everは最上級を強調する働きがあると書いていますが、 調べれば比較級も強調できると書いていました。 比較級を強調するeverはどういう文章になるのでしょうか？？

2. With its outstanding service, Nagisa Hotel recorded its profits ever over the last year. ------- (A) higher (B) more highly (C) most highly (D) highest

C、D に入る宗教を答える問題なのですが、 C→仏教 D→イスラーム であっていますか？

マカオ フェ マニラ アユタヤ 南 スーラト ムンバイ コルカタ ゴア チェンナイベンガル湾 ベンガル湾 ヤンゴン コジローデ プドゥチェリー コーチ ナ 海 N 0 1000km バンダアチェー 主な交易ルート イ ムラカ (第一次世界大戦まで) テルナラ 赤道 ン シンガポール ○ 主な交易拠点 (C) の伝播 (D)の伝播 洋 ド 88 0 ・バンジャルマシン アンボン ジャカルター

【レクチャー】の黒の波線で引いた部分がなぜかわからないです。また、5つの円弧全て長さは等しいとしてはダメなのですか？

実力アップ問題 127 難易度 CHECK 1 CHECK 2 右図に示すような1辺の長さ2の正二十面体につい て,次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 正五角形ABCDE の対角線 AC の長さを求めよ。 E D 2B' (2) 隣り合う面である△ OAB と △ OBCのなす角を 0 とおく。 cose の値を求めよ。 レクチャー ◆正五角形の性質◆ 五角形の問題は,受験では頻出なので,ここで, 正五角形を極め ておくのもいいと思う。 図ア 正五角形は,図アのように3つの三 角形に分割されるので, その内角の総 108° ◇108° 108° 108°108% 和は, 180°×3= 540° となる。 よって 正五角形の1つの頂角(内角) は、 こ図イ れを5で割った, 108° になるんだね。 次に,図イのように, 正五角形 ABCDE の外接円を考えよう。この 円弧 BC, CD, DE の長さは等しいの で,同じ円弧に対する円周角は等しい B E C D ね。 それを,図イでは “o” で示した。 この””は 頂角∠A=108°を3等分した36° を表すんだね。

蛍光ペンを引いているところなのですが、どうして2.3とかが出てくるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標解答時間 87 難易度★ 表と裏が等確率で出るコインを最大6回まで繰り返し投げる。 以下,Zの期待値を E(Z) と表す。 (1) 裏が出たら投げるのをやめる試行をSとし, やめるときまでに投げた回数を確率変数X とする ただし, 6回投げて6回目に初めて裏が出たときと6回投げて裏が出ないときは X=6 とする。 1 P(X=1)= ア である。 Xの期待値は P(X=2) = 1 1 P(X=6)= ウエ E(X)=1.P(X=1)+2・P(X=2)+3・P(X=3) +.4・P(X=4)+5・P(X=5)+6・P(X=6).. であるが,次のように工夫することで期待値 E(X) を整理する。 1,2,3,4,5,6 に対してコインをん回投げる試行 T において 1回目からん回目まです べて表であれば1,そうでなければ0の値をとる確率変数を X とする。 P(X=1)= であり,E(X3)= オ 1 カ である。 X=1 は,試行Sにおいてはキ回目までは投げることを意味し、X=1のとき,X=7 である。 よって, X= ケ +X1+X2+....+X と表すことができ, E(X)= サ シ 2 ある。 コ シ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 4 ① 5 6 k また、この結果と①から 1. 1 +2.. +3・ 22 1 23 +4.. 1 24 1 +5・ ・+6・ 1 セ 26 2 とわかる。 (2)裏が2回出たら投げるのをやめることとし、やめるときまでに投げた回数を確率変数 Y とする。 ただし、1回目から5回目までに1回裏が出て6回目に裏が出るときと6回投げて裏が2回出ない ときは Y=6 とする。 Yのとる値として最小のものはタ であり P(Y= タ 1 チ P(Y=5)=ツ 1/12/30,P(Y=6)=1 テ 25 である。 (1)のE(X) と比べると,E(X) ト E (Y) である。 ト の解答群 ⑩ <

サシスセソがわかりません。 サシは計算してどこから2が出てきたのかが知りたいです。 スセソの方はE(X)のところで、6×(2の6乗分の1＋2の6乗分の1)になっているのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

87 難易度 目標解答時間 12分 表と裏が等確率で出るコインを最大6回まで繰り返し投げる。 以下,Zの期待値をE(Z) と表す。 (1)裏が出たら投げるのをやめる試行をSとし やめるときまでに投げた回数を確率変数 X とする。 ただし,6回投げて6回目に初めて裏が出たときと6回投げて裏が出ないときは X=6 とする。 1 P(X=1)= P(X=2)= ア 1 イ P(X=6)= 9 1 ウエ である。 Xの期待値は 01-X E(X)=1.P(X=1)+2•P(X=2)+3• P(X=3)+4•P(X=4)+5•P(X=5)+6· P(X= 6) ...... であるが,次のように工夫することで期待値 F(X) を整理する。 47 MSX BA k=1,2,3,4,5,6に対してコインをん 回投げる試行 Tにおいて, 1回目からん回目まです べて表であれば1, そうでなければ0の値をとる確率変数を X とする。 P(X3 = 1) = 1 オ であり,E(X)= 1 カ である。 X = 1 は, 試行 Sにおいてはキ 回目までは投げることを意味し、 Xs=1のとき,X= である。 よって, X=ケ +X1+X2+.. ・+X コ サ と表すことができ, E(X)= 2 ある。 コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ 4 ② 6 ① 5 ③ k ク で

至急！今日の宿題でこの漢字のもんだいをだされました。どなたか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

ステップ 15 練習問題 2 4 次の線の漢字の読みをひらがなで記せ。 6 5 1 クラスの羨望の的になる。 2 家族そろって祝いの膳につく。 3 食後に煎茶をいれて飲んだ。 4 気になるページに付箋を貼る。 姉夫婦は人も羨む仲だ。 前立腺がんの検査を受ける。 7 彼とは姻戚関係にある。 8休んだ理由を詮索される。 10 9 コーヒー豆を自分で煎る。 1 友人の多い人が羨ましい。 ( ) ) 16 月日 15 1 中庸を得た意見に感心する。 12 ビルの建坪を計算する。 1 泥沼の紛争が続いている。 14 議論が白熱し、深更に及ぶ。 この件については後で詳述する。( 机に向かって苦吟する。 18 77 拷問は憲法で禁じられている。 二人若しくは三人で一組になる。 11 復旧作業は徹宵で行われた。 20 夜の八時はまだ宵の口だ。 2 由緒ある古寺を訪ねる。 12 草履の鼻緒が擦れて足が痛む。( 23 決勝戦で惨敗してしまった。 24 失敗して惨めな気持ちになる。 ) ) ) 22 72

エ〜ケが分かりません。解答解説お願いします。

目標解答時間 19分 90 60 SELECT 31 難易度) 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている 宿題 n 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をゆで表す。 (U)=100,n(A)=50, n(B)=30 であり, A∩B≠, ANB キΦであるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎: A∩B= を表す図は ア |で, AnB=Φを表す図は イ |だね。 花子: A∩B キΦは集合 A∩B に ウ ウ の要素が属することを表しているね。 1の要素が属することを, A∩BキΦは集合 A∩Bに ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 A. B ウ |の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ ②Bのすべて B S 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき は, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について,n (AUB)の最小値はカキで,n (AUB) の最大値はクケだね。 エ オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) On(ANB) ①n (A∩B) また, キ クケに当てはまる数を求めよ。 (配点 10)

解答の右側の真ん中くらいの黒の波線のところがわからないので教えてください。

実力アップ問題 138 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 直角三角形 ABC は, ∠Cが直角で、 各辺の長さは整数であるとする。 辺BCの長さが3以上の素数であるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 辺 AB, CA の長さを” を用いて表せ。 (2) tan ∠A は整数にならないことを示せ。 (千葉大) ヒント! (1) AB=c, CA = b とおくと、三平方の定理から,c=p^2+b2 となることを利用する。 (2) は,背理法を用いて証明しよう。 (1)BC=p (3以上 の素数) A ここで, tan ∠A=m (整数) と 仮定すると, 2p -=m より, p-1 ここで,AB=c, CA= b とおくと, B 三平方の定理より, 3以上の素数 c2=p2+b2 これを変形して, c-b2=p2(c, b:自然数) (c+b)(c-b)=p2 .....① ここで,c+b>c-bであり, c+b とc-bは正の整数より, ① から 2p=m(p+1)(p - 1) ......④ p の倍数 4 以上 2以上 となる。 ④の左辺はp の倍数より, ④の右辺もp の倍数となる。 しか し, p+1とp-1はp の倍数では ないので, mがp の倍数となる。 よって,m≧p ...... ⑤ m=k.p(k:正の整数)より, m≧p となるんだね。 c+b=p2 ② となる。 c-b=1 ・③ また,pは3以上の素数なので、 ②+③ より c=p2+1 2 2 ③ ③よりb=p2-1 2 2 (2)tan ∠A が整数とならないことを背 理法により示す。 tan ∠A= P B P P 2p = 2 bp2 1 P 2 p+14 P-12 ...... ････⑥ となる。 以上 ⑤,⑥より,④の右辺は, m(p+1)(p-1)≧p4.2=8p となるので,これは左辺の2p に なり得ない。 よって、矛盾 ∴.tan A は整数にはならない。 ……………(終) 理法→P36

（1）の解答に書いてある②と③のp^2と1は逆（c+b=1 c-b=p^2）もありえるくないですか？ なぜ1つしか書かれていないのですか？

実力アップ問題 138 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 直角三角形 ABCは,∠Cが直角で、 各辺の長さは整数であるとする。 辺 BC の長さが3以上の素数』であるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 辺 AB, CA の長さをを用いて表せ。 (2) tan ∠A は整数にならないことを示せ。 (千葉大) ヒント! (1) AB = c, CA = b とおくと, 三平方の定理から,c2=P2+b2 となることを利用する。 (2) は,背理法を用いて証明しよう。 (1)BC=p (3以上 の素数) ここで, tan ∠A=m (整数) と 2p 仮定すると, =m より, 2 ここで,AB=c, CA = b とおくと, B P p′-1 2p=m(p+1)(p-1... ④ p の倍数 4 以上 2以上 三平方の定理より, 3以上の素数 となる。 ④の左辺はp の倍数より, c2 = p'+b2 これを変形して, c2-b2=p2(c, b:自然数) (c+b)(c-b)=p^ ...... ① ここで,c+b>c-bであり,c+b とc-bは正の整数より, ① から c+b=p2.② となる。 ③ ④の右辺もの倍数となる。 しか い p+1とp-1はp の倍数では ないので,mがp の倍数となる。 よって,m≧p …⑤ m=k.p(k:正の整数)より, m≧p となるんだね。 c-b=1 ② + ③ より c=p2+1 また, pは3以上の素数なので, ......(答) 2 2 2-3 b = -P2-1 p+1≧4 {n+1 P-1≧2 ・⑥ となる。 ………..(答) 2 2 以上 ⑤ ⑥ h ④の辺は

解答の右側のユークリッドの互除法のところで、なぜ最初の式に406が入るのですか？ 教えてください。

実力アップ問題 137 難易度 CHECK 1 CHECK2 和が406 で,最小公倍数が2660 である2つの正の整数a,b (a <b)を CHECK 3 求めよ。 (弘前大 ヒント! aとbの最大公約数を g,最小公倍数をL とおくと,a=a'g, b=b'g, L=a'b'g (a'とは互いに素)が成り立つ。ここで,ポイントは、 aとbが互いに素ならば,a' + b'と'b'も互いに素となることなんだね 頑張ろう! ga. 2つの正の整数a,b の最大公約数をg, と等しい。よって,これをユークリッ ドの互除法により求めると, 最小公倍数をL とおくと, なんで和が 2660=406×6+224 mw …① L=a'b'g はいるの? La=a'g |b=b'g が成り立つ。よって①,②より [ a+b= (a'+ b')g = 406 … |L=a'b'g=2660 406 = 224 × 1 + 182 www 224 = 182 × 1 + 42 www 182= 42 × 4 + 14 42 = 14×3 + 0 より, ただし,α′ と b'は互いに素な正の整 数より,a' + b'a'b' も互いに素で ある。 最大公約数g 最大公約数 g = 14 となるので ③ ④ の両辺を g で割ると, もし,a' + b' と 'b' が、 1以外の素数 pを公約数としてもつものとすると, a'+ b'=29 (10+19) a'b'=190 ...3' (= 10×19) ......' Ja+b=mp a'b' = np となり, 実力アップ問題136で示した通り, a と6' は,p を公約数にもつので、矛盾 する。 また, a' + b' と a'b' が1以外の合成数 (たとえば、pg やなど...)をもっ したとしても同様に矛盾が導ける。 よって、③、④より, aとbの最大公 数g は, 2660 と 406 の最大公約数 ここで, a<bより,α′ <b' よって,③', ④' より α' = 10,6′=19 以上を① に代入して、求める a, b の 値は次のようになる。 a=10×14=140 b=19×14=266 ･･(答)