数学A、場合分けの問題です。(Z会 理系数学入試の核心 標準編より) この解き方で答えは出たのですが、もう少し簡潔な解答はないでしょうか？ 付いていた解答では「絶対に通る場所を見つけて、それを利用して分ける」ということをしていたのですが、自分には本当にそこしか通らないのか確... 続きを読む

18 Lv.★★★ 1/14 1/20 解答は38ページ・ xy 平面上にx=k (kは整数)またはy=l(lは整数) で定義される碁盤の 目のような街路がある。 4点 (22) (2,4) (4, 2), (4,4)に障害物があっ て通れないとき (55) を結ぶ最短経路は何通りあるか。 (京都大) 第1章 第13章 13

ここの問題の解き方を簡単に教えてください（答えは4Ωです）

先生: 考えやすくするために, 図2のように2個の抵抗で考え てみましょう。 抵抗Aは2Ωで、 電源の電圧が9Vのと き,抵抗Aにかかる電圧を3Vにするには,抵抗 B の抵 抗の大きさは何Ωにすればよいでしょうか。 子: エ Ωですね。 直列に抵抗をつなげることで,抵抗 Aにかかる電圧を小さくすることができるのですね。 抵抗 A 抵抗B 2本 9V 図2:瀬大

赤線部のxに-xを代入すると、y=2ˣになってしまったのですが、正しい計算方法を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏

65 指数関数 次の各関数のグラフは,y=2" のグラフをどのように移動した ものか.また,それぞれのグラフもかけ . (1)y=-2x 精講 (2)y= v=12 (3) y=2x-1 y=α (ただし, a = 1, α > 0) のグラフについて,次のことを知って ていなければなりません. (i) 1 <α のとき (i) 0<a<1 のとき ① (0, 1) を通る (1) (0, 1) を通る 2 単調増加 ②2 単調減少 ③ 軸は漸近線 (3) x軸は漸近線 値域は y> 0 (4) 値域は y>0 [概形] YA [概形] Y 1 O IC O 注1 αのことを「底」といいます。 注2 漸近線とは, 曲線がだんだん近づいていく直線のことで、 「ぜんきん 「ん」 と読みます。 また,現実には「図形と式」 で学んだ次の公式を使えないとグラフはかり せん. 〈平行移動〉 48) y=f(x)のグラフをx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動したグラ y-q=f(x-p) となる. 〈対称移動 > y=f(x) のグラフを

次の問題で青線で何故微分をしているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス [1] 次の関数を[]内の文字で微分せよ。 (1) V = 1/4πr³h [r] (2)S=3t-2at+α [a] 3 〔2〕 半径1cmの球があり、 今後この球の半径は毎秒1cmの割合で大き くなっていく。 球の表面積Sの5秒後の変化率を求めよ。 1つの文字に着目 〔1〕 (1) 微分 r r以外の変数んは定数と考える。 はもともと定数 V= = 3 定数 〔2〕 変化率 ･･･ 時刻 t についての変化の割合 球の表面積Sの5秒後の変化率…□におけるds ← - S= (t の式)が必要 dt Action》 多変数の関数の微分は, 微分する変数以外を定数とせよ 1 解 〔1〕 (1) Vをrの関数と考えて V = Thr² んは定数と考える。 3 よって dV a-12sh(ry/1/21sh2rzhr dr = = = 3 (2)Sをαの関数と考えて S = α -2ta +3t° よって dS da = = (a²)' - 2t(a)' + (3t²)' = 2a−2t [2] t秒後の半径は (t+1)cm であるから S = 4μ(t + 1) =4m (t°+2t+1) dS よって = =4m (2t+2)=8(t+1) dt t = 5 を代入すると 8.6=48π ゆえに, 5秒後の表面積の変化率は 48πcm²/s どの文字で微分したかを 示すために, V' ではなく dV のように書く。 dr t は定数と考える。 (3t)' = 0 「半径の球の表面積を S とすると S = 4πr²

(物理)力学的エネルギーの保存 解説の黄色のラインの式の意味がいまいち分かりません。失ったエネルギーと現れたエネルギーの区別が難しいです。教えてください。

58 に替えたり点日)、札入れを空っぽに 10円玉20個に 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ, 静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 <M とする。 59 前問で,Pに下向きに の初速度を与える (Q は上向きに v。で動き出す)と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 便利です P Q m M

問5相対速度の問題で、解答にある相対速度が表されてる図が何故そうなるのか教えて頂きたいです。 相対速度を考えるときの図の書き方も教えて頂きたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

物理 次に,AさんとBさんは、発射台が水平面に固定されていない場合の現象につ いて考察している。ただし、図3のとは正しくは描かれていない。 Aさん: 発射台が水平面上をなめらかに運動できるとき, 図3のように発射台から 見て水平方向から45°の方向に小球を打ち出すと, 小球が水平面に衝突す る直前の速度方向と水平面のなす角度が 45° とは異なるよ。 Bさん:小球を打ち出したときの反動で,発射台が動いてしまうのが原因だね。小 球が水平面に衝突する直前の速さをひとして考えてみよう。 打ち出した直後 落下する直前 小球 <45° 発射台 小球 水平面 水平面 問5 次の文章中の空欄 10 ものを,それぞれ直後の { 11 物理 に入れる式または語句として最も適当な } で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 Aさん:Φ=60°になるとき,小球を打ち出した直後の,発射台に対する小球 の速さ”はどうなるだろう。 Bさん:発射台に対する小球の相対運動を考えると求められるよ。小球を打ち 出した後の台の速さをVとすると, v= 10 0 √2(V) ② √2V+ 2(+12/20) ③√√2 (V-v') ④ √2 (V+α) となるよ。 Aさん:一方で,発射台の質量が小球の質量より十分大きいときは ① 0°に近い値 11' 図 3 問4 小球を打ち出した後の発射台の速さはいくらか。 最も適当なものを,次の① ⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 発射台の質量をM, 小球の質量をとす る。 9 mv'sin 45° mv'cos 45° mu'sino M M M mv'cos o M 2mv'sin 2mv'coso M M 11 ② 45°に近い値になるよね。 ③ 90°に近い値

気体が真空へ膨張するときなぜ仕事をしないとなるのでしょうか

図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A, B がある。左の 容器 A の体積は Vo で, 右の容器 B には, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り 付けられている。はじめ,栓Cは閉じられており,容器 A には絶対温度 To で外部と 同じ圧力 Poの気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり, 体積が夢とな るようにピストンが固定されている。 ただし, 円筒容器,栓,ピストンは熱を通さ ず, 細い管の体積は無視してよいものとする。 O 0 ピストン製 S 容器 A 栓C 容器B (断面積) C Vo, To, Po Vo 1/2 真空 Poえなけれ 問1 ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと, 気体が容器 A, B 全体に一様に広 がった。この過程に関する記述として正しいものを二つ選べ。原千代千葉華 ① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。 間 Vq .> ② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。 気体は外部に対して仕事をせず,気体の圧力は変化しない。標 ③ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は減少した。 ④ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は変化しない。 2 ⑤ 気体の温度は 1 To に下がる。 0EST @ ⑥ 気体の温度はTのまま変化しない。 3 2 ⑦ 気体の温度はTに上がる。 シリンダー ocea 083 Q 068 0

Bの抵抗って30/0.1で300Ωじゃないんですか？

2 りょうたさんは、電圧と電流の関係について調べる実験を行った。 次のりょうたさんのノー トについて、下の(1)~(5)の問いに答えなさい。 りょうたさんのノートの一部 実験 【方法】 ● 電源装置、 抵抗器A、 電流計 電圧計、スイッチを導線 で正しくつないで、 図1のような回路をつくる。 ②スイッチを入れて抵抗器Aの両端に加える電圧を3.0V、 6.0V 9.0V 120Vと変え、 そのたびに電流計の値を 読みとって、抵抗器Aの両端に加える電圧と抵抗器Aを 流れる電流の関係を調べる。 図 1 ●抵抗器Aを抵抗器Bに変えて、 抵抗器Aと同様の操作を行う。 抵抗器 A 【結果】 表 電圧[V] 0 3.0 6.0 9.0 12.0 抵抗器 A 0 0.15 0.30 0.45 0.60 電流 [A] 抵抗器 B 20 0.10 0.20 0.30 0.40

大学受験で、周期表はどこまで覚えた方が良いでしょうか？流石に全部覚える必要はないですか？

1 ヘリウム 4.003 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 H |2Hel 水素 1.008 Lia Bel 2 リチウム ベリリウム 6.941 9.012 典型元素 5B 6C N O F Ne 10] ホウ素 遷移元素 10.81 炭素 12.01 窒素 14.01 酸素 16.00 フッ素 ネオン 19.00 20.18 3 11.Na12Mg ナトリウム マグネシウム 22.99 24.31 13A 14S 15P 16S 17CI 19 Ar アルミニウム ケイ素 26.98 リン 硫黄 塩素 アルゴン 28.09 30.97 32.07 35.45 39.95 4 19K 20Ca 21Sc 22Ti 23V 24 Cr 25Mn 26Fe27Co 26 Ni 29Cu30Zn32Ga32Ge33As 31Se 35 Br 36Kr 39.10 カリウム カルシウム スカンジウム チタン バナジウム クロム 40.08 44.96 47.87 50.94 52.00 マンガン 20 コバルト ニッケル 54.94 55.85 58.93 58.69 63.55 65.38 69.72 鉛 ガリウム ゲルマニウム ヒ素 72.63 74.92 セレン 臭素 78.97 79.90 クリプトン 83.80 5 37Rb 39Sr 39Y 40Zr 42Nb 42 Mo 43TC 44 Ru 45 Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb52Te 531 530Xe 544 87.62 88.91 91.22 92.91 ルビジウム ストロンチウムイットリウムジルコニウム ニオブ モリブデン テクネチウムルテニウム ロジウム パラジウム 85.47 | カドミウム インジウム スズ アンチモン テルル ヨウ素 キセノン 95.95 (99) 101.1 102.9 106.4 107.9 112.4 114.8 118.7 121.8 127.6 126.9 131.3 60 55 SCs ss Bal 57~71 72Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77lr 78Pt 70 Au 30Hg 81 TI 02Pb 83 Bi 34 Poss At 86 Rn 80 132 178.5 セシウムバリウム ランタノイド ハフニウム タンタル タングステン レニウム オスミウム イリジウム 白金 17.3. 180.9 183.8 192.2 金 186.2 190.2 195.1 197.0 水銀 タリウム 200.6 鉛 204.4 207.2 ビスマス ポロニウム アスタチン 209.0 ラドン (210) (210) (222) |37 Fring Ral | 89~103 104Rf 105Db 106Sg 107 Bh 108HS 100Mt 110DS 12Rg 112Cn 113Nh 114F 115MC 116 Lv 117 TS 1180g | フランシウム ラジウム アクチノイドラザホージウムドブニウム シーボーギウム ボーリウム ハッシウムマイトネリウム ダームスタチウムレントゲニウム コペルニシウム ニホニウム フレロビウム モスコビウムリバモリウム テネシン オガネソン (223) (226) (268) (271) (272) (280) (285) (293) (267) (277) (276) (281) (278) (289) (289) (293) (294) 7

数学1の相関の問題です。 計算するとSxy=-0.66 Sx=0.2 Sy=3√2 で相関は1.56となってしまいます。 解説に書いてある√の中の0.2と60は偏差の２乗で、5で割っていないのですがこれはどうしてですか？ また-3.3も平均にしていな... 続きを読む

00000 250 基本 例題 153 相関係数 右の表は、ある運動部の生徒5人の50m走のタイ番号 1 ムx (秒) と反復横跳びの回数y (回) を測定した結果 である。 この運動部の生徒5人の50m走のタイム 2 3 4 5 x y 7.9 7.5 7.6 7.7 7.3 52 60 58 54 61 と反復横跳びの回数の間には,どのような相関関係があると考えられるか。 相関係数」を計算して答えよ。ただし,小数第3位を四捨五入せよ。 CHART & SOLUTION 相関係数 r= (x-x)(y-y)+(xn−x) (yn− y) (xx)+..+(xx)^(-3)2 +…+(yn-y)2 p.246 基本事項 2 ***** x,yを求め,x-xxxxxyy2 の表をつくる。 解答 x,yのデータの平均をそれぞれx, y とすると (7.9+7.5+7.6+7.7+7.3)=387.6 (秒) x=1/12 1.5 y= v=1/ (52+60 +58+54+61)= 285 =57 (回) 5 x y x-x y-y(x-xy-y)(x-x)(ソーン)2 17.9 52 0.3 -5 -1.5 0.09 25 27.5 60 -0.1 3 -0.3 0.01 9 37.658 4 7.7 54 0.1 01 0 1 -3 -0.3 0.01 57.3 61 -0.3 4 -1.2 0.09 at 38 285 -3.3 0.2 9560 16 上の表から、相関係数は 3.3 0 r=- √0.2/60 -3.3 12 ≒0.95 は負で-1に近いから, 50m走のタイムと反復横跳びの 回数の間には、強い負の相関があると考えられる。 表にして 7=-33--3355 3.3 -3.3 2/3 23 -0.55×1.73 =-0.9515