重要 例題 99 文字係数の方程式
は定数とする。 次の方程式を解け。
(a²-2a)x=a-2
-針 (1) Ax=B の形であるが, Aの部分は文字を含んでいるから,
次のことに注意。
A=0のときは,両辺を4で割ることができない
(「0 で割る」ということは考えない。)
(1) 与式から a(a−2)x=a-2
①
[1] a(a−2)≠0 すなわち a≠ 0 かつa=2のとき
A0,A=0 の場合に分けて解く。
(2) 問題文に「2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のとき
ときに分けて解く。
CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割る
ゆえに
[2] α=0のとき
x=
したがって
(2) 2ax²-(6a²-1)x-3a=0
x=
よって
a-2
a(a−2)
1
a
(*) ①から
これを満たすxの値はない。
[3] a=2のとき, ① から
これはxがどんな値でも成り立つ。
0.x=-2
0.x=0
a≠0 かつαキ2のとき x=
a=0のとき 解はない
a=2のとき 解はすべての数
コ) [1] 24 = 0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は
すなわち, 解は x=0
[2] a=0のとき, 方程式から
1
2a
(x-3a) (2ax+1)=0
x=3a,
重要
せ
(*) (x
は、最初の
考える。
晶検討
Ax = BO
A ≠0 の
A=0 の
B=0
→ 角
B=0
→ 角
(
x=0 (x²の
最初の
える。
1
2a
2a