ADベクトル🟰BCベクトル ⤴︎ これなぜ成分同士がイコールって書いてるんですか？？ 平行四辺形で対辺の長さ（大きさ）が等しいから ADベクトルの大きさ🟰BCベクトルの大きさにならないといけなくないですか？？ なんでADベクトル🟰BCベクトルでいいのか分からないので教... 続きを読む

t 第1 IMA(-1, 1),B(6, 4), C(7,6), D(a, b) を頂点とする四角形ABCDが 本題 9 平行四辺形の辺とベクトル 0000 a b の値を定めよ。 また,このとき,平行四辺形 平行四辺形になるように, ABCDの隣り合う2辺の長さと対角線の長さを、それぞれ求めよ。 これとこれ 09 |p.345 基本事項 1.2 O SOLUTION CHART O 4点A, B, C, D が一直線上にないとき 四角形 ABCD が平行四辺形AD=BC････・図 AD, BC をそれぞれ成分で表し, a, b の値を求める。 A(a1, a2), B(b1,62) のとき AB=(bi-a, b2-a2), AB=|AB|=(bi-as)²+(bz-α2) 2 形ABCD が平行四辺形になるのは、AD=BC のときであ (a−(−1), b−1)=(7−6, 6−4) a+1=1, 6-1=2 a=0, b=3 よって したがって | また |AB|=√{6-(-1)}2+(4−1) 2 = √7²+3² = √58 られる YA D(a,b) |BC|=√/12+22=√5 って、隣り合う2辺の長さは √58, √5 線の長さは|AC| |BD| である。 |AĊ|=√/{7−(−1)}²+(6−1)² = √8²+5² =√89 B(6,4) 202 ←A(-1,1) OH したがって対角線の長さは |BD|=√(0-6)²+(3−4)² =√(−6)²+(-1)² =√37 √89, √37 C(7,6) x 6x+4g=13 基本 49 ◆AB=DC から考えても よい。 AD の成分は (Dのx座標-Aのx座標, Dのy座標-Aのy座標) 「後 (終点)-前 (始点)」 ととらえると覚えやすい。 ◆隣り合う2辺の長さは A, BCである。 D inf. 平面上の異なる4点 A, B, C, D が一直線上に あり AD=BC を満たす 場合, 4点 A, B, C, D を 結んでも四角形はできない。 INFORMATION 4点 A, B, C, D を頂点とする平行四辺形 上の例題で、「平行四辺形ABCD」 というと1つに決まるが, 「4点A,B,C, D を頂 とする平行四辺形」 というと1つには決まらずに, 全部で3つの平行四辺形が考え (EXERCISES 12 参照)。/ 349 1章 ベクトルの成分 3

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

答えなら最後の最小値3分の8√2になるんですが、どう計算しても3分の2√2になってしまいます 良ければ計算式書いて欲しいです

で囲まれ 3 r t 基本 210 y=ax +3x\ x 219 219 面積の最大･最小(1) 基本例題 曲線:y=x2 点 (26) を通る傾きがmの直線lについて (α<B) とおいて, β-α を mを用いて表せ。 (1) l と C が異なる2つの共有点をもつことを示し, 共有点のx座標をα, β (2) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。 SOLUTION CHARTO 放物線と面積S(x-a)(x-3)dx=-12(B-α)" を活用 (1) 直線l の方程式は y=m(x-2)+6 x=m(x-2)+6 すなわち x-mx+2(m-3)=0 の判別式をDとすると 面積(mの2次式)123となるから、まず(mの2次式)の最小値を求める。 よって, lとCは異なる2つの共有点をもつ。 α,B(α<B) は、2次方程式 ① の解であるから B-a=m+√D_m-√D 2 2 (2) ℓとCで囲まれた部分の面積を Sとすると, 右の図から s={m(x-2)+6-x2}dx 04 =-f(xーmx+2(m-3)}dx = f(x-2)(x-B)dx =-(-1) (8-a)² = (8-α)³² (1) から で最小値- 方程式 ① の実数解があ れば,それはlとCの D=(-m)²-4・2(m-3)=(m-4)2+8>0bfb-F共有点のx座標となるB-4ac 124 24 het LB- S= 8√2 3 √D=√√m²-8m+24 をとる。 6 S 00000 a 0 2β 3 | 基本 210 よって 2 (B-a)²(a+8)²-4aß =m²-4.2(m-3) =(√m²-8m+24) ³ = ¹ {(m-4)²+8} ² =m²-8m+24 (-4)2 +8はm=4 で最小値 8 をとるから, Sは, m=4β-α=√m²-8m+24 β-α>0 であるから ÷12=26 の部分!! α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 β-αの計算 5 解と係数の関係を用いても よい。 6 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, ・8√8 PRACTICE･･･ 219 ③ 3 (1) 2つの放物線が異なる2つの共有点をもつための実数 α の条件を求めよ。 2つの放物線y=-2(x-a)2 +3a, y=x2 について (2) (1) のとき、2つの放物線で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ。 327 8√2 3 7章 25

大門5合ってますか？ 間違ってたら教えてください お願いします

g Point The Bitter Truth about Chocolate ートの原料 > (t) 60,000 50,000 〒144,529 0,000 0,000.... 000 000 0 Chocolate is made from cacao beans. They are mostly grown in West African countries such as Ghana and Côte d'Ivoire. About 3,200,000 tons of cacao beans are grown there every year. Japan imports about 40,000 tons of cacao beans annually on average, and more than 70 percent are from Ghana. Many people enjoy the sweet taste of chocolate, but have you ever thought about where chocolate comes from? 52,169 51,059 3 2010 2011 2012 www 40,976 ***** 31,759 How 2013 2014 (年) ･･･その他 ・・・ カメルーン ･・･コートジボワール ･･･ベネズエラ I... エクアドル …ガーナ Côte d'Ivoire Ghana 出典: CCAJ 統計 「日本の主 要カカオ豆国別輸入量推移」 e cacao beans mostly grown in Asian countries? many tons of cacao beans does Japan import annually on average? Reading Point In West Africa, cacao farmers are very poor because their cacao beans are sold at low prices. Therefore, many parents cannot send their children to school. Also, they often make their children work on cacao farms to help them. T ? Questions price pra According to UNICEF, the number of such children is about 50,000. Moreover, the children working on the farms do heavy physical labor. For example, they carry twenty-kilogram baskets full of cacao beans on their heads all day long. 1 Why are the cacao farmers in West Africa ve 2 Do the children working on cacao farms do

大門2合ってるか確認して欲しいです。 お願いします。

The Bitter Truth about Chocolate ng Point トの原料 (t) 60,000 50,000 0,000 0,000 000 Chocolate is made from cacao beans. They are mostly grown in West African countries such as Ghana and Côte d'Ivoire. About 3,200,000 tons of cacao beans are grown there every year. Japan imports about 40,000 tons of cacao beans annually on average, and more than 70 percent are from Ghana. 000 0 Many people enjoy the sweet taste of chocolate, but have you ever thought about where chocolate comes from? 44,529 52,169 51,059 2010 2011 2012 40,976 31,759 013 2014 (年) ･･･その他 ･･・ カメルーン ･・･コートジボワール ････ベネズエラ ･･･ エクアドル ・ガーナ Côte d'Ivoire Ghana 出典: CCAJ 統計 「日本の主 要カカオ豆国別輸入量推移」 e cacao beans mostly grown in Asian countries? many tons of cacao beans does Japan import annually on average? In West Africa, cacao farmers are very poor because their cacao beans are sold at low prices. Therefore, many parents cannot send their children to school. Also, they often make their children work T on cacao farms to help them. price (pra According to UNICEF, the number of such children is about 50,000. Moreover, the children working on the farms do heavy physical labor. For example, they carry twenty-kilogram baskets full of cacao beans on their heads all day long. Questions 1 Why are the cacao farmers in West Africa ve Do the children working on cacao farms do

数Ⅰの三角比の問題です ACの長さを 1:1:√2で考えたら、何故だめなのでしょうか？ 二等辺三角形と書いてないから、∠A ∠Bが違う角度かもしれないから、1:1:√2は使えないって事ですかね？ 教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️‪‪

基 本 例題 103 直角三角形と三角比 図のような三角形 ABCにおいて 次のものを求めよ｡ (1) sine, cose, tan0の値 (2) 線分 AD, CD の長さ 解答 BC 3 (1) cos (= AB また, 三平方の定理から AC よって sin 0= AB 4 _2) 直角三角形 ADC において AC AD=- sin 60° CD= AC tan 60° CHART SOLUTION 基本は直角三角形 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義から求められ る。 三平方の定理を利用して, 辺ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADCにおいて,∠ADC=60°の三角比を考える。 = AC=√42-32=√7 √7 tan 0 であるから AD=¥7÷ tik であるから CD=- B AC_√7 BC 3 √√3 2 /21 7 √3 3 0D 60° 2√7 /3 HIS A 2√21 3 C p.160 基本事項 AC" +BC" = AB2 から AC=√AB2-BC2 |161 (2) AD: CD: AC =2:1:√3 から求めてもよい。 なお、最終のは分母を 有理化しておく｡

(2)の図の見方が分からないので教えてください。

176 補充 例題 114 三角比を含む不等式の解法 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 √√3 (1) cos >- V yas tan0-1 2 CHART SOLUTION 三角比を含む不等式の解法 まず三角方程式を解く そして、不等式を満たす 0の範囲を考える (2) tan-1 を解く。 √√3 まず,(1) cos0=-- 2 √3 次に, (1) x座標が・ より大きい点 (2) 直線x=1 上のy座標が 2 の点に対応する 0 の値の範囲を求める。 (2) tan 0 については, 0≠90° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標であるから,x座標が √3 12 より大きくなる 0 の範囲を 求める。 ▼! まず, cos0=-- /3 を満たす0を 求めると 0=150° よって, 図から求める 0の範囲は 0°≦0 <150° (2) 図において, tan0は直線x=1上 の点Tのy座標で表されるから,点 Tのy座標が-1以上である0の範 囲を求める。 [] まず, tan0 = -1 を満たす 0 を求め ると 0=135° よって, 図から求める 0の範囲は 0°≤0<90°, 135° ≤0≤180° Pl 124 150° /3 10 2 +x 135° T 3 18 x (1) Pのx座 より大きく が半円の周 √√3 2 x=- る場合。 す 0°以上150° 場合。 (2) Tのy座 になるよう 囲を正確に tan 0 では から 0°≤ 90°に等 ように注意

写真の赤い波線にもあるようになぜ+1なのか分かりません…

252 000000 重要 例題 11 整数の個数 ( 3つの集合) る。 Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合, Cは7の倍数全体 1から200までの整数全体の集合をひとし, A, B, C を Uの部分集合とす の集合である。このとき, n(A∩BNC), n (AUBUC) を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 A∩B∩C は 3と5と7の最小公倍数 105の倍数全体の集合 で, ANB∩C={105・1} であるから n(A∩B∩C)=1 ♫‡†_n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A^B) ここで 整数の個数 個数定理の利用 ANBNC は3の倍数かつ5の倍数かつ7の倍数である数全体の集合,すなわち、 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 よって – n(BNC)-n(CNA)+n(AÑBNC) A={3·13·2, ......, ･・3・66} であるから B={5・1, 5.2, ......, 5・40} であるから C={7.1, 7.2, ......, 7・28} であるから ANBは3と5の最小公倍数 15の倍数全体の集合で, A∩B={15.1, 15・2, 15 13} であるから ...... n(A)=66 n(B)=40 n(C)=28 5 n(A∩B)=13 B∩C は5と7の最小公倍数 35の倍数全体の集合で, B∩C={35·1,352, ......, 35･5} であるから n (B∩C)=5 CNA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で, COA={21·1,212, ......, 21.9} であるから n(CNA)=9 基本 2, 重要 10 n(AUBUC)=66+40+28-13-5-9+}=108 2 325527963 105・2210 は200を超 える。 3つの集合A, B, Co 個数定理。 2500 200÷3の商は 66 3.66≦200 であるが、 3・67=201 は200を える｡ 200÷15 の商は13 200÷35 のは 5 200÷21 の商は9

例題21番が、解説を読んでも分かりません。分かる方教えて頂きたいです。

290 重要 例題 21 辞書式配列と順列 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の 辞書式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目. USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110番目の文字列は何か。 (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 [類広島修道大〕 基本 CHART & SOLUTION 文字列の順番 要領よく数え上げる まず使う6文字を A, D, H, I, S, Uとアルファベット順に並べる。 先頭の文字を先に決めて、 場合の数を考えていく。 アルファベットのままでは考えにくい場合は,これら6文字のアルファベットを適当な数 字におき換えると考えやすくなることがある (inf. を参照)。 重要 立方 立方 (1) (2) C 口 F

例題16番が、数学が苦手で、解説を読んでも理解できないので、分かる方いたら教えて頂きたいです_(._.)_

284 00000 基本例題 16 数字の順番 5個の数字 0 1,2,3,4を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で あり,これらの整数を小さい順に並べたとき,40番目の数は 32104 は 番目の数である。 個 であり、 [四日市大] 基本14 CHART & SOLUTION 数字の順番 要領よく数え上げる (イ) 一番小さい 10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個 数を数えていく。 →まず,万の位の数字を 1で固定した場合の整数を1□□□□で表し、条件を満たす 整数の個数を考える。 (ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) 1000□,30□□□などのように表して 個数を調べる。