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第5章
実践問題目安時間 17[12分]
20 [12分 ] 21[15分]
*17 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし、各
ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方
(以下,球の塗り方)を考える。
条件
・それぞれの球を用意した5色 (赤, 青, 黄, 緑, 紫) のうちのいずれか1色で
塗る。
・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。
・同じ色を何回使ってもよく、 また使わない色があってもよい。
例えば図Aでは,三つの球が2本のひもでつながれている。
この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通りあり、球1を
塗った後,球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は
4通りある。 したがって, 球の塗り方の総数は80である。
(1) 図B において,球の塗り方は アイウ通り
ある。
図 A
000円
(2)図Cにおいて,球の塗り方はエオ 通りある。
図B
3
(1)
000g
(3)図Dにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う
塗り方はカキ 通りある。
2
図 C
(4) 図Eにおける球の塗り方のうち、赤を
ちょうど3回使い, かつ青をちょうど2回
使う塗り方はクケ 通りある。
図E
2
3
図D
