(3)の解き方がわからないです 答えは右側に赤で丸しています わかる方、教えて頂きたいです🙇‍♀️

(iii)三角形 ABC は AB = 3, BC = 7, CA =5を満たす。また,∠BAC の二等分 線と辺BCの交点をDとし,三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 〔解答番号 13~18〕 (1) BAC= 13 AD= 14 である。 また,三角形ABC の外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 A i K B C (3) 円 K と辺AB, 辺BC の接点をそれぞれS, T とすると, ST 17である。 辺AB と辺 ACに接し, かつ, 円K とちょうど1点を共有する円の半径は 18 である。 13 ア.60° イ90° ウ.120° 1. 150° 14 5√3 ア. 15√2 16 ウ. 15.3 8 I. 4 2/6 15 ア. 1.2√2 7√3 ウ.4 I. 16 7. (5√3-x) ".(5√3+x) 1. 5√3-π 1. 5√3+π 5/21 3/21 17 ア. イ. ウ. 14 8√3 18 ア. 3√3-3 73-12 イ. 73-12 7.3-12 1. 3 2

微分についての質問です。一枚目の写真で青マーカーを引いたところには、「三次不等式はグラフを利用して求める。極値を求める必要はない。」とありますが、例題212.213では極値を出して解いている気がします。 ・なぜ例題212.213では極値を出して、例題216では極値を出して... 続きを読む

2 406 第6章 微分法改 練習 [216] **** 7956 く 50 785 2210 196 例題 216 三角不等式 **** cos 30 + cos 20+ cos >0 を満たす0の値の範囲を求めよ.ただし, 0≦02 考え方 解答 とする. 例題 212(p.402) と同様にして3次関数のグラフとx軸の位置関係を考える. まず cosa=t とおき,tの3次不等式を作る cost とおくと,002πより、 また, cos30=4cos0-3cos0=4t-3t cos 20=2 cos 0-1=2t2-1 4t3+2t-2t-1>0 したがって, 与式は, (4t-3t) + (2-1) +t>0 2t2(2t+1)-(2t+1)>0 (2t+1)(2-1)>0 ...... ② (2t+1)(2-1)= 0 とすると, tの値の範囲に注意 与式の左辺を cosで 統一する。そのとき 倍角,2倍角の公式を 利用する. ((p.269 参照) 組み合わせを考えて, 因数分解する。 [解] Commen ここ こで, 2 線が一致 200 とし, 線をも この √2 1 1 t=- 0 2' √2 2 y=4t+2t-2t-1 のグラフは, 右の図のようになる. したがって、②の解は、 ①より RD 3次不等式はグラフを 利用して考える. 極値 を求める必要はない。 30 1 <t≦1 √2 2√2 よって,t=cos 0,0≦02 より 0≤0< 単位円を利用して8の 範囲を求める. て π 第3,4象限の解と第2, 2 3 147 4 1 √2- 1象限の解は,それぞ 例 0 5 << 27 << れx軸に関して対称 10 1 x 43 7 3π 1 4π 注〉和積の公式を用いて次のように解くこともできる. (p.274 参照) ( cos30 + cos 0) + cos20>0 2 cos 20 cos 0+ cos 20>0 cos 20 (2 cos 0+1)>0 (2cos'0-1)(2cos0+1)>0 ここで, cosa=t とおくと, cosA+ cosB=2cos- A+B A-B COS 2 2 (2t2-1)(2t+1)>0 あとは、例題216と同様にして解けばよい. tan 20 + tan00 を満たす 0 の値の範囲を求めよ。ただし,0≦02 とする. 次

赤丸で印をつけた（3）について… 微分したこたえを4でくくっても○ですか⁇

320 基本 例題 199 導関数の計算 (2) 展開してから微分 次の関数を微分せよ。 宅公 (2)y=(2x+1)3 (1) y=(x+1)(x-3) (3) y=(x²-2x+3) 2 (4)y=(4x-3)^(2x+3) 指針 や累乗の形のものは、 展開してから、 公式を使って微分すればよい。 (x)=xnは正の整数), {kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) (k, 別解のように, 次ページで紹介する, 次の公式①、②を利用してもよい。 ① {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (積の導関数の公式) ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"' (ax+b)' 一般に ({f(x)}")'{f(x)}"'f(x) (1) y=x²+x-3x-3 (nは自然数 は定義 解答 よって y'=3x2+2x-3・1=3x+2x-3 (2) y=(2x)+3(2x)・1+3・2x・12+1=8x3+12x2+6x+1 よって y'=8・3x2+12・2x+6・1=24x2+24x+6 (+) (3) y=(x2)2+(-2x)+32+2・x2・(-2x)+2・(-2x)・3+2・3・x2m =x4-4x3+10x²-12x+9 よって y''=4x3-4・3x2+10・2x-12・1=4x-12x2+20x-12 (4) y=(16x²-24x+9)(2x+3)=32x³-54x+27-4x-377-5x-3) よって い y'=32・3x2-54・1=96x2-54 別解 (1) y=(x+1)(x-3)+(x+1)(x-3)=1(x2-3)+(x+1) ・2x 3x2+2x-3 (2) y''=3(2x+1)3-1 (2x+1)=3(2x+1)^2=6(2x+1)^ (3)y'=2(x²-2x+3)2-1(x2-2x+3)、=2(x²-2x+3)・(2x-2) =4(x-1)(x²-2x+3) (4) y'={(4x-3)2}^(2x+3)+(4x-3)^(2x+3)、 ={2(4x-3)2-1(4x-3)^}(2x+3)+(4x-3)^ ・2 まず、積の導関数。 ={2(4x-3)・4}(2x+3)+2(4x-3)²=2(4x-3){4(2x+3)+(4x-3)} =2(4x-3)(12x+9)=6(4x-3)(4x+3) 参考 別解の(2)~(4)の結果は、展開すると上の解答と同じになる。 ■ 公式 ① {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"-1 (ax + 式を展開せずに計算できる

この問題の考え方を教えてください🙇‍♀️ 解説の面積の比からのところから分かりません😭

(4) 台形 ABCD の面積は, ×(4+8)×4=24(cm³) 面積の比から,APQ は台形ABCD の 3 3 3+5 8 よって、 △APQ=24×2=9(cm²) 0≦x≦4のとき、 △APQ= (cm) だから, x=9. x=±30x4 より x=3 4≦x≦8のとき, △APQ=-4x+32(cm²) だから. -4x+32=9, -4x=-23, x=23

（3）（i）の問題、3枚目の右上の図で、（2）で求めた座標を、直線と円の交点としてるんですが、（2）で求めた座標がこの図とどう関係あるんですか？🙇‍♂️

3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする. 座標平面上に円 21-4 +0 3 4 0 Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0 があり,その中心を Pt, 半径を とする. Siro-1- (1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ. (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ. (3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく. 12 f 3 3 (ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.

数Aの期待値です。 解き方？がわからないです💦

142 1個のさいころを3回繰り返し投げるとき,3以下の目が出る回数の期待値を 求めよ。 C

この問題が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

1 右の図の △ABCにおいて, 点 D は辺 BC 上の点で AB=4cm, BC=8cm, CA=CD=6cm である。このとき, 線分AD の長さを求めなさい。 A B D C

1. 100℃の飽和水溶液を０℃まで冷やすと、再結晶する量が多いのはC、Dどちら？ 2,　60℃の飽和水溶液を20℃まで冷やすと再結晶する量が多い順にA〜Dを並べなさい 答えはD、　ABDCでした。説明をお願いします

20 31.6 37.8 40 63.9 38.3 60 109.2 39.0 80 168.8 40.0 100 244.8 41.1 220 200 ショ糖(砂糖) 180 160 140 120 100gの水にとける物質の質量[g] 100 100 B ミョウバン A 80 ・硝酸カリウム 60 C 40 20 塩化ナトリウム D 0 0 20 40 40 60 60 ホウ酸 80 100 温度 [℃] 図 2 ろいろな物質の溶解度曲線 やしたとき、再結晶する量が多い順に

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。 まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。 そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色 の絵の具から何色かを用いて色を塗る。 ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画 は異なる色の絵の具で塗るものとする。 E すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で 何通りあるか。 (2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全 部で何通りあるか。 すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。 D (2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)

四角四、五の答えなくしてしまってわからないので教えてください🙏🏻🙏🏻

2次不等式 〇4 2次不等式 x+3x+2> 0 ･･････① と, 2次関数f(x)=x-2x-a2+6a-3 がある。た だし, αは定数とする。 5 (1) 2次不等式①を解け。 7(2)=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 8 (3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) 三角比(習) × 5 AB = 5, BC =7,CA =6である △ABCがある。 5(1) cos ∠BACの値を求めよ。 7 (2)点Bから辺CAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺AB に垂線を引き、その交 点をEとする。 線分AD の長さを求めよ。 また, 2直線 BD, CEの交点をFとするとき sin ∠CFD の値を求めよ。 (3) (2), 線分 CF の長さを求めよ。 また, 辺 AC 上に点 G を <BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20)