このD<0とかD=0のってどういう時ですか？等号の向きと一緒なのかどうかわかりせん。

3早 XEIV) フ 2次不等式 a20とする。2次不等式の解は、不等号を等号におき換えた2次方程式の実数解の個数(判別式Dの符号) とその実数解(α, Bなど)に応じて、次の表のようになる。 D=6°-4acの符号 0<a 0=d 0>a ax?+bxtc=0 の解 x=α, B(a<B) 実数解はない 0=X ax?+bx+c>0 の解 x<a, B<x a以外のすべての実数 すべての実数 ax?+ bx+c20 の解 xSa, BSx すべての実数 すべての実数 ax°+bx+c<0 の解 ない ない 9>x>0 ax°+ bx+c$0 の解 0=X (19

2x^2-3xy-ky^2+(7-k)y+12が1次式の積となるように 定数kの範囲を求めよ.(Focus Gold 4th Edition 練習49) この答えが写真のようになるのですが 他に方法はありませんか? あれば教えてください

(2) xについての2次方程式 2xー(3y+10)xーky?+(7-k)y+12=0 ..の の判別式をDとすると, ①の解は, 3y+10±/D 4 3 (0 Xミ より,与式は, 3y+10+VD 4 3y+10-VD 4 (与式)=2{x- X- と因数分解できる。 D={-(3y+10)}?--4-2-{-ky?+(7-k)y+12} =9y°+60y+100+8ky?+(8k-56)y-96 =(8k+9)y?+2(4k+2)y+4 8k+9=0 つまり, k=-- のとき, 8 D=-5y+4

(2)がわからないです

2次方程式x°-2(a-4)x+2a=0 が次の条件を満たすとき,定数a の値の 【類摂南大 0 (1) ともに2より大きい異なる2つの解をもつ。と負の解 (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ。す六蔵さ弁楽 す 範囲を求めよ。 OITUJO28TAAHO J さ 基本9

数Ⅱです。なぜ波線のようになるのかわかりません。

(4) x+(x-3)° = 1 254 &を定数とするとき、方程式 kx° +5x+1=0 の解を判別せよ。

(3)の解答の解と係数の関係より～従っての前までの説明が理解出来ません。分かりやすく解説お願いします。

C:y=r, D:y=-2(ェー3a)&-6aを考える。 (1) C, Dの両方に接する接線が,ちょうど2本 してください。S1 で得た結果は、ここでは証明するこ $2 面積の応用間題 従って、(2)で求めた交点を Mとすれば, ェ=aでの Cの接線とC, D の接点 Ti, Ta,およびMの位置関係 つ30分を目安に,手を動かした上で読み進めるように 同様に、エー C, D の後点を も、T.M:T ことがわかる。 うな長き,お』 得る。従って、 の面積は、三1 となく用いてよいものとしましょう。 )=D0 問題 1.2 a>0とし,2つの放物線 9 積Sの 倍て 存在することを示せ。 (2)(1)の2つの接線の交点の座標を求めよ。 (3)(1)の2つの接線とC, Dの接点として現れ る4点を頂点とする四角形の面積を求めよ。 であるから、 9 (8-a 16 リ=r'とリ= その相似比は 2曲線の共通接線は、 一方の接線で, もう一方にも接するもの とみるのが定石です。なので(2)までは標準的. 問題は、 まともにやると大変な(3)をどう処理するか, ですね。 (1) C上の点(1, 13)におけるCの接線は の相似の中心 (3a, -6a) 27 4 では,最後 y=2tエ-t? 2 問題1.3 これがDに接するのは, ェの方程式 -2(r-3a)-6a=2tr-t? 3 2 を通る直線 V 3 →2r°-2(6a-t)x+18a°+6a-t"=0 …① だし>01 が重解を持つとき、ゆえに, ①の判別式が0となるよう な実数!が2つ存在することをいえばよく, 1,mお ゴラフ (判別式)/4=(6a-t)2-2(18a"+6a-1) るとき、m めよ。 =3/2-12at-12a=0… 2 数Iで学 ことと、 - 座標を てした手 を1の2次方程式とみれば, その判別式はa>0のとき 必ず正となるので, 題意は示された。 「なるべく言 たか? (2) 2の2解2a土2Va'+aをa, β (a<β) とおく と,2接線はCのェ=a, βでの接線ゆえ,その交点は まず、 傾きはどち a)4 が 2 a+β ag)で与えられる。 2 従って、 解答の a+β=4a, aβ%=D-4a だから, 求める交点は つがよい (2a, -4a) 整理して (3)エ=QでのCの接線とDの接点のェ座標は,Uに 三見るだ ておけ 2式を連立て 関係より,重解の2倍は 2(6a-a) -6a-aだから, D 2 との接点のェ座標は 3a- =2a+Va'+a 2 従って、 は図のようで、T,M:T,M=2:1とわかる。

解と係数との関係の問題です。 この問題の答えを教えていただきたいです🙇‍♀️

2次方程式 x、+ px +q=0 の2つの解をそれぞれ2乗して1を加えた数を解にもつ 2 2次方程式の1つが x-2x+5=0 であるとき,実数p,qの値を求めよ。 9

答え合いません、解き方あってますか？^^;

89 次の2次方程式の2つの解の間に [ ]内の関係があるとき,定数mの値と2 つの解を,それぞれ求めよ。 教p.45 例題 5 - *(1) x2+mx+27=0 [1つの解が他の解の3倍] *$ 89 (2) x2-14x+2m=0 [2つの解の比が 3:4] (3) x2-(m+1)x+2=0 [2つの解の差が1] *(4) x2-6x+m=0 [1つの解が他の解の2乗] 婚 90

解説見てもイマイチ分かりません 詳しく解説お願いします

78 第2章 2次関数 (<50A-³ 10<D 45 解の配置 ・・・すた丼) 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 CARR 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい. 25 3) 2解がともに0と3の間にある. 4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 3830.0=1 CNRylac ()

二次方程式の解の存在範囲 f(2)＞0 f(2)＜0 (黄色の印をつけたところです) なぜ2を入れたらいいのか？ なぜ＞、＜になるのか？ 解説お願い致します🙇‍♂️

148 基本例題 95 2次方程式の解の存在範囲 (2)…との大小 [類 摂南大] NAZ 2次方程式x2−2(a-4)x+2a=0 が次の条件を満たすとき,定数aの値の POCO BO 範囲を求めよ。 VOITLUSTRAN 316 (1) ともに2より大きい異なる2つの解をもつ。 208 (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ CHART SOLUTION 813010 2次方程式の解とんとの大小 グラフをイメージ･･･ D, 軸と2との大小, f (2) の符号に着目 基本例題 94 は解と 0 との大小関係を考えたが,ここでは0以外の数んとの大小 関係を考える。 しかし、グラフ利用の基本方針は変わらない。 f(x)=x2-2(a-4)x+2α とすると, y=f(x)のグラフは下に凸の放物線。 (2) f(2) <0.① (1) D> 0, (軸の位置) > 2, f(2)>0 を満たすようなaの値の範囲を求める。 *<(0) [9] 0 解答 [s] [I] [8] f(x)=x2-2(a-4)x+2a とすると, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線x=α-4 である。 (1) 方程式f(x) = 0 がともに2より大きい異なる2つの解を もつ条件は,y=f(x)のグラフがx軸のx>2の部分と, 異なる2点で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式 をDとすると,次のことが同時に成り立つ。 軸>2 [1] D> 0 [2] (軸の位置) >2 [3] f(2)>0 [1] 2012 = (-(a-4)}-1・2a=q-10a+16=(a−2)(a-8) 4 D>0 から (a−2)(a-8)>0 OSA よって a<2,8<a Jedan [2] (軸の位置) > 2 から α-4>2 よってa>6 A ② [3] f(2) > 0 から 20-2a>0 よって a <10 ...... ①,②,③の共通範囲を求めて 8<a<10 (2) 方程式 f(x)=0 が2より大きい解と2より小さい解をも つための条件は, y=f(x)のグラフがx軸のx>2 の部分 とx<2の部分で交わることであるから (2) < 0 よって 20-2a<0 したがって a>10 ...... YA 0 2 A 2 0 2 6 基本 94 8 10 a 基

85の（2）を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 2枚目の写真の感じで解き進めているのですが、行き詰まりました… よろしくお願いします

85(1) xについての2次方程式 x°-(a-9)x+a+3=0 の2つの解がともに正 の整数となるような定数aの値を求めよ。 (2) a, bを実数とし, b>0 とする。方程式 x°+ax?+ bx-7=0 の解が整数 のみであるとき,その解をすべて求めると 口であり,a=1 b="コである。 [16 京都産大) [19 慶応大)