媒介変数(t)の2回微分についてですが、 (d²y/dx²)=(dt/dx)・(d/dt)(dy/dx)と表せますが、 右辺を(d/dt)・(dt/dx)(dy/dx)と変形できないのはなぜですか？(d²y/dx²)=(dt/dx)・(d/dt)(dy/dx)という形は定義... 続きを読む

次の各場合について、yはxの関数である。yをxの式で表せ。また、定義域も示せ。 (1)分速250mで4分間走る時、x分後の走った距離をymとする。 (2)半径の長さがxcmである円の円周の長さをycmとする。 (3)周囲の長さが28cmである長方形において、縦の長さを... 続きを読む

【⠀2】と【⠀4】について、合成を使って範囲を出す所までは行けたのですがそれ以降の考え方がよく分からないので教えて頂きたいです

308 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2)については,そのときのxの 値も求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0<x<27) *(2) y=sinx+√3cosx (0≦x≦²) (3) y=√7 sinx-3cosx *(4) y=2sinx+cosx (0ÉxÉT)

training 82の(2) xの変域が1からaまでなのがなぜかわかりません。 3≦a<5だからx=aで最小値を取り、x=3で最大値を取るのではないですか？

市の1辺をxとする。 号がついた形で最小 用する。 辺の長さ 辺の長さは正の数。 X 34 (0<x<10) 断り書きが重要! 10-1 y=x21 √a √b 最大 x=0 次関数の最大値・最小値(3) 82 定義域の一端が動く ①①①] がxsa である関数f(x)=(x-2)の最大値および最小値を、次の 場合について求めよ。 ただし は正の定数とする。 (2) 2=a<4 (3) a-4 (1) 0<a<2 CHART ● GUIDE Oxα は,αの値によって変わってく ・最大値・最小値が変わる。 関数 y=f(x)のグラフをかく。 簡単な図でよい。 グラフの軸や頂点と定義域の位置関係に注目 における最大値・最小値をグラフから読みとる。 しながら, それぞれのαの範囲に応じた定義域 の変域が動き, グラフが固定された関数の最大最小 グラフの軸や頂点との変域の位置関係が重要 点(2,0), 軸は直線 x=2である。 関数 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、頂点は (I) 0<a<2のとき f(0)=4, f(a)=(a-2) 2 よって (2) 2≦a < 4 のとき f(2)=0 よって (3) α=4 のとき よって (4) 4 <α のとき よって [軸 lx=2 x=0, ･最小 x=0 で最大値 4, x=α で最小値 (a−2)² グラフは図[2] のようになる。 x=0 で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[3] のようになる。 4で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[4] のようになる。 x=α で最大値 (a−2)2, x=2で最小値 0 [3] [2] x=a グラフは図[1] のようになる。 最大 x=01 軸 x=2 最小 x=0x=a x=a |x=4 最大 -- x=0 軸 x=2| 最小 [最大] x=4 (4) 4<a の右端 が動く x-0 例えば、αの値を (1) 1 (2) 3 (3) 4 (4) 5 としてグラフを かいてみる。 (1) 軸が定義域の 右外 (2) 軸が定義域内の 右寄り (3) 軸が定義域の 中央 (4) 軸が定義域内の 左寄り x 0 足 x 軸, y 軸を省略して グラフをかくと見やすい。 [4] 軸 x=2 [最大 TRAINING 82 3 定義域が 1≦x≦a である関数f(x)=-(x-3)2 の最大値および最小値を,次の各場 合について求めよ。 ただし,α は α 1 を満たす定数とする。 (1) 1<a<3 (2) 3≦a<5 (3) a=5 (4) 5<a 介 Sofes <カ こちら 01 こちらから WENG

（オ）の解説がよくわかりません。わかりやすく説明お願いします🙏

応用問題 (原子量 H=1.0,C=12, N=14,0=16, Na=23, S=32, Cl=35.5,K=39, Ca=40) ◆=上位科目 X 122 酸, 酸化物, 塩■ 次の記述のうち誤りを含むものを1つ選べ。 Q (イ) ブレンステッド・ローリーの定義によれば, アンモニウムイオンは水と反応するとき 9 (ア) 非金属元素の酸化物には, 酸性酸化物が多い。 NHH2O→NH3+H2O…..オキソニウムイオン ⑥気を与える [H*] 酢酸 に酸としてはたらく。 ○(ウ)弱酸である酢酸の電離度は、その濃度が薄くなるほど大きくなる。 降り異なる度のエキス) x (エ) 強酸と強塩基からなる塩は、水溶液中で水と反応する。 ○ (オ) CO3²はHCO3 より塩基性が強い。 第電離 H2CO32H+ + HCO3- 第二電離 2H+ + Co ・電離度 くなる =x大きく て守る [ 自治医大 ]

(2)がよく分からないんですが教えてください！🙇

(2) 次の問題について考えよう。 △ABCにおいて, BC=√2, ∠ABC=60° ∠ACB=45° とする。 辺ABの長さ, および sin <BAC の値を求めよ。 セ (1) 太郎さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた。 c0760- 太郎さんの構想 ∠ABC, ∠ACBの大きさから,それぞれの対辺である辺 AC, ABの長さ の比の値を求める。 AC-AB+B=ABICBCo5 ABC AC AB COS ∠ABC= セである。 また, sin∠ABC= sin∠ACB= タであるから, 正弦定理により が成り立つ。 COS ∠ABC= である。 よって, AB=x とおくと, 余弦定理により チ チ 01/1/12 ① 6 2 ツ √6 ② 8:1/260 = ⑦ イディオム ト √2 A COS CABC- の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 13²+C²-213C (2 2 x COSABC ²42 √6 2 - 28 - 1². B²+C² - 2Bc cosa -√2 (8 /6 3 √3 (4) 2 ⑨ /6 3 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ABH に着目すると AH= AH= (2) 花子さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた 花子さんの構想 BCの長さを辺AB, ACの長さを用いて表す。 点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCの交点をHとして,線分 AH 辺 が成り立つ。 ナ AC AB である。 また, BC=BH+CH により ⑤ BC= 2 AC であるから √3 2 ★ - AB= ネ である。 また チ ヌ AB+ ① 6 /6 sin ∠BAC= ネ ② 2 2 |AC ナム AB であり、△ACH に着目すると であることがわかる。 ただし, ヒト+ no--no UT へ3 一般に、三角方程式や後で学ぶ三角比を含む不等式を解くには、 のを利用する。 を用いた三角比の定義は次のようなものであった の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 16 2 ビ sino-y.cosx.tan02 (090°) (p.1671③) 象 180 のとき がって, A1, 0) 座標が... (3) 太郎さんの構想または花子さんの構想を用いることにより フェ - 29 - AH-AB 7 (3 数学Ⅰ・数学A 8 フ AC √6 3 AB √2 2 9 とする。 B ・AC √√3 5 OSKI (1) この2点存在する 半径1の円周上 なる点は、図の2 求めるのは、∠A 0-307 (2) 半径1の半円 となる 求めるのは、 4:1919 -15c51% 0- (3) 直線x=1 る点をTとす この半円の共 求める0は in 解答・ (1) (2) co (3) ta PRAC 20 (4 ん、花子さん を正しく理

数学I・三角比の問題です。 解答を読んでみましたが、 あまり理解ができませんでした。 どなたか問題の解説をしていただけませんか？ よろしくお願いいたします。

三角比の等式を満たす (三角方程式) 基礎例題 119ATER 0°≦0180° TEPE CUSKAS 200 √√3 (1) sin0= - 三角 (2) cos0= 2 CHART & GUIDE 1 2② 次の等式を満たす0を求めよ。 三角方程式 等式を表す図を、 定義通りにかく y 三角比の定義 sin0=3 cos0== tan 0= 半径rの半円をかく。 (1)_r=2 (2) r= √2 (3) r=2 半円周上に,次のような点Pをとる。 ■解答■ (1) 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,√3)とQ(-1,√3) の2つある。 SAS 求める0は、図の∠AOP と ∠AOQ であるから、この大きさを求めて 0=60°, 120° 注意 (3) tan0= (1) ③3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。 (2) 半径√2 の半円上で, x座標が -1 である点は,P(−1, 1) である。 求める 0は、図の∠AOP であるから, この大きさを求めて 0=135° √3 (2) x座標が-1 (3) x 座標が-√3,y座標が1 (3) x座標が-√3,y座標が1である 点Pをとると, 求める 0は、図の ∠AOP である。 この大きさを求めて (3) tan0=- -√7/2 1/3 0=150° x=-√3, y=1 とする。 ■基礎例題 116補充例題 1250① DA -√2 -2-10 P 1 P -2. yA 2 √31 12, bend 60°60° 120° 2 45° Th -√3 0 30° 1 2 x y (2) √2 CHEP √2 135° 0 YA 200 150° :- A √2 x A 1² 2 x 三角定規の辺の比を利用し よう。 (1) √√3 (3) 1 1 60°60° 101 ユ 2 P y で,0°≧0≦180° では,常に y≧0であるから, tan0=- x √2 20 45° 2 30° √√3 P 081>0>0 √√3 O 1 -√3 600 toal として,

問題の質問の仕方的に、 G、O、Hが一直線上にあるのは前提条件だと思ったのですが、証明が必要ですよね。これはどこから証明が必要だと分かりますか？ また、解説内のAG':G'M=AH:OMとHG:OG=AG:GMがあまりピンとこないのでどう考えればいいか教えて欲しいです。

線を 直径 2 質(*) → 半円の 鈍角 つ。 90° の の四 であ 重心・外心・垂心の関係 基本例題 72 00000 |外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを証明せよ。 なお, 正三角形でない △ABCの重心,外心,垂心Hは一直線上にあって重心は 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 指針 証明することは,次の [1],[2] である。 [1] 3点G,O,Hが一直線上にある。 これを示すには,直線OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を 1:2に内分する,つまり OG:GH=1:2 をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 解答 右の図において,直線 OH と△ABCの 中線AMとの交点を G′とする。 AH⊥BC, OM ⊥BCより, AH// OM であるから AG' : G'M = AH : OM =20M OM LD B (G) # O 1 M A GH 1 p.406, 407 基本事項 1 ②2,④4 =2:1AM+SED" TAMは中線であるからGは△ABCの重心G と一致する。 よって,外心,垂心 H, 重心Gは一直線上にあり HG : OG = AG:GM=2:19 すなわち OG:GH=1:2 垂心,外心の性質から。 基本例題 71 の結果から。 検討」 外心,重心,垂心が通る直線 (この例題の直線OH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討 ③ 参 照｡ 【検討】 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 - ① 外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習72)。 円題歌 ② 重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である (練習70)。 3 正三角形の外心,内心, 重心,垂心は一致する (練習71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 F-100 19MAS30* $13 J1 (p.118 EX48, 49 | 練習 ③72 0 は ALMN についてどのような点か。 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする。 △ABCの外心 413 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 5 る う う。 ある 2-1) つ。 ある 1,2) 数で *ある たと 数は, には, ①へ。 nill 14234 るな を満

微分法最大最小値 この問題の(4)について、写真三枚目の[ で記した部分がどのような考え方をしているのか分かりません。 私は（3の3分の5乗）の三乗ー（3の三乗）の三乗＞（3の三乗）の三乗ー（3の3分の1乗）の三乗 だからx=（3の3分の5乗）のとき最大値をとる と考えたの... 続きを読む

(2) f(x)=0 を満たすどの実数xよりも大きい整数のうちで、最小のものは (1) f(x)の極大値はであり、極小値はである。 である。 とおく。 3よりも小さい整数のうちで最大のものはである。 ☆どりあえず分をとっぱらおう (4) 実数tが-1≦号 を満たす範囲を動くとき, 3%-32t+1-34+2 は で最小値をとり,t="で最大値をとる。 [13 慶応大 ] ***** 197 すべての実数xを定義域とする3次関数f(x)=x3x²9x を考える。 5 X (3) r=-3 t=

教えてください🙇🏻‍♀️

次の問題を やってみよう トレーニング問題 □(1) 次の文中の ■にあてはまる文字式や語句を入れよ。 一定温度では、一定量の気体の体積は、圧力にアする。よって、圧力 をP,体積をVとするとイ=k(一定)が成り立つ。これをウの法 則とよぶ。 ア反比例 DIV=P2V2 ウボイル (解答: 別冊P2~) (2) 次の文中の [ にあてはまる圧力の単位記号を記せ。 大気圧は,水銀柱約76cmの圧力とつり合う。 そこで水銀柱76cm の圧力で ある760 アイ と定義した。一方, 1m²に1N (ニュートン) の力 が加わったときの圧力を1 ウと定義しているので、 1イは約 1.013 x 10ラウに等しい。 7 mmHg atm ウ Pa (3) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定圧力では,一定量の気体の体積は、絶対温度にアする。よって, 体積をV. 絶対温度を T〔K〕 とするとイ=h(一定) が成り立つ。これ をウの法則とよぶ。 ア反比例イ=ウシャルル (4) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定量の気体の体積は、圧力にアし、絶対温度に 体積をV, 圧力をP, 絶対温度を T〔K〕 とすると. 立つ。これをエの法則とよぶ。 T. FREKARI 1 EXABY & Pixvi Ti = P2XV2 T₂ する。よって, (一定)が成り ・エボイル・シャルル □(5)温度〔℃〕 圧力P [Pa] において, ある量の気体がv[mL] を占めるとき、 気体定数をR [Pa・L/ (K・mol)〕として,この気体の物質量を文字式で表せ。 PU=RT