この計算のどこが間違いか教えていただきたいです🙇 答えは右側にあります

5 = 41 1√ √1-4x= dx 5=4 x=1/2sintとおく dx=1/2/cost de → 0 → 4 210 1 t S = 415 √ S=4 27 こ 2 4 2√3 兄 T D Vl-xsint x1/2/cost dt cost x cost dt IT COS2T de 2 6 市店(1+cosat) dt 11 答え: 要 6 兄 兄 √ [1 + — sinal] = f ( — — sin) 12 + 6 6+

数3の不定積分について質問です (3)の途中式よりtan²xが-1になるのはなぜですか？ ご回答よろしくお願いします

241 (1) ((-3 sin x+4 cos x)dx =3 cos x+4 sin x+C 2 2 tan x-1 (2) (2 tan² 2 sin²x 2 1 dx cos'x sin²x)dx 1 =2 tan x+ +C tan x x 「 + (3) (1+sin²x dx 2 cos²x 1 cos2 COS X 2 COS X +tan2x)dx 1² x)dx --1)dx =2 tan x-x+C

他の問題ではxをつけているのにこの問題ではx+2をつけている理由がわかりません。教えてください🙇‍♀️

(2) log(x+2)dx = √(x + 2) log (x + 2) d x 1 √(x+2)-x+2 = (x+2)log(x+2)=√(x- =(x+2)log (x+2)=x+C dx

cos^2x ✖️tanxがtanxになるのはなぜですか？

C (3) tc. dx cos² x tan x =S い 12 dz 805x Cos²x tanx (tane) tanx dx log/Tanxl+c. 52%

積分計算なのですがx＋1の部分をまとめて計算せずにx^2/2+xとしてしまったのですがこれでは解答と答えが合わなくなってしまいました。 なぜこの方法ではいけないのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

x³-4x2-x-2 dx x2−5x+4 = √{x+1-6 6 (x-1)(x-4)) 11 a h x7 x-4 dx x-4-x+1 (x-17+ = √ { x + 1 + 2(x = 1 − x 14 ) } dx (x--- (x+1)² 2 = -4a+h=6 +2(log|x-1|-log|x-4)+C (x+1)+2log+C

(2)です。 解説最初の等式の解説のお願いします。 3/2sin²θ を0から2πまで積分しては行けない理由は何ですか？

演習問題 73-1 次の曲線の長さを求めよ. ただし, 0≦0≦2 とする. (1) x=0-sin0, y=1-cos o (サイクロイド) (2) x=cos'0,y=sin0 (アステロイド)

定積分の問題です 画像のマーカー部分がなぜそうなるのかが分かりません 解説お願いします🙇‍♀️

(6) 2 dx x(x-4)

積分(1)について。

286.〈面積の最小値> a を a≧0 を満たす実数とし, xy 平面において不等式 0≦x≦e-1 かつ y{y-log(x+1)+α}≦0 の表す部分の面積をS(α) とする。 (1) S (α) を求めよ。 (2) S(α) の最小値を求めよ。 [20 神戸大・理系(後期)]

上の白枠にこが問題なんですけど3個目の白枠の赤い線で囲ってあるところはどこから出してきたんですか?😭

x=0- sin0, y = 1-cos0 d²y dx2 0 の式で表 日 dx 158 -=1-cos 0, dy do dy sin O dy sin より -= de mil dx 1-cos A であるから d'y to = dx2 = d (dy dx\dx = 11/(x) mil d (dy\.de de\dx dx= dxdx 1 d (dy de dx dx gol より す (3) do d sin 1の方程式は d01-cos 01-cos A cos0(1-cos esin Asin A (1-cos 0)2 cos 0-1 = (1-cos 0)³ 1 1-cos 0 1 (1-cos 0)2 であるから、 におけるき

数3の問題です。実数aは0以上なのに、なぜ絶対値を外すとマイナスになるのですか？教えていただきたいです🙇‍♀️

a 239.0以上の実数aに対して,f(a)=∫ lx-3dxとおく。 このとき,以下の問いに答えよ. (1) 0≦a≦√3 のとき, f(α)を求めよ. (2) a>√3 のとき, f (a) を求めよ.