途中までできたと思うんですけどこの次のたすき掛けのところが計算が合いません💦

6x-7x4+246x+54-12 6x-174+6)x+(2g+58-12).

解説の赤線部分なんですけど、sinπ/4は-1じゃなくて、 1/√2じゃないんですか？なぜこのような範囲になっているのかが分かりません。

246 基本 例題157 三角関数の最大·最小 (4) 関数 f(0)=sin20+2(sin0+cos 0)-1 を考える。ただし, 0%0<2元とする。 ) t=sin0+cos0 とおくとき、f(0) をtの式で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0)の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 基本 139,141, 150 角開数 指針> (1) t=sin0+cosθの両辺を2乗すると, 2sin@cos0が現れる。 (2) sin0+cosθの最大値,最小値を求めるのと同じ。 時(3)(1)の結果から, tの2次関数の最大·最小問題(tの範囲に注意)となる。よって,基 2次式は基本形に直す に従って処理する。 CHA本例題141 と同様に 解答 (1) t=sin0+cosé の両辺を2乗すると =sin°0+2sin0cos0+cos°0 ピ=1+sin20 f(0)=t°-1+2t-1=t°+2t-2 |sin°0+cos°0=1 よって sin20=t?-1 ゆえに したがって (2) t=sin0+cos6=/Zsin(0+) の olaie1 (2) t=sin0+cosθ=/2 sin(0+ 050<2rのとき,子50+く社 4 のであるから π 0 -1Ssin(0+)<1 2:合成後の変域に注意。 -/2StS/2 f(0)=t°+2t-2=(t+1)?-3 -2Sts(2 の範囲において, f(0) は t=2 で最大値2/2, t=-1で最小値 -3 をとる。 したがって (3)(1) から FO) 2/2 最大 t=/2のとき, ①から sin(0+4)=1 のの範囲で解くと +エ= すなわち 0= V2 10/2 1 4 2 -2 =-1のとき, ①から sin(8+)=- 4 -3 最小 1 4 V2 のの範囲で解くと 0+4=-x, ー すなわち 0=x, 5 7 4πすなわち 0=π, 3。 π 4 よって のとき最大値2、2; 2 3 0=π, ;Tのとき最小値 -3 2 例2な

(2)の鉛筆で線を引いたところの部分で、どうしてa二乗、b二乗、c二乗をそれぞれ3で割った余りが、(1)の結果から分かるのですか。教えて欲しいです🙇

Chech 246 余りによる場合分け(1) 次のことを示せ、 nを整数とする。n°を3で割ると割り切れるか, または1余る。 12) a, b, c を整数とする.α°+6=c° のとき, aまたはbは3の倍数 である。 (旭川医大·改) え方 拡数nを, 3k, 3k+1, 3k+2(kは整数)の3つの型に分類して考える. (2) (1)を利用する. (1) nが整数のとき, nは, 3k, 3k+1, 3k+2(kは整 数)のいずれかで表される。 (i) n=3k のとき n=(3k)=3(3k) であるから, n°は3で割り切れる。 (i) n=3k+1 のとき 3で割ると割り切れる m, 整数 表 3で割ると1余る整数 7=(3k+1)?=9k?+6k+1=3(3k°+2k)+1 であるから, n° を3で割ると, 余り1となる。 () n=3k+2 のとき n°=(3k+2)? e+ 3で割ると2余る整数 =9k°+12k+4=3(3k+4k+1)+ 1 であるから,n?を3で割ると,余り1となる。 よって,(i)~()より, n°を3で割ると割り切れる か,または1余る。 2) aもbも3の倍数でないと仮定する。 の 背理法で示す。 a=3m+1, て, 1)より,a?, b? を3で割った余りはともに1とな 2ので, a'+ を3で割った余りは2となる。 二万,cを3で割った余りは, 0または1となる。 _a+6°=c? であるから,同じ余りであることに太 順する。 =3n+1 (m, n は整数)より、 a+が =3(m+n)+2 か し パん へ Focus よって, aまたはbは3の倍数である。 整数nを3つの型に分類→3k, 3k+1, 3k+2(kは整数) ここでは,3で割って, 0, 1, 2余る整数の分類 (剰余類という)を 3k, 3k+1, 3k+2 としたが,3k-1, 3k, 3k+1 としてもよい。 6 7 8 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 11 (3で割った余り) 0 0 1 2 1201201 2

(3)の問題解説して欲しいです

14 大腸菌の増殖に関する次の文章を読み,下の問いに答えよ。 こクトースを栄養源とする最少培地で培養すると,それまで細胞内で合成されていなかったラクトース分解酵素が へ成され、ラクトースをグルコースとガラクトースに分解して利用し増殖する。培地にラクトースがない場合,ラグ ース分解酵素の遺伝子(z*)は転写されない。これは(z*)の転写開始を調節する DNA 上のオペレーター遺伝子領域 o+)に調節遺伝子(i*)の産物であるリプレッサーが結合して, 遺伝子(z*)の転写の開始が抑えられているためである。 レーろが培地にラクトースが加えられると,リプレッサーにラクトースが結合して, リプレッサーがオペレーターに 結合できなくなる。そのため,遺伝子(z")のMRNA への転写が開始され, ラクトース分解酵素が合成される。これは ラクトースに(z*)の転写開始を誘導する働きがあるからと考えられる。 図1は,グリセリンを栄養源とする最少培地で培養中の大腸菌に,一時的にラク B トースを加えた場合のラクトース分解酵素の合成量の変化を示す。この場合,グリ セリンは,ラクトース分解酵素の合成に影響を与えない。A 点でラクトースを加え ると,ラクトース分解酵素の合成量は増加し, B 点でラクトースを除去すると合成 量は急激に減少した。B 点でラクトースを除去せずに,さらに適当な量のグルコー 今内されてる 0 10 ラクトースを加えてからの時間(分] 図1 -10 20 30 40 スを培地に加えても,ラクトース分解酵素の合成量は同様に急激に減少してしまう。 (1) 図1と同じ条件で細胞あたりのラクトース分解酵素の量を調べると,どのよう になるか。図2の曲線(ア)~(エ)より選べ。 (ア) B (イ) (2) グルコースとラクトースを混合したものを栄養源とする最少培地で大腸菌を培 (ウ) 養した場合,培地に含まれるグルコースとラクトースの量はどのように変化する と考えられるか,説明せよ。 A (3) ラクトースの代謝に関する遺伝子には, 正常な機能を失った突然変異がある。 いま,野生型の三つの遺伝子,it, o*, z*に対する変異遺伝子をそれぞれi, o°, -10 0 10 20 30 40 ラクトースを加えてからの時間 [分] 図2 zとした場合,ラクトースの有無にかかわらずラクトース分解酵素が合成される 三つの遺伝子の組合せを, 次の①~③から三つ選べ。 2 ito*z ③ ito°z+ の ito°z 0 ito*z* ⑥iotz' のio°z* iro°z iotz* 胞あたりのラクトース 分解酵素の量) 十ラクトース分解

(5)が分かりません 答えには π/2<2<π だからと書いてあるのですが意味が分かりません 視点を変えて教えてください！

246 座標平面上で, x 軸の正の部分を始線にとる。次の角の動径は, 第何象限にあ るか。 8 Tπ 3 - 3 31 -Tπ 6 25 -Tπ 6 7 *(5) 2 4

何度考えても２つの場合のaの求め方が分かりません😭😭 最小公倍数ってどうなっていればいいんでしょうか、 助けてください。。

最大公約数·最小公倍数と数の決定 (2) 基本例題 次の(A), (B),(C)を満たす3つの自然数の組(a, b, c) をすべて求めよ。ただし, 47 |aくb<cとする。 (A) a, b, cの最大公約数は6 (B) 6とcの最大公約数は 24,最小公倍数は144 C)aとbの最小公倍数は 240 4 D.476 基本事項 指針>前ページの基本例題110 と同様に,最大公約数と最小公倍数の性質 を利用 2つの自然数 a,bの最大公約数を g,最小公倍数を1,a=ga', b=gb' とすると HAC 1 α' と6'は互いに素 )から、a=6k, b=67, c=6m として扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 2 1=ga'b' 3 ab=gl 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C)からaの値を求め,最後に(A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c'(b', c'は互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 これから6, c'を求める。 T9AHO 解答 の前半の条件から,b=246', c=24c' と表される。 ただし,b, c' は互いに素な自然数で が<c… 『Bの後半の条件から これとのを満たすb', c' の組は の 246'c=144 すなわち が'c=6 Agb'c=1 (6, c)=(24, 144), (48, 72) から,aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 6=24(=2°-3)のとき, aと 24 の最小公倍数が240 であ るようなaは |ゆえに くb=246', c=24c'J (最大公約数は6=2·3 240=2*.3-5 a=2*-3-5 ?うボ Sるす人り 240=2*-3-5 [1] 6=2°-3 [2] 6=2*3 これからaの因数を考え これは,aくbを満たさない。 14 6=48(=2*-3) のとき,aと 48の最小公倍数が240 であ るようなaは a=2P.3·5 ただし カ=1, 2,3, 4 ? る。 a=30 く48を満たすのはカ=1の場合で, このとき ,48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 (a, b, c)=(30, 48, 72) 以上から wm Kと量 N 線

8と11の解説をお願いします🤲

8 a, b, c, d, e, f, gの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方は 何通りあるか。 5 (1) a, b, cのどれもが隣り合わない。 (2) a, b, cの文字が,aがbより左,bがcより左に並ぶ。 の 築の中に赤球 4個と白球3個が入っている。袋から同時に2個の球を取 出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回くり返すとき,取り出さ しる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 10 10 赤球,白球合わせて9個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り 出すとき,それらが同じ色である確率が一であるという。この袋に入っ ている赤球の個数を求めよ。 こま 11)1個のさいころを投げて, 4以下の目が出れば駒を1つ進め, 5以上の 目が出れば駒を動かさないというすごろくゲームを行う。 いま, あと 4 15 つ進むと上がりになる所に駒があるとき, さいころを投げる回数が6回 以内で上がりとなる確率を求めよ。

【物理基礎】 この問題の解き方を教えて下さい🙏 お願いします🙏

(68.運動方程式● 図はエレベーターが 上昇したときの v-t 図である。 このエレベーターにのっている質量 10 8 6 [m/s) 4 50kg 50kgの人が,エレベーターの加速,等速, および減速中に,それぞれ床に及ぼす力の 大きさは何Nか。ただし,重力加速度の大 きさを9.8m/s?とする。 2 02468 10 12 14 16 t(s) 420 13

⑵分からないので教えていただけませんか🙇‍♂️

171 環境と光合成特性/ 次の図を見て,下の問いに答えよ。 なお, 図1は, 異なる2種の植物Aと植物Bについて, さまざまな強さの光の下で, 葉にお ける二酸化炭素の吸収速度を調べた結果を示している。また, 図2は, 植物 Aと植物Bが生育する森林における,地上からの高さと森林内部の光の強さ の関係を示している。この森林の林冠は,"地上高 20mである。 植物 A 2.5 植物B 植物 A 植物B 図1 16 図2 100 12 植物A 80 8 60 40 植物B 0 20 -4 0 246 8 0 0 10 12 14 5 10 15 20 光の強さ(相対値) 地上からの高さ(m) (1) 植物Aと植物Bの光補償点を,それぞれ数値で答えよ。 (2) 植物Aと植物Bが生育する森林において, 林冠の光の強さが図1の相対 値10 と同じ強さのとき, 植物 Aと植物Bの, 見かけの光合成速度がゼロ となる葉の位置は, それぞれ地上何mの高さと予想されるか。 ただし, 水 や空気は十分にあり, 地上からの高さによって, 温度, 酸素や二酸化炭素 の濃度は変化しないものとする。 (11 大阪府立大改) 光の強さ(%) 二酸化炭素の吸収速度(相対値)

現在完了の使い分けがよく分かりません誰か教えてください

246 1次の文の( )内から適当な語を選びなさい。 T have been sick( for / in / since / to ) two days. の の She has wanted to meet him( when / for / in / since ) last summer. の They haven' t come here ( in / for / since / on ) a long time." の He has lived in this village( for / when / since ) he was eighteen years old. 「 0 sick 病気の の village 村 の 53 2|次の英語を日本語になおしなさい。 Have PH Learned Chinese for two years? 一 No, I haven' t.