下から2行目の1/4…となる為の途中式を教えて欲しいです！括り出しができなくて、

61 (1) a=1+3+32+...+3k-1 自 これは初項1, 公比3の等比数列の, 初項から 第ん項までの和であるから 001 1 (3-1) ak= 3-1 したがって 08-001 n3k-1 Sn=Σ k=1 2 2k=1 3 - (3-1) -(3-1)-33- \k=1 k=1 68 113 2 1) - n (3-1)-n=3(3 − 1) — 2n) (1= (3+1-2n−3) -

2番の問題解説と違う方法で、最初の式の符号を変えない方針で解くことはできますか。もしできたら計算途中書いてほしいです

練習 0≦02のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 161 (1) sin+√3coso=√3 上の(2) (2) cos 20-√3 sin 20-1>0

二行目から三行目のtへの置き変えがわかりません 式を教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

基礎問 100 第4章 三角関数 61 三角関数の合成 (III) π MO≦0 のとき, 関数 2 y=cos20+√√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0･･･ ① について. 次の問いに答えよ. (1) sin+√3 cose =t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ①を表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. よ 注 (3 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinxとcosxの2種類の式で、 61 は sino cose, sin 26, cos 20の4種類の式である点が異なって います誘道がついているとはいえ、それに従うだけでは(2)で行き

この問題の(5)なのですが、「より、」の後の式の式の1行目まではわかりますが2行目以降の式変形の意味がわかりません。1行目から直接答えに行けるのでは？と思いましたがそれでは合いませんでした。なぜだか教えてください🙇🏻

2次方程式 36x+5=0 の2つの解をαβとするとき 値を求めよ. (1) α³+8³ (2) α-β 2 a² (4) a-1 B-1 (5) (α-1)'+(β-1)^ 状の (3) α-B (4) a-1 8-1 (3-1)+α(0-1) (a-1)(8-1) a+B-(a+B) 通分する。 (滋賀大 えられた式を aß-(a+B)+1 (1)より. a+B=-2 また. α+B=(α+B)-2a3=2-2-103=1/23 a+B =a+2aẞ+B-2aß =(a+B)-2aß であるから, 第2 PU Ba a-1 B-1 a a+B-(a²+B) aβ-(a+β)+1 2 -2- 3 -6-2 5 5-6+3 -2+1 分母分子に3を掛ける. (1) 3 [考え方 解と係数の関係より, a +β と αβの値がわかるので a +β.aβ で表すことを考える。 (1) '+'=(α+B)-3aβ(a+β) (2) (a-8)=(a+8)2-4aß (4) 通分して考える。 (5) 式の展開が面倒である.そこで, α-1=y, β-18 とおき, 求める式を することを考える. 解と係数の関係より -6 3 α+B=-=2.αB= 5d 3 (1) α'+'=(α+β) 3aB(a+β) 42 ON=-2 (2)(a-β)^2=2+2aβ+β-4aβ +2=(a+β)2-4aβ =2-4.5 3 これは 18 3 ++ (ローコテロ よって、 8 i 3 3 そのと (3)=(a-β)(o²+αB+B2) ここで +α+=+2a3+B-a であるから, =(a+ẞ)²-aß-- α-=(α-B){(α+B)2-αB} 2/6 3 =±14/61 9 (5) α-1=y. β-18 とおくと. (α-1)+(β-1)^=y' +8 (d (a+8) +3+3a となる。 = x²+3+3aẞla+ ここで、ゆる式 くことができ まず(α-Bの値を S 8 0-50 Fo√3 y+8=(α-1)+(β-1) =a+B-2 0=2-2=0 yö= (a-1)(β-1) =αβ-(a+β)+1 5-2+1= 高 3 より、 3 y'+6=(y2+82)2-2y282 ={(y+8)-2yô}-2(yô) jp o (2)より 3 8 9 Focus 解と係数の関係 ax+bx+c=0 (aキ0) の2つの解が α β b = a+B=- aß= a +8をy+ô, yô で表 すことを考える。 01 練習 2次方程式 x+x+2=0 の2つの解を α. β とするとき、 次の式の値を求めよ. (2) a+B (3)(x+2)+(+2) 43 (1) (1-α) (1-β) ** → p.110

答えあっているでしょうか、、🥲🥲

BAをBと共有する 59. Human beings ( ) many physical features with apes. ) many physical features with apes. share A with B AEBER 193 1 offer 2 resemble n3 share 年 4 discuss 〈日本赤十字豊田看護大〉 60. She congratulated herself ( ) such a good idea. congratulated A on B 1 having thought of 3 on having thought of 2 of having thought of 4 to have thought of AにBのことで お祝いを述べる < 創価大〉 ) his new surroundings. adapt A to B AEBUITE ぜった 61. He found it hard to adapt himself ( 1 to 2 in 環境 3 for (4) at すべて私には 1 good 62. His excuse for being late did not make ( 言い訳 2 sense 〈佐久大〉 ) at all to me. make sense 14 7" 7 2. a decision (4) ends meet 〈 青山学院大 〉 63. I'd like to ( ) advantage of the opportunity (to visit the Louvre Museum Museum (while I'm in Paris. 1 use 64. ( 2 have 3 make ) attention to what he says. He is very reliable. pay attention to A Ali 74) 1 Make 2 Do 〈名城大〉 take advantage of A ④ake Aを利用する 〈岩手医科大〉 信頼できる 3 Pay aid vd 4 Feel すべ 4 try keep A in mind Aを心に留めておく 10 <東京電機大〉 3 plan ④regard ) that it's Golden Week. take into account Aを考慮に入れる 〈南山大 > 65. Accidents can happen at any time. When you are driving, you must (b) this in mind. 事故 1 keep 2 put ③ take 66. If you're thinking of driving to Kyoto, you'll need to take into ( I thought ②account 動詞を含む

tr92. 二次関数 (ア)解の公式に代入すると、-8を代入するのではないのですか。答えは-4代入してます。 (イ)答えは1で合ってるのですが、式、解き方合っていますか？

よって -8(k-2)<0 よって -3(k-2)=0 (2) グラフがx軸と接するための条件は (2) x軸に接するとき 2次方程式 x2+2(k-1)x+k-3=0 の判別式をDとすると D={2(k-1)^-4.1(k2-3)=-8k+16=-8(k-2) k>2 (1) グラフがx軸と共有点をもたないための条件は D<0 形である。 として =(k-1 したがって D=0 したがってた=2 =-216 を利用して 座標は 472+ なぜかはなく4? 2(k-1)=-k+1=-1 11-200 2.1 (オ) 答えのみ合ってる は (-1, 0) =(x+ TR (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ③92 (ア)y=2x²-8x-15 (イ) y=x2-(2a+1)x+α(a+1) (αは定数 (2) 放物線 y=x²+(2k-3)x-6kがx軸から切り取る線分の長さが5であると 値を求めよ。 (1)(2x28-15=0 の解は CHART 2次関数の 軸白から切 (4)±√(-4)-2・(-15)4±√46 = x= 2 長さ これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは まず, 次方程式 4+√464-√46 =√46 2 2 (イ)x2-(2a+1)x+α(a+1)=0 とすると (x-a){x-(a+1)}=0 ゆえに x=a, a+1 これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは (a+1)-a=1 (2)x2+(2k-3)x-6k=0 とすると (x-3)(x+2k)=0 よって x=3, -2k であるとす 数研出版の LINEスタンプ販売中! 数犬チャ郎 tada +1

ケの解説の、赤線部がわかりません。なぜ1倍になるのか、教えてください。

14 あるクラス40人の生徒の国語、英語のテストの点(100点満点)のデータをまとめると, 次の表のようになった。ここで, 表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 4 24,48, あとで ×1.5 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 45 英語 56.0 225.0 25 45.0 52.5 75.0 95 172,5675 x+b (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は, それぞれ ア , イ である。 KV2.5 a2sx2 ア イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 45, lsx O 784 ① 56 403136 56 280 336 3336 320 20 40 60 80 100点 20 40 60 80 100(点) 2830 160 ② ③ Sxy 3136 Sxxsy 20 40 60 80 -100(点) 20 40 60 80 100点) 108 (2) 英語の得点の2乗の平均値はウ 点である。 12/108 148 (3) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれエ 点 オ点である。 0.6 また、国語と英語の得点の共分散が108.0であるとき, 国語と英語の得点の相関係数はカ である。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値はキ になる。 さらに,英語の各点数に5点加えると,英語の得点の分散の値はクになり、国語と英語の相関係数はケ である。

波線を引いているところの計算方法がわからないです😭 10の何乗とかが特によく分かっていません､､､

□60 自然の長さが25cmの軽いばねがある。 このばねを手で押し縮めたところ,ばねの全長は 13 cm になり,手はばねから18Nの大きさの力を受けた。 このばねのばね定数は何N/m か。 □61 軽いばねを引いて伸ばすとき, ばねの弾性力の大きさ F〔N〕 とばねの全長/[m] との関係を表すグ ラフとして適するものを, 次のア~エから選べ。 ア イ ウ I ZA 4 F F 0 F 例題の答え」 ウ: 2.0×102 工: 0.040

61の問題で、63/55や37/16と表せるのはどうしてですか？ 教えてください。お願いします。

x=75 (%) ある元素 では、各同位体の存在比から 求めた平均値。 61 原子量 ②分 原子量が55の金属Mの酸化物を金属に還元したとき、 質量が37%減少した。 この酸化物の組成式として最も適当なものを, 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 全体の63%が金属 M, 37%が酸素 JA D D 61 3 (1) MO ②M203 3) MO₂ ④ M205 ⑤ MO3 ⑥ M207 酸化物の37%が酸素である 63.37 組成式を M.Oy とすると, x:y= ≒1:2 から 金属Mは全体の 55 16 (100-37)%である。 62 金属の原子量 2分 ある金属 Mの塩化物は、 組成式 MCl22H2Oの水和物をつくる。 この水和 62 物294mgを加熱して

60と22の最大公約数が2なので、gは2が出てくるのが分かりますがなぜ、1が出てくるのでしょうか？

(a,b)= (198, 6), (66, 18) 問題5-7 和が 22. 最小公倍数が60となる2つの自然数を求めよ。 この 方針 これもいれ これも p.62 の公式2を利用します。 求める 2数を a, b (a ≧ b), g = G(a, b) とおくと (東京電機大) Ja = arg 1b=big と表せ, 最小公倍数が 60 なので (α と は互いに素な整数) a1big = 60 また, 2数の和が22なので ･･･①この式より, gは60の約数と読みとれます (一般に,G(a, b) は L (a, b) の約数です) a + b = 22 aig + big = 22 ∴ (a + bi)g=22 ･･･② この式より gは22の約数と読みとれます ①②より g は 60 と 22 の公約数ということは最大公約数2(=G(60, 22))の約数 なので, gは1または2です。 あとは場合分けして処理します。