？教えてくださいお願いします。

8 用息します. (タテ型漸近線) xa+0 lim f(x)=+∞(または-∞) あるいは lim_f(x)=+∞(または-∞)のどちらかが成りたてば, x-a-0

教えてください🥲

(6)りなさんは歴史ドラマを見て, 近世と近代の家や家族について興味を持ち, 近世社会の家制度と明治政府が 導入した戸籍制度について、調べました。 近世と近代の家・戸籍制度についてまとめた文として,最も適切な ものを1つ選びなさい。 ア 近世社会では,氏を一つのまとまりとして,各氏族に将軍が姓を与える氏姓制度が行われてきた。 しか し,明治政府は氏でなく家を基礎にした戸籍制度に変更したため,氏は急速に解体に向かった。 イ近世社会では、夫が妻の下に通う妻問婚が一般的であり,子どもは一般的に妻の家で育てられた。しか し, 明治政府は家父長制を重視し, 戸籍は夫の家を基礎として登録し, 夫の家で子どもを育てることが義 務化された。 ウ 近世社会では,農業も商業も家を単位として営まれているのが基本的な形で, 明治政府の導入した戸籍 制度もこうした家を基礎にして一定範囲の同じ場所に住む人間全員を、家を単位に戸籍簿に登録させた。 しかし, 人の移動が激しくなるにつれ, 戸籍に登録されている場所と実際に住んでいる場所が異なるなど 実態と合わないものになって行く側面もあった。 エ 近世社会では,分割相続が主流で, 嫡子だけでなく庶子にも相続する権利が認められていた。 しかし, 明治政府は,家を基礎にした戸籍制度に変更し, 嫡子だけに相続させる家督相続が一般的になった。 家督 相続は,日本国憲法によって否定されるまで存続した。

中2数学 この問題の解き方を教えてください。 8番です。

⑧ 〈人数〉 次のAとBの会話文を読んで,Bのクラスの美術館の希望者数を x人,博物館の希望者数を人として連立方程式をつくれ。 また、それぞれの 希望者数を求めよ。 ただし, クラス全員がいずれか一方を希望したものとする。 A: あなたのクラスでは、美術館か博物館のどちらかを見学すると言っていた わね。 希望者を調べた結果はどうだったの。 B: ヒントを出すから考えてごらん。 もし、1人が美術館から博物館へ変更す ると,博物館の希望者数はクラスの人数 1/2/3 となる。ところが2人が博 物館から美術館へ希望を変更すれば、美術館の希望者数は、博物館の希望者 数の3倍となるんだ。