この問題の2ページ私がなぜ？と書いた部分でr🟰4ということは半径が4のはずなのになぜここが2になっているのかが分かりません。。 AOが2 で、半径は4では無いのでしょうか？ 解説お願いします！

第7問 (選択問題) (配点 16 ) (1) r=4 とする。 2 円 C:x2+y^2=r(r>0), 点A (2,0)円C上の点P, および線分APの垂直二 等分線 ℓ, 直線 OP と直線の交点Qをコンピュータソフトで表示させる。ただし, MO 点0は原点とする。 円C上の任意の点Pについて, OQ+QP=ア が成り立つ。 このコンピュータソフトでは、点Pの位置を円C上で動かすことができ,点Pの 動きにともなって点Qも動く。 よって、点Pが円C上を動くとき,点Qの軌跡はイであり,この楕円をD とする。 アの解答群 ⑩ QP+QA OA+AP ② OQ+QA ③ OA+QP Cの半径の値によって点Qの軌跡がどのように変化するかを考察しよう。 図1はr>2のときを表示したものである。 B0124+ VA e- C 0 P 210 図1 (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第7問は次ページに続く。) (第2回21) イ の解答群 ⑩ 線分 OA を長軸とする楕円 ① 線分 OA を短軸とする楕円 ② 2点Aを焦点とする楕円 楕円Dの中心の座標は ウ I 短軸の長さはオ であり, 楕円D x- カ の方程式は =1である。 キ ク オ の解答群 ① 3 ② 2 3 2√3 ④ 4 (数学II, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。) (第2回22)

この問題の蛍光ペンの解説のところでAHが2分の1ARになる部分がわからないです

1辺の長さが6の正三角形ABCの辺BC上に P があり, BP=2とする。 いま, 辺 AB, AC 上にそれぞれ点R, S をとり, 線分 RS にそって△ABC を 折り曲げると,点Aが点Pに重なった。 このとき, RS の長さを求めよ。 出 A R S B2P

（２）なんですけど、2√5ってどうやって出すのですか？誰か解説してくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

このように、円の中心から垂線を引くことによって、弦が2等分さ れるので,dの値を求めることができます。 例題 22 パターン編 方程式 (1) 直線x+y=1が円 (x-3)2 +y'=9によって切り取られる弦 AB の長さを求めよ。 (2) 直線2x+y+α=0が円 +y=20によって切り取られる弦 PQの長さが6であるように定数αの値を定めよ。 ポイント (1) まず, d を求めます。 そのあと、図を利用して、 弦の長さを求めます。 (2) 弦の長さが6なので,図を利用してdの値を求めます。 これよりαにつ いての方程式を作ることができます。 ax+by+c=0 の形にしておく 解答 (1)円の中心 C (30) と直線x+y-1=0の距離 dは |3+0-1| 2 d= == =√2 √12+12 x+y-1=0 これより, 右図において 3 C(3, 0) A AH = √32-(√2)=√7 ← △ACHで 三平方の定理 d√2 3 よって, 弦 AB の長さは H AB = 2x√7=2√7AB=2AH- B 2) 弦の長さが6なので, 右図において, PH = 32等分だから これより円の中心0と直線の距離 dは d=√(2√5)2-32 = √11 よって, √√11 = | 2.0 + 0 +α| √55 = |a| √22+12 P 2√5 H APOH T 三平方の定理 H 6 ←”についての 方程式を立てた a = ±√55 ≠2√5 2x+y+α=0 パターン22 弦の長さ

解き方がわかりません。教えていただきたいです🙇

II 右図のような直角三角形ABCがあり,∠C=90°, AB=10であり, BC = α, CA = bとする。 次の 39 の中に適切な数字を入れなさい。 (1) BC:CA=4:3のときを考える。 (i) a = 22 b: 23 である。 A 10 b 1010 B a (ii) 直角三角形ABCの内接円の半径は, 24であり、外接円の半径は, (2) 内接円の半径をrとし, BC = α, CA = 6のときを考える。 a+b-26 27 (i) rを a, b で表すと,r= となる。 28 225 ②25 C a) その番号 である。 大量 asar (5) (ii) r=1のときのα 6 を求める。 各辺の長さは正であることと,三角形の存在条件より, α 6は不等式 TB a > 0,6>0,a + b > 29 30 を満たす。 (8) A △ABCは直角三角形だから, 三平方の定理より, a2+62313233 を満たす。(e) r=1のとき, (i) より, a+b-26 27 (28) =1を満たす。 これらからα 6を求めると, a > b の場合, a= 34 +√35 36 b = 37 38 39 である。

以下の図で、線分BHの長さと三角形ABCの面積を求める問題です。（線分AHは、三角形ABCの頂点Aから辺BCに引いた垂線）3平方の定理を使うのだと思うのですが、直角三角形の長さが一つかけていてどうすればとけるのかわかりません。解説よろしくお願いします。

25 cm A H 17cm B 28 cm C

この問題も解き方がわかりません。 解説の一行目からABCがどうして6になってPBcとABCがこのような文字で置けるのかがよくわかりません

] 図のように, AB4, BC = 5, CA 3 の△ABCにおいて, AB, BC, CA の B, C, A をこえた延長線上にそれぞれ R BP CQ AR = =α となるように、点P,Q,Rをとり, AB BC CA 10℃ (1) PQR の面積をαを用いて表せ。 △PQR をつくる。 これについて,次の問いに答えよ。 B C M P (2)△PQR の面積が ABC の面積の19倍になるとき, αの値を求めよ。 第

この解説なのですが、なぜBOとRが等しいことがわかるのでしょうか？😭

AH は辺BCの垂直二等分線であるから,外心 OはAH上にある。 AO=R とすると BO = R, OH=R-3 △OBH において, A 5 5 3 4 R 4 # B H RO C R2=(R-3)'+42 三平方の定理により 整理すると 6R=25 エオ 25 よって AOR= 6

基礎問題精講　六訂版　167 この問題は最初に図を書くと一番解きやすいですか？ 文章から図を描くことが苦手なんですけど、

260 第8章 ベクトル 基礎問 25-200 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0), C(C1, C2, Cs) を頂点とする正四面体を考える.ただし, 62>0,C3>0 とする. (1)b1, 62, C1, C2 C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3)Pは直線 BC 上の点で, OP⊥BCをみたしている.Pの座 標を求めよ. 精講 (1) 5 変数ですから式を5つ作ればよいのですが, 5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します. (2) OA・BC0 を示します. (151 (3) 正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BC の中点になっていま す。 解答 (1) 辺 OA の中点をMとすると, △OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より, b1=1 BM=√3,62>0より, b2=√3 次に,△OAB の重心をGとおくと, √3 G(1, 3, 0). 四面体 OABC は正四面体だから, CG⊥ 平面 OAB B M :.G=b=1,c2=GM=13 YA B 3 b2 また、三平方の定理と C30 より C3=CG=√CM2-MG2 == =√BM2-MG2 G bi √√3 2 = 3- 8 26 M A = = 3 X

三角比の相互関係の問題です。 オレンジ線から黄色の線までどのような式変形が行われているのかわかりません。解説お願いします！！

・関係 みましょう。 I sino, coso, tan 0 の相互関係 右の図の直角三角形 ABC において, ∠A=0 とすると C a sin0= b cos = C an 分母を払って a=csin0, C b=ccose ① [1] tan0= ac sine c sine sin = b C COS cos Aan 20 [2] 直角三角形においては,三平方の定理 '+6=c2が成り立 つから, a,bに①を代入して (csin0)+(ccos0)=c2 両辺を c2 (≠0) で割ると (sin0)2+(cose)'=1 すなわち sin20+cos20=1 [3] 上で得られた sin'0+cos20=1 の両辺を cos' で割ると sin20+ COS20 1 = cos'D cos' Cos'O したがって sino 2 1 1+ = cos cos²0 1 すなわち 1+tan20= cos29 以上から、三角比の間に次の関係が成り立つ。 の十万期

三平方の定理の問題です。最短距離の求め方が分かりません。展開図がおかしいのでしょうか。

確認問題 4 右の図の直方体 ABCD-EFGH で, □AB=8cm, AD=6cm,AE=4cmである。 頂点Cから,辺 AB上の点P, EF 上の点6 Qを通ってHまで行く最短距離は何cm か求 めなさい。 C SB イ C 8 4. F E HRCA 4- 6cm 国の P B H G 円柱 角錐につ 円錐 いての展開図も確認し ておくとよい。 4cm