教えてください！X2じょうy3じょうでなぜ、r＝3になるのですか？教えてください

10 第1章 式と証明 P.12 [x°y] (2)(x-2y) 練習9 次の式の式, [ ]内に指定れた項のを。 一般項は

49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか？ 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか？

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

中1理科単元２物質の姿1章からです！ 写真のような、プラスチックの性質は入試に出ますか？ 教えてください。よろしくお願いします！

表1 いろいろなプラスチックの性質 以前の材料と比べた利点 破れにくい。 水にも強い。 用途例 ほかのプラスチックと比べた特長 軽い(水に浮く)。 水や薬品に強い。 一般的なプラスチックでもっとも 軽い。100 ℃でも変形しない。 プラスチック名 以前の材料 ポリエチレン (PE) よくろ レジ袋 ● 紙 ポリプロピレン 鉄。 軽い。 弁当箱 アルミニウム酸性のものにも強い。 ポリ塩化ビニル(PVC) 燃えにくい。薬品に強い。 水道管 ●鉄,鉛 さびない。 はっぱう 軽い発泡材料(発泡ポリスチレン) にもなる。 木, セラミックス ポリスチレン 食器 割れにくい。 (PS) とうめい ポリエチレン うすい透明な容器をつくりやす ボトル ●ガラス 軽い。割れにくい。 テレフタラート(PET) い。 すいそう しょうげき 水槽 ● ガラス 衝撃に強い。 じゅし アクリル樹脂(PMMA) 厚い透明な板をつくりやすい。

分かりません

2) 2 展開図と表面積積 右の図は、円錐 の展開図である。次 の問いに答えなさい。 (1) 側面のおうぎ形の 半径を求めなさい。 135° 3cm Cl00 (2) 組み立ててできる円錐の表面積を求め なさい。 1 1 1 1 1 C考える力をのばそう 1章 正の数と負の数 2章文字と式 3章 方程式 4章比例と反比例 5章平面図

啓林館　物理基礎　改訂版　静電気と電流の章末問題です。解説が載ってなくて、困ってます。解説してくれる方がいましたらお願いします

抗値はそれぞれいくらか。ただし、電流計に の抵抗と 6.0 Vの電池に接続したところ, 電 うに, A, Bを並列接続したものを、 1.3Ω (2) Pで消費される電力のうち, 70%が水を2.5m 図のように,電圧 100 V の電源を抵抗Rとポンプ Pに接続する。Rの抵抗値が15Ωのとき, 電圧計の かかる電圧は無視できるものとする。 にかかる電圧は無視できるものとして, 次の問いに答 読みが 70 V であった。電圧計に流れる電流や電流計 の抵抗の接続 1 一様な2本の金属棒 A, Bがある。 の材質は同じた: Aの断面積はBの 1 倍である。図のょ A, p.180, 182, 183 3 流計には 1.5 A の電流が流れた。 A, B の B 6.0V 1.30 の電力とジュール熱 p.185例題1 R えよ。 電流計に流れる電流の強さを求めよ。 100 V 15 の高さにくみ上げる仕事に使われた。Pが1.0分間 にくみ上げる水の質量を求めよ。ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 13) Rで1分間に発生するジュール熱を求めよ。 3自由電子の動きとオームの法則 川を流れる水の速さは複雑な要因によって決まるが, おお b p.178~180や 20 むね川の傾き(図Aの一に比例するものとする。電流を担 ; う自由電子の場合も同穏だと考えると, 図Bのように長さL の導体に電圧Vをかけた場合,川のモデルでいう川の傾き そに祖当すると考えてよい。よって, 自由 V は,図Bでは O図A a V と 電子が移動する速さひは,比例定数をんとして,ひ=k 表されることになる。自由電子の電気量の絶対値を e, 導体 の単位体積あたりの自由電子の個数をn, 導体の断面積をS として,次の問いに答えよ。 25 Tトー O図B 第1章 静電気と電流 第1章

2枚目が解答なんですけど、なんで線を引いてる式から次に線引いた所の式になったか分からないです途中式(?)教えてください。

ベクトル a=(-1, 7)と 45° の角をなし,大きさが5であるベクトルxを求 X, y めよ。 1章 時回H6べ

pH＋pOH=14 はどんな時も使えるのですか？ また、(3) (4)の解説をお願いします🙇‍♀️

さ中 のさ あ関こは 134.水溶液の pH 次の各問いに答えよ。ただし, logio2=0.30, 水のイオン積Kwを 1.0×10-14(mol/L)? とし, (3), (4) は小数第1位まで求めよ。 (1) 0.050mol/L の酢酸水溶液の pHが3.0であった。この酢酸の電離度はいくらか。 (2) 標準状態で56mLのアンモニアを水に溶かして500mLの水溶液をつくった。 こ の水溶液の PHはいくらか。アンモニアの電離度を0.020とする。 化学(3) 0.040mol/L の硝酸水溶液の pH はいくらか。硝酸の電離度を1とする。「.0 (4) 0.010mol/L の硫酸水溶液の pH はいくらか。 硫酸は完全に電離するものとする。 Hq 0 化学

（3）（4）わからないです

1すでに並んでいる基石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ,次に, 下側に新たに白の基石を2段で 面上に,は、 べていく。 が (岐阜県) 目 2回目 1回目 の操作 3回目 の操作 の操作 4回目 の操作 の1)~(4)の問いに答えなさい。 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, の黒の碁石の個数を求めなさい。 0 白の基石の個数を求めなさい。 ) 回目の操作を終えた後に, 正方形状に並んでいる基石の一辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 123 4. 3574 2n+) 次の文章は,n回目の操作を終えた後に並んでいる碁石の個数について, 花子さんの考えをまとめたものであ る。アには数を,イ,ウ, エにはnを使った式を, それぞれ当てはまるように書きなさい。 はじめ,白の碁石が1個だけ置いてある。また, 1 回の操作で新たに並べる白の基石の個数は, 新たに 1234- 275F49 べる黒の基石の個数より 4酒多い。 にかって, n 回目の操作を終えた後に並んでいる黒の基石の個数を A 個とすると, 白の碁石の個数 1+A+ イ個と表すことができる。 10M 18 1234 9254981 ウ 個である。 これらのことから,方程式を作ると A+(1+A+ イ -ウー なる。これを解くと, A=| となる。 エ ェ 個となる。 4) 1章 実戦編 の ●○○○○O0 ●○○○OO○ ●●●O○ ●0000

①の答えがあっているか確認お願いします！！

格 70 /100点点 解答 p.18 びたトレ 1章 電流と回路の 30 分 3 コロ 確認テスト かいろ 1 豆電球3個と乾電池,スイッチを使って, 図のような回路をつくった。 口(1) 豆電球Aに対する, 豆電球B, Cのつなぎ方をそれぞ れ何というか。 作回図の回路を表す回路図を, 電気用図記号を使って かきなさい。思 かんでん ち 34点 A 点口(2) UP でんりゅう 口(3) 電流が流れる向きは, ③と⑤のどちらか。 口(4) スイッチを入れた後,豆電球Bをはずした。 このとき のようすとして正しいものを, ア~①から選びなさい。 の AとCは点灯したままで, Bは消える。 ○ Aだけが点灯したままで, BとCは消える。 の Cだけが点灯したままで, AとBは消える。 A, B, Cの電球が消える。

数B 位置ベクトルです。 (2)の解説の5行目でsとtはどこのことを指すのですか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOABがあり,OA=5, OB=6, AB=7 とする。また, △OAB の垂 421 OOOO0 小題24 心をHとする。 ) cos ZAOBを求めよ。 XA=4, OB=6とするとき, OH をa, ōを用いて表せ。 p.400 基本事項回 重要28 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, AOAB の垂心Hに対して、OAIBH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで,OAIBH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。(2)では OH=sā+tb とし, OA-BH=0, OB-AH=0 の2つの条件から, s, tの値を求める。 1章 4 H A 'B それ 解答 52+6°-72 12 1 (1) 余弦定理から coS ZAOB= 参考 |ABP=5-āP ーパ-25-6+2P IABI=7, āl=5, =6で あるから 7°=6°-25·ā+5° よって a5=6 60-。 三 2.5-6 5 (2) (1) から 1 a5=a||||cos ZAOB=5·6·==6 5 A0AB は直角三角形でないから,垂心Hは2点 A, Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH=sa+tó (s, tは実数)とする。 『 OAIBHより OA·BH=0 である a-(sa+(t-1))=0 slaf+(t-1)a-5=0 OAIBH, OBIAH 0 垂直→ (内積)%3D0 (BH=OH-OB UD から よって a=5, à-5=6 B 25s+6(t-1)=0 の ゆえに A すなわち 25s+6t=6 O 垂直→(内積)3D0 また,OBIAHより OB·AH=0 であるから 6-((s-1)G+5)=0 (s-1)a-5+t5=0 AH=OH-OA よって -5-6, =6 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ゆえに 4O-2から 0, 2から 5 S= 24 24s=5 t= 144 195 a+ 144 5 したがって OH= また。 位置ベクトル、ベクトルと図形