青い線が引いてある式の立て方がわからないので教えてください

○ 61〈氷の比熱ヒーター付きの容器に-5.0℃の氷を入れて温めた。 ヒーターからは毎秒 1.0×102Jの熱量が発生していて,温度 変化を調べたところ,右図のグラフのような結果が得られた。 氷の融解熱を3.3×10°J/g, 水の比熱を4.2J/ (g･K), ヒータ 一付きの容器の熱容量を2.5×10°J/Kとして,次の問いに答 えよ。ただし,外部との熱のやりとりや水の蒸発はないもの とする。 (1) 氷の質量は何gか。 (3.3×10²)xm=(353-23)×1.0×102 (353-23)×1.0×10 m= 3.3×10 =1.0×102 (2) 氷の比熱は何J/ (g・K) か。 23×1.0×102 0-1-5) 46×10-2.5×10 == 4.6x10" 2 1.0×102 =2.1 温度 [℃] 0.43k). 123 353 ・時間 [s] -5 答 1.0×100

179なんですけど、解説の①の所までは分かりました。けど、点Gの座標が、なんで3分の3B＋3C1と3分の3C2になったか分かりません、！

解 点 (1,2)を通り、 条件を満たさない。 よって、 求める 2) を通 るから, 直線の方程式は, y-2=m(x-(-1)) とおける。原点と直線①の距離が2であるから, すなわち, mx-y+m+2=0 ...... y y=2 182 |m+2| =2 D √m²+(-1)² 両辺を2乗して整理すると, 3m²-4m=0 2 4 m(3m-4)=0 よって, m=0, 3 O 4x-3y+10=0 これを① に代入して, y=2, 4x-3y+10=0 175点(0, 4) を通り, 点 (-1, 1) からの距離が√2 である直線の方程式を求めよ。 - 例題 30 1763点A (1, -5), B(2,6) C(3, -1) を頂点とする△ABCについて 次の間 いに答えよ。 □ (1) 直線 BC の方程式を求めよ。 □ (3) △ABCの面積を求めよ。 18 □ (2) 点Aと直線BCの距離を求めよ。 コ 177* 3点O(0,0), A(a, b), B(c, d) を頂点とする △OABの面積をSとする。 S=1/2lad-bel であることを証明せよ。 178177 の結果を利用して,次の3点 A, B, C を頂点とする △ABCの面積を求 めよ。 □ (1)* A(0, 0), B(1, 2), C(3, 4) □ (2) A(1, 5), B(-3, -3), C(3, -e 179* △ABC の重心をGとするとき,等式 AB+AC2=4AG2+BG2+CG2 が成 立つことを証明せよ。 ・教 p.77 応用例 □ 180. △ABCにおいて PA2+PB2+PC2 が最小値をとるとき,点P は △AE 重心であることを証明せよ。 (S) □ 181. △ABC の3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BA とするとき,これら3つの直線は1点で交わることを証明せよ。 教 p.78応 (2) A(0,0 2144+

(1)のAM/AGの値と(2)が分からないので解説良かったらお願いします🙏✨️

7 AB=6,BC=4,CA=5の△ABCがあり, △ABCの重 心をGとする。 直線AG と辺BCの交点をM, 3点 A, M, Cを 通る円と直線ABの交点のうち, Aでない方の点をDとする。 (1) 線分 BMの長さを求めよ。 また、 AG の値を求めよ。 AM (2) 線分 BD の長さを求めよ。 また, 2直線 AM, CD の交点をE, 6 B M 直線 BE と辺 AC の交点をFとするときの値を求めよ。 4 A 5 ST

どうすればBMが求められるか分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

7 AB=6, BC=4, CA = 5 の △ABC があり, △ABCの重 心をGとする。 直線AG と辺BCの交点をM, 3点 A, M, Cを 通る円と直線ABの交点のうち, Aでない方の点をDとする。 AG (1) 線分 BM の長さを求めよ。 また、 の値を求めよ。 AM A とす 16 ST 5 G D (2) 線分 BD の長さを求めよ。 また, 2直線AM, CD の交点をE, ついて、 B C 直線 BE と辺 AC の交点をFとするとき,FA の値を求めよ。 CF M 4 AE (3) (2)のとき. の値を求めよ。 また, △ABC の面積をSとするとき, △EFGの面積 EM をSを用いて表せ。 (配点 20)

⑵です。56/22.4になるのはなぜですか？ 物質量を調べるために1mol=22.4Lを基準として、 その物質のL/22.4L （mol）という式を立てるならわかるんですけど、56㎥と22.4Lて、単位も違うのに使えるんですか？

Hからな 燃焼では、CD 生成する。 56mx1212 56m² x 1/17 +56m×2=140m² 20℃,1013×10 Paでの気体のモル体積は22.4L/mol なので 水 素H2 とメタン CH4の物質量は, それぞれ56×103/22.4mol である。 1mol の H2 および CH』 の燃焼によってそれぞれ286kJ, 891kJの熱が 外界に放出されるので、 混合気体の発熱量は次のようになる。 286 kJ/molX 56×103 22.4 mol+891 kJ/mol X 56 × 103 22.4 mol=2.94×10°kJ 別々 せる ②1 1m る。 (3) それぞれの式から1molのH2 の燃焼によってH2Oが1mol 生成 し 1molのCH4の燃焼によってH2Oが2mol生じることがわかる。 の物質量は それぞれ(56×103/224) mol なので、 214101 なる 物質 る。

比で解こうと思ったのですが上手く行きませんでした🥺 比で計算した時のXのやり場に困ります。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

1 光の進む速さが, 毎秒 3.0×10m であるとすると, 光は1km を進む のに約 3.3×10秒かかる。 □に適する整数を求めよ。 → p. 155

下線のところはなぜそうなるんですか？？

370 数学A 練習 ② 112 500 (1) が有理数となるような最小の自然数 n を求めよ。 77n n n³ (3) (2) /54000 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² 10' 18 45 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求め 500 22.53 5 (1) = =10. であるから,これが有理 77m 7.11n 7.11n 数となるような最小の自然数nば n=5・7・11=385 (2)√54000=√2・3・53 =2・3・5√3・5 ゆえに54000 が自然数となるのは, 3.5 の根号の中の 3・5n を素因数分解したとき, それぞれの指数が偶数になると きである。 よって, 求める最小の自然数nは n=3.5=15 (3)1=m(mは自然数)とおくと n=2.5m n² 5m ゆえに = = =20 18 2.32 32 3 22.52m² 2.52m² これが自然数となるのは, mが3の倍数のときであるから, m=3k (kは自然数) とおくと n=2・3・5k .... ① n³ 23.33.53k3 よって ・=23・3・52k3 45 32.5 ****** これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである。 ①にk=1 を代入して n=30

（2） x→∞であるから、x >1,0<1/x <1と考えて良いのはなぜですか？

00000 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は xを超えない最大の整数を表す。 関 a (2) lim(3x+5)* (x2+3x+x) (2) 中部大, 関西大 DO 基本 例題 52 関数の極限 (4) はさみうちの原理 X11 2基本事項 基本 を利用して, る。 ます (1) lim [3x] →∞ XC 行い、分母分子を ・変形することに 0。 ち込むのもよい x=10gx2 =10g√x 1-3x-1 1 て, 分母分子に +3x-1 を抱 解答 子を√xで割 101 化。 P.82 基本事項 5, 基本 21 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(nは整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ・≦g(x) X (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号〔]はガ ウス記号である。 (2)底が最大の項でくくり出すと (3/15(1/2)+113 (1/3)"の極限と(1/3) +1 2 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから, x1 すなわち0/12 <1と考 えてよい。 |CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 2200 x>0のとき,各辺をxで割ると [3x] -≤3< [3x] + ここで,3< [3x] 1 + から x x よって 3- < 1 [3x] 1>0 ≤3 x x x x [3x] 3-- x x 1 x 89 2章 ⑤関数の極限 そ lim(3-1)-37 Anie (n =3であるから lim [3x]=3 mil (3*+5*)*= (5* {(3)*+1}}* =5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x はさみうちの原理 f(x) (x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α X-00 ならば limh(x)=α X1x 底が最大の項 5*でく くり出す。 a このとき(g)+1}{(2) +1F <{(13) +1(*) 4>1のときはくも ならば A°<A° すなわち1{(1/2)+(1/2)+ +1 (3)+ > であるか lim 5から、 {(1/2)+1}=1- =1であるから lim (22)+1=1 ら, (*) が成り立つ。 $30 形する。 =t x= x→∞ よってlim(3+5") = lim5(2/2)+1=5-1-5 =5・1=5 [近畿大] 5 EX34y 練習 次の極限値を求めよ。ただし,[] はガウス記号を表す。 ③ 52 (1) lim x+[2x] AMI (2) lim 818 x+1 X1x p. 95 EX 37、

（4） 塾の先生に教わった時、1番収束が遅い2^tを分母分子に掛けると教わったのですがなぜ1番収束が遅いものを掛けるのですか？

poo 基本 例題 50 関数の極限 (2) ・・・x→∞の極限 1 次の極限を求めよ。 (1) lim(x33x2 +5) →∞ (3) lim(√x2-x-x) →∞ (2) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4* (4) lim 8118 3+2x 00000 87 (極限 f(x) a+o 8-8, よって、 /p.82 基本事項 1, 2, 4, 基本 47 の形の極限 (不定形の極限) であるから, くくり出しや 有理化に 極限が求められる形に変形する。 (1) 最高次の項x でくくり出す。 (2) 分母分子のそれぞれにおいて、分母の最高次の項x2でくくり出す。 なお、くく り出した x2 は約分できるから,結局, x2 で 分母分子を割ることと同じである。 √√x2-x-x 2章 ⑤関数の極限 (3) 1 と考えて,分子を 有理化する。 ごもよ (4)x→∞のとき a>1 なら α 0, 0<a<1なら α →∞に注意。 +10 極限が求められる形に変形 CHART 関数の極限 くくり出し 有理化 ++ (1) lim(x-3x²+5)=limx (1-2/+2/23)= 5 |=8 解答 X11 x→∞ 最高次の項xでくくり 出す。 (2) lim 811X 3x2+4x-1. 2x2-3 lim = X118 3+ 4 1 x x² = 3 3+0-0 2-0 = 2- x² 2 32 (3) lim(√x 2-x-x)=lim X8 (x2-x)-x2 x-x+x =lim →∞ -x x→∞ -1 =lim X→∞ -x+x 1-- +1 x √1-0+1 分母の最高次の項のx2 で分母分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお,x→∞ であるか xで分母分子を割 る際はx0 と考え、 wwww xxとする。 4x lim (4)lim *--* 3*+2* 8 [練習 次の極限を求めよ。 50 12 2* 0 0+1 +1 分母分子を2で割る。 2x2+3 3x3+1 (3) lim

黄色の線で引いた比が作れる理由が分からないので教えてください🙏🙇‍♀️

思考 afa.a8 (9) Nom SS. (1) 94 金属の酸化物 原子量が51のある金属元素の酸化物について, その質量組成を調べると 金属M が 56%, 酸素 O が44%であった。 この酸化物の組成式は,次の①~⑤のうちどれか。 ① MO ②MO2 ③M203 ④ M205 ⑤ M302 思考