10個の乗法公式が何回繰り返しても覚えられません。 いい覚え方あれば教えて欲しいです。

=-4x+13 Check! 乗法公式 1 (x+a) (x+b) = x² + (a+b)x+ ab [3] (x-y)² = x² - 2xy + y² 5 (ax+b) (cx+d) = acx² + (ad + bc)x+bd 6 (x+y)(x² - xy + y²) = x³+y³ [8] (x+y) ³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ 9 (x-y)³=x³-3x²y + 3xy²-y³ 10 [2] (x+y)² = x² + 2xy + y² [4] (x+y)(x-y) = x² - y² [7] (x−y) (x² + xy + y²) = x³-y³ (x+y+z)² = x² + y² +2²+ 2xy + 2yz +2zx

どこからこの式が出て来たのか教えてください。

Check 例題100 はさみうちの原理 (3) 次の極限値を求めよ。 2n 1 {n ², (2k-1)(2k +1) J k=n (1) lim nΣ. 考え方 (1) 解答 1/ 1 1 (2k-1)(2k +1) 22k-1 2k+1/ 22= 1 -1/21zn 4.0 2 2n-1 よって, 2n 2n (1) 2 x (2k-1)(2k +1) = 2,² (2k-12k+1)== k=n k=n = 2²-|(27²-1 = よって, (2) k≥1 0²³, 0<-¹-(4k²-1)<k²<k²+k C$3h³>5, R²+k<²<4k²_1 *", k(k+1)<²< (2k-1)(2k+1) が導かれる. 11 1_ [ + [×]> 4 ここで, 1 4n+1, lim n n→∞0 - lim 2 n00 (2) lim (nΣ n (₂2 2n 2n+1)+(2n+1=2n+3)+...+(₁²-1-an²+1)} 2n n Σ k=n (2k-1)(2k+1) 2 n18 1 n 12100 4+ 1 2n 1 n (2)≧1より、0<-(4k²-1)<h² <k+k k=nk² と部分分数に分解する. n n- 2 =lim < -1/2 (12-1) = 1/2 22 1 2n-11 2n-1 +1 70²5 が成り立つから, 4 << </²-12"). k(k+1)< < (2k−1)(2k+1) つまり, k²+k 4k²-1' k² 2n 1 1 2n k=nk(k+1) k=nk2 k=n (2k-1)(2k+1) 2n 2n lim n {nak (k+1)} =lim {n 2 (2 - x+1)} D n18 n-00 k=n k k- 1 n {(= n+₁) + (n+₁_n+ ₂) +... +….....+ =lim n 2n+1)-1-1/2=1/12/0 n18 n 2n 2n *tc, n², (2k-1)}(2k+1) = 4• n 2₁ (2k-1)(2k+1) k=n k=n *** (東京理科大) 2n 4 1 8 (1)の結果を用いると, lim {n 2 (2k-1)(2k + 1)} = 4 · n→∞ 1 4n+1) 8 +(2n-2n²+1)} 9₁ 1 2 - 1 2n (n よって, ①,②,③とはさみうちの原理より. him (22)=1/1/2 k=n k² 818 3

3と5を教えて頂きたいです。m(_ _)m

CHECK 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい. 1) コーチは選手のためにできることは何でもやった. [he, do, could, whatever] whatever he could do for his players. The coach did 2) ルーシーはどこへ旅行に行っても､たくさん写真を撮った. [Lucy, wherever, traveled] she took a lot of pictures. Whererer Lucy traveled 3)ジョンは機会があればいつも、そのカフェを訪れる. [he, a chance, whenever, has] John visits the café 4) だれが来てもドアを開けてはいけません. [matter, comes, who, no] No matter who comes ______ don't open the door. 5) どんなに速く走っても、その電車には間に合わないだろう. [fast, you, however, run] TE you won't catch the train. 6) だれが君に反対しようとも、私は君が正しいと思う. [you, whoever, with, disagrees] Whoever disagrees with I think you're right you

（I）と（2）ってどちらも同じような問いがされているのにどうして答えの出し方がこんなにも違うのですか？？ （I）と（2）の問いの違いを教えていただきたいです🙇‍♀️

Check!! 一定量の液体に溶解する気体の体積 溶解している気体の物質量は,その気体の圧力に比例するが,溶解 している量を,気体を溶かしたときの圧力における体積に換算して 示すと、 圧力の変化に関係なく一定になる。 229. 気体の溶解度････････ 解答 (1) 7.0×10-2g (2) 2.4×10-2g (3) 9.8mL (4) ④ 解説 (1) 0℃, 1.0×105Paにおいて,気体1mol の体積は 22.4L (=22.4×10mL) なので, 0℃, 1.0×105Paにおいて,水1Lに溶ける 酸素の物質量は49/ (22.4×103) mol である。 酸素 O2 のモル質量は 32 g/mol なので, 水1Lに溶けている酸素の質量は,次のようになる。 mol = 7.0×10-2g 49 32g/mol× 22.4×103 (2) 窒素の分圧は、全圧×モル分率で求められ, 同温 同圧では,物質 量の比=体積の比なので,モル分率=体積分率となり,窒素の分圧= 全圧×体積分率と表される。 空気は酸素と窒素が体積比1:4で混合し た気体なので, 0℃, 1.0×105Paにおける空気中の窒素の分圧は, または 本の田 窒素の分圧=1.0×105 Pax 一方, 0℃, 1.0×105Paにおいて, 水1Lに溶ける窒素は24mLであり, その物質量は 24/ (22.4×103) mol となる。 ヘンリーの法則から、溶解す る気体の物質量は,その気体の分圧に比例するので,窒素の物質量は, X mol 24 22.4×103 4 1+4 1.0×105×(4/5) 1.0×105 ・mol× 窒素 N2 のモル質量は28g/mol なので, 4 4 -=1.0×105× ・Pa 5 ·X 24 28g/mol× -mol=2.4×10-2g 22.4×103 (3)(2) と同様にして, 酸素の分圧を求めると, 酸素の分圧=1.0×105Pax- 49 22.4×103 これを標準状態の体積に換算すると, 49 22.4×103mL/mol× 22.4×103 24 22.4×103 -=1.0×105×1 1 1+4 49/ (22.4×103) mol である。 溶解する気体の物質量は, その気体の分圧 0℃, 1.0×105Paにおいて, 水1Lに溶ける酸素の物質量は, (1) から, に比例するので、酸素の物質量は, 1.0 × 105 × (1/5) mol x 1.0×105 ・Pa 49 22.4×103 -X mol Xx mol=9.8mL (4) 気体の溶解度は, 圧力に比例して大きくなり, また, 温度が高くな ると小さくなる。 したがって, 低圧にして, 加熱するとよい。 230. 沸点上昇 Iloring 混合気体の体積に対す る各成分気体の体積の割 合を体積分率という。 第Ⅲ章 物質の状態

(2)の最後でuからxに変えるときにそのままuをxにするのは何故ですか？2x=uを代入するのではないんですか？解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 定積分で表された関数(1) 例題251 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ. f(x)=ex-Sof(t)dt (1) (関西大) Sof(t)dt=k(kは定数)とおく。 考え方 (1) 「定積分の積分区間の上端も下端も定数のとき, その定積分の値は定数」であるか ( 2 )積分区間の 2x を uとおいて考える. f(x)=e-Sof(t)dt (1) ......① Sof(t)dt=k(kは定数)とおくと ......3 解答 SPATH DIY, f(x)=e* -k これを②に代入すると, (土 Sle-k)dt-[e-kt-e-1- Focus k=e-1-k より,k=e-1 2 Sof(t)dt = xex に代入すると, Sof(t)dt = -1/ue 両辺をxで微分して, (2) f(t)dt=xe f(u) = 1/3 e + + 1/2u(-1/2) e 2 = (2-u)e- C2x よって, f(x)=1/12(2-x)-葦 SOUSVESISTOR 分と微分 区分求積法 したがって, よって、③より、f(x)=end ワー f(x)=ex_e_1 2 (2) 2x=u とおくと, x=- -u より, 35600) f(x)=e*-'f(t)dt +xfof(t)dt (久留米大) ** (関西大) f(x)=e*-k || k 次のようにしてもよい。 S²* f(t) dt =F(2x)-F(0)=xe-x xで微分して, 2f (2x)=e^x-xe-x f(2x)=(1-x)e-* 2 2x=t として, |f(t)=- よって, 練習 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ。 (2) はαの値も求めよ. 257 (1) (1-x²) S*f(t) dt=Sx²f(t) dt (2) Sof(t)dt=xe+xff(t)dt (1-1) + e 2 (J33AFJJSBXON(x)= (2-x)e¯ž 4 Sof(t)dt=(定数). Sof(t)dt=0, axSf(t)dt=f(x) 535 •p.567 24 25 第7章

写真の問題が分からないのですが教えてください。　 お願い致します。

CHECK ( 内の語句を並べかえましょう。 1. (horror / like / movies / some ), but others don't like them. 2. (and / by motorcycle / came / others / some ) came by train. 3. In Canada, (and / English / others / some people / speak) speak French.

解説付きで教えてください！

CHECK rch (ア) 左辺を(実数) sch (イ) A>Bの証明 基本事項 1 ② 実数の性質(基本事項②) +(実数)の形にする 9 (1) 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成立するのはどんな場合か述べよ。 xとyが実数のとき, (イ) x>0 かつy>0 のとき, √2(x+y)≧√x+√y x 2-4x+y2+2y+5≧0 [龍谷大]

写真★の部分、計算の仕方を教えてください。 3文字あるのであと1式必要ではありませんか？ 2枚目は拡大写真です。

第04 第10章 空 " Check X 例題 397 平面の方程式の決定 直線ℓ:x-1=1 を含み, 点A(1,-2,3)を通る平面 2 の方程式を求めよ. 考え方 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから、直線l上に適当なえたい その2点と点Aを通る平面の方程式を求める. |解答 x=1,x=0 として,直線ℓ上の2点B(1,1,-1), C(0, -1, 1) を定める. 一直線上にない3点A, B, C を通る平面上の任意の点 をP(x,y,z)とする。平面のベクトル方程式 AP=sAB+tAC (s,t は実数)が成り立ち, AP=(x-1,y+2,z-3), AB=(0, 3, -4), AC=(-1, 1, -2) であるから, (x-1,y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1,-2) よって, z+1 2 x-1=-t,y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより,s,t を消去すると 2x-4y-3z=1 平面の式 Q n⊥AB より, n・AB=36-4c=0 LACより, これよりその1つは, ④点Al (別解) x=1,x=0 として,直線ℓ上の2点 B(1, 1, -1), C (0, -1, 1) を定める また、平面αの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする. AB=(0,3,-4), AC = (-1,1,-2) だから、もよい。 なお、点Aのほ 線上の適当なさ とればよい n・AC=-a+b-2c = 0 a=2,b=-4, c=-3 したがって、求める平面の方程式は、法線ベク トルが =(2,-4,-3)で,点A(1,2,3) を通るので, い直線上にないる点 x=1,2などでも ○平面上の点Pの関係式 ((A,B,C含む) ゴl上の点B.Cとする tAC la A SAB 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0←←法線クトル通る よって, 2x-4y-3z=1C 求 平面の方程式 平面αの式を ax+by+cz=1 とおき、平面のを 点の座標を代に 例題 「考え方 解答 2 練習

2枚目の画像の赤線部分の 「A man that had his life enter the twists and turns that occur in all our lives, but in his case, the road stopped much too ... 続きを読む

次の英文を読んで, a~ f の 2 ]内の語(句) を正しく並べ替え, 本文中の 【 (1) 】 ~ 【(6) 】の適切な場所に入れなさい。 (a,bなどの記号は書かず,並べ替えた英文を記入するこ と) My first real job. Thirteen years since high school in training, in hospitals, in books. All of a sudden at 8 a.m. tomorrow morning I would suddenly become Dr. Dhillon. Time to heal and fix. I began my first real posting as a rural physician in a small town in rural Saskatchewan. A beautiful little hospital, staff happy to see a young doctor in town, and the welcoming red and green of the local Co-op sign. The day began innocuously enough: morning rounds at the hospital, learning about all the patients who had been handed over to my care for the next two weeks; trying to decipher other physicians' illegible writing and promising to never let mine get that bad, and failing quickly at that. C "Hello, good morning. My name is Dr. Dhillon and 【 (1) little while until your doctor is back." With a vague idea of what was actually happening inside each patient's body, and not a clue what was happening in their minds, I popped in from room to room as 【 (2) 】 of things to check and recheck after the morning ward round was done.//Thankfully, the nurses were there to handle any miscues and give me a vital, two-to-three-sentence summary of the patient and any concerns before entering into their realm with a quick knock on a half-opened door. When I got to the last patient I was to see that morning, I found his door was closed. It was at the back corner of the hospital. It was darker. "This is Gary, he's dying." The nurse's tone of voice lowered, naturally, to the level we use when discussing death, just in case death was nearby and would hear and come hither to hasten the process. "Metastatic, it was too late when he came in. Really sad story. He's still so young." She continued. I gently knocked, lighter, more gently 【 (3) 】 a gall-bladder attack whom I had just chatted to. "Hello Gary, how are you this morning?" is what I said. "Hello, who are you?" he asked. "My name is Paul and I'll be your doctor until your normal doctor comes back." I couldn't bear to say I was Dr. Dhillon. What was I going to doctor in his case? "I'm leaving on Tuesday. Next week. To be closer to home," he said. "That's great, so that's something to look forward to then." Inside, I wondered, Was that

『∠A=∠ABDから、△ABDは二等辺三角形。』 の部分がよくわかりません！解説お願いします！🙇

CHECK 2つの角∠PBC と PCB) が等しいことを示せ ばよいので,その角をそれぞれもつ2つの三角形 (ADBCと△ECB) の合同を示す。 A B step.C 右の図で, AB=AC, BC=BD, ∠ABD=∠CBD です。 ABの長さを α, BCの長さをbとするとき, CDの長さを α, bを 使って表しなさい。 B ∠A=∠ABDから、△ABDは二等辺三角形。 よって, AD=BD=BC=b AC=AB=αだから, CD=AC-AD=a-b CHECK △ABCは二等辺三角形だから, ∠ACB=∠ABC=∠ABD + ∠ CBD = 2∠ABD a-b また, BCD も二等辺三角形だから、 ∠BDC=∠BCD=2∠ABD △ABD で, ∠A=∠BDC-∠ABD =2∠ABD-∠ABD =∠ABD よって, ∠A=∠ABD あるものをすべて選び