カ以降が分かりません。途中式・考え方も教えて頂けたら嬉しいです

演習 1.1 a,bを実数の定数として, xの3次方程式 x-(b+1)x2+(3a+b+5)x-4a+6-13 = 0 はx=2を解にもつとする。このとき イ b= であり,(*)は 7a+ 10 第1講 式と証明、 ウ r2_ I ax+a+ オ と変形できる。 太郎さんと花子さんは (*) の解について話している。 1=0 エ 太郎 : (*)の解がすべて 0 以上となるようなaの値の範囲は求められるかな。 花子:x- | ax+a+ オ=0の解について考えればよさそうだね。 一般に, 2次方程式の解を α, B とするとき, α, β がともに0以上とな る条件は覚えてる? 太郎 : 0 以上の2つの数は足しても、掛けても0以上となるから, α,βがとも に30以上となる条件は「α+B≧0かつαB≧0」 が成り立つことだよね。 花子: 複素数 α, βに対して 「(α, β が実数かつα≧0かつβ≧0) ⇒ (a+3≧0かつαβ≧0)」 は正しいけど (a+B≧0かつb≧0) ⇒ ( α,βが実数かつα ≧0かつβ≧0) 」 は正しくないから, それだけだと不十分だよ。 2次方程式の判別式をD とすると, D≧も満たさなければいけないよ。 (1・1は次ページに続く。) 二人の会話を参考にして, (*) の解がすべて1以上となるようなaの値の範囲を 求めよう。 一般に, 2次方程式の解をα, β とし, 判別式をDとすると, α, βがともに1以 上となる条件は である。 カ a+Bz が成り立つことである。 よって, (*) の解がすべて1以上となるようなaの値の範囲は ケ 0 ク 0 3 a+B 6 aß かつαB キ sas かつ D≧ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 4 a+B-1 7aß-1 1 2 2 5 a+B-2 8 aß-2 第1講式と証明 複素数と方程式 指数関数 対数関数

判別式を使うまではわかるのですが、判別式の判別式が出てきてよく分からなくなってきています😭 大門８です。よろしくお願いします。

8 2次方程式x2+ax+a²+ab+2=0が,どのようなαの値に対しても実数解をもたない ような定数の値の範囲を求めよ。 9 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25がある。 I in L +=+* の値の範囲を求め上

下の二行がよくわかりません。 どうして不等号がひとつからふたつに増えてるんですか？

61. 不等式の両辺に-1を掛けて x²-px-p>0 2次方程式x²px-p=0 の判別式をDとすると D=(-p)²-4.1 (-p)=p² +4p=p(p+4) 与えられた2次不等式のx2の係数が正であるから, その解がすべての実数であるための必要十分条件は D<0である。 よって p(p+4) < 0 ゆえに 4 <p<0

複素数と方程式の解の配置についてです。 ｢x.yを実数とする。 tについての方程式 t^4+xt^2+y=0 が少なくとも1つの実数解を持つためのx.yの条件を求め、その条件の表す領域を図示せよ。｣ 解答の｢②が少なくとも1つの0以上の実数解をもつとなぜ言えるのか｣ ... 続きを読む

(2) t+xt2+y=0 t=u とおくと, u²+xu+y=0 (*) ①が少なくとも1つの実数解をもつ ⇔②が少なくとも1つ0以上の実数解をもつ ②の2解を α, β, 判別式をDとおくと D≧0 I ② は 「2解が共に正である」 または 「解0をもつ｣ または 「負の解と正の解をもつ」 ......(*) ......1 ① 2 a+β>0 または 「αβ=0」 または 「αβ<0」 a>0 [x2-4y≧0 -x>0 Ly > 0 よって, 求める条件は または「y=0」または 「y<0」 2 IC sx³²0 4 またはy≦0 x<0 y>0 これを図示すると右図の斜線部分となる. 境界も含む. y= 34

解説お願いします

2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dについて D>0 のとき, 2 次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 a>0 のとき, このことを,98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 を考え, グラフを用いて説明せよ。 また, a < 0 のときに 62-4ac 4a ついても同様に説明せよ。 25

[1]はなぜ成り立つと分かるのですか 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 〔類 東北大〕 基本 126, 127 重要 130 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで,基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1< (軸の位置)<3, (-10 (3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 1,、(k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 指針 ★★の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラフ におき換えて考える。 * [2] 軸が-1<x<3の範囲にある この問題では,D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての [1] 1/6={-(a+1)-1・3a=a²a+1=(a-1/2) 1+2424 条件も必要となる。 よってD>0は常に成り立つ。..... (*) (+pID=1<(軸)<3 [2] 軸x=a+1について +1 <3 ([+c) -1<a (S)X YA すなわち -2 <a<2 ①点の座標( [3] f(-1)≧0から (−1)²-2(a+1).(-1)+3a≥0) ゆえに [3] f(-1)≧0 [4] f(3) 20. 5+30 すなわち a ≧ - 3 5 [4] f(3) ≧ 0 から 32−2(a+1)・3+3a≧0 ゆえに _3a+3≧0 apので(-) (ト すなわち a≦1 ①,②,③の共通範囲を求めて -2 3 5 TRAH) 1 3 ―≦a≦1 5 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 ONa+1 I 1 +3 18 x

数学、解の配置です！ (3)なのですが、「2解がともに0と3の間にある」とき、0と3が解の場合は考えないのでしょうか？ その場合も考えて不等号の下にイコールつけてやったのですが違いました🥲

45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用 す. その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていき ① あるxの値に対するyの値の符号 Ņ 精講 2 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標(または、判別式) の符号 Pro このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」と グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学 すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください.

写真の問題の解き方を教えて下さい。 ちなみに答えは−2くaく2だそうです。

3次方程式x-(α²-1)x-a=0の実数解がただ1つであるように実数αの範囲を定めよ。 ただし, 重解は1つと数える。

（ウ）のaの範囲とxの範囲についての質問です。 一旦解いてみてください！！

(イ) (log) 10g264.610g2-11 を満たすxを求めよ. (ウ) 方程式log3x 値の範囲は, 58 / 3 |=logg (2x+α)が異なる2つの実数解をもつとき, 実数αの 1<a<[ □である。 (名城大薬) ヌのハンイに注意 の条件に (ウ)は、定数分 リーズ数 I pi しよう.

数学1aの、基礎の基礎レベルだけの問題集のおすすめってありますか？ 偏差値50弱の高校で文系なので、数学をあまりやってこなかったんですが、医療系の専門学校を受験するのに必要になりました。 過去問のレベルはスクショのものくらいです。 これくらいのレベルのもので、チャートな... 続きを読む

|3f(x)=x²+2x+α,g(x)=-x+2ax-2 とする｡ 次の各問いに答えなさい。 (14) 放物線y=f(x)の頂点の座標を、次から1つ選び、 番号で答えなさい。 1 (1, a-1) ② (1, a+1) ① a=2 (15) 放物線y=f(x) が直線y=-3 と接するとき, α の値を、次から1つ選び、番号で答えな さい。 1-√2<a<√2 3 a<-√√2, a> √2 -6- (2) a=4 ① -1<a<2 ③ a< (16) すべての実数xに対して g(x) <0 となるようなaの値の範囲を, 次から1つ選び, 番号 で答えなさい。 1-√5 1+√5 2 a> 3 (-1, a-1) ④ (-1, a+1) 3 a=-2 (17) 2つの放物線y=f(x), y=g(x)のどちらにも交わらない直線y=k(kは定数) をひくこと ができるようなα の値の範囲を, 次から1つ選び, 番号で答えなさい。 ②-2√2 <a<2√2 4a-2√2, a> 2√2 ② a<-1, a>2 4 -7- 4a-4 1-√5 1+√√5 2 2 <a<.