英検英作文です。 添削、アドバイスしてくれると有難いです🙇‍♂️

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数IIの『図形と方程式』です。 この問題なのですが、交点２つと点(４,１)を通るということは円が１つに決まってしまうと思います。 それなのになぜkを用いて計算するのですか？ この計算の仕方の理屈を知りたいです。

156 探究例題 97 円x2+y2=9と直線y=-2x+1 の交点と点 (4,1)を通る の方程式を求めよ. 考え方 例題86の2直線の交点を通る直線群と同様に考えるとよい｡ | 解答 円の中心と直線の距離は 円と直線の交点を通る円 Focus, ◆注》円の方程 |-1| /22+12 5 1-11 √5 = より小さいから,この円と直線は異なる2点で交わる. したがって 求める円の方程式は. (x2+y2-9)+k(2x+y-1)=0 と表せる. これが点 (4, 1) を通るので, (42+12-9)+k(2・4+1−1)=0 より,k=-1 よって、求める円の方程式は, (x2+y2-9)+(-1)x(2x+y-1)=0 より, x2+y2-2x-y-8=0 -3 > で,円の半径3 YA 0 -3 (n_n) 13 (1, 1/2) (4,1)) ²/3/ x HOLD (R 円と直線が交わる とを確認する。 y=-2x+1 より、 2x+y-1=0 x=4, y=1 を代入 円x2+y2+bx+my+n=0 と直線ax+by+c=0 が異なる2点で交わるとき、 2つの交点を通る円は, (x2+y2+bx+my+n)+k(ax+by+c)=0

(2)の正方形の出し方教えてください。 お願いします🙇‍♀️⤵️

例題 173 長方形の個数 縦の長さが4, 横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分,横を6等分する. この図形に含 まれる線分を辺とする次の図形の個数を求めよ. (1) 長方形 (2) 正方形 (3) 長方形であって正方形でないもの 考え方 (1) 右の図のように長方形は縦方向に2本と横方向に2本の 線分が定まれば、求めることができる。 正方形も長方形の1つであることに注意する。 (2) 縦の長さが4なので、最大となる正方形は1辺の長さが 4である。 たとえば, 1辺の長さが2の正方形は、長さが2の線分 が,右の図のように、縦から3通り, 横から5通りとれ ①2305 るので,積の法則から、全部で 3×5=15 (通り) ある. こうして求めた正方形の個数の合計を, 和の法則を使っ て求めればよい。 (3) 正方形は長方形の特殊な形なので, 長方形であって正方 形でないものは,次のように求めればよい。 (長方形の個数) (正方形の個数) (1) 縦と横からそれぞれ2本ずつ線分を決めればよい よって, 長方形の個数は, 085 5C2X7Cz=10×21=210 (個) 縦は4等分されてい るから線分は5本。 (2) 正方形の辺のとり方は,1辺の長さが, 同様に横は7本、 1のとき、縦4通り, 横6通りより, 24個 積の法則 2のとき, 縦3通り 横5通りより 4×6=24 15個入 のとき, 縦2通り, 横4通りより, 18個 3×5=15 4のとき、縦1通り, 横3通りより である. 3個 2×4=8 TIENS 1×3=3 によって、求める個数は、 24 +15+8+3=50 (個) 和の法則 (3) (1), (2)より 長方形の個数は210 個, 正方形の個数は 50個である. よって,求める個数は,210-50=160個) さい 解答) Focus ****

(3)と(4)の解き方教えてください。 お願いします！！

Think 例題 172 グループの分け方 合 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか (1) 4人,3人、2人の3つのグループに分ける. (2) 3人ずつ、3つのグループA, B, C に分ける. (3) 3人ずつ、3つのグループに分ける. (4) 2人、2人,5人の3つのグループに分ける . 考え方 グループが区別できるかどうかに注意する. (1) 9人を4人,3人、2人のグループに分ける. 4人 3人 2人 区別して考える。 人数の違いで見分けがつく (2)9人を3人ずつ, A,B,C のグループに分ける A B C 3人 3人 3人 ⇒ 区別して考える. A,B,C の名称で見分けがつく (3) 9人を3人,3人,3人のグループに分ける. 3人 3人 3人⇒区別しないで考える. 人数が同じなので見分けがつかない!! (4) 9人を2人 2人,5人のグループに分ける. 2人 2人 5人⇒区別する部分と区別しない部分を考える. ここは見分けがつかない 2人と5人は見分けがつく (1) まず 9人から, 4人グループに入る4人を選ぶ. 次に、残った5人から, 3人グループに入る3人を選ぶ 最後に残った2人がそのまま2人グループに入る. (2) まず, A に入る3人を選ぶ. 次に、 残った6人から, Bに入る3人を選ぶ。 最後に、 残った3人がそのままCに入る. (3) 生徒9人を ① ②, 3. ④, 5, ⑥, A B C ⑦ ⑧ ⑨ とすると, グループに区別 がないときの1通り 123 456 789 {①②3, ④5⑥,78⑨9} が (2) のよ 123 789 456 うに区別があると考えたときは右のよ うに3!=6 (通り) となる. 456 123 456 789 ①②③ つまり、求める場合の数をx通りとす ると､ xx3! 789 023 456 789 456 023 が (2)の場合の数 (a Ca×Ca) と等しくなる。 (4) 2人のグループは区別しないが, 5人のグループは区別するので,まずは,3つの グループを区別して考える. 789

例題のウと(2)、練習30の(1)(2)(3)教えて下さい。 絶対値の計算は-つけたりしてできるのですが範囲の出し方が分かりません。お願いします🙇

絶対値記号のはずし方 例題 30 **** (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。 第1章 (ア) |a-3| (イ) |2a-4| (ウ) a-2|+a+1| (2) 1<a<2のとき,√²+2a+1+√²-4a+4を簡単にせよ. 考え方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負かで場合分けする。 (la-31 は a≧3とα<3で場合分け) (a-3) a-3 a la-2 は a2a<2で場合分け (a-2) (a-2)) a-2 (a+1) a+1 a+1 (la+1)はa≧-1とα-1で場合分け (2)Aが文字式の場合も=A={-A(ACOのとき) たとえば, A=a+1 のときは, √(a+1)² = |a+1|={ a+1 (a+120 つまり, 4≧-1のとき) l-(a+1) (a+1 <0 つまり, a <1のとき) a-3 (a≧3) 解答 (1) (7) |a-3|={ -a+3 (a<3) Ad (1) |2a-4|={_24+4 (a <2) 50 (a≧2) (a-2)+(a+1) (2≤a) (ウ) |a-2|+|a+1)=-(a-2)+(a+1) (-1≦a<2) -(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1 (2≦a) 3 l-2a+1 (a<-1) (2) √a^²+2a+1 +√a²-4a+4=√(a+1)^+√(a−2)² =|a+1|+|a-2| ここで,-1<a<2のとき (1) の (ウ)より (与式)=(a+1)(a-2) =a+1-a+2=3 Focus a (a≧0 のとき) -a (a <0のとき) 練習 (1) |2a-1+2a+3| を絶対値の記号を用いずに表せ. 30 (2) 1<a<2のとき,(a-1)²2-√(a−2)2 を簡単にせよ. ** (3) x=α²+1のときx+2a+√x-2a を簡単にせよ. (−1≤a<2) RS 内が0になると ころが場合分けの境 界になる. 24-4=0 より a=2 |a-2a+1|に 分けて考える. a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0a+1>0 + (a-2)-(a-2a-2 (a+1)a+la+1 FCS (GR ********** TE p.72 15 16

遷移元素と典型元素の区切りについてなのですが、 教科書では3族から12族までが遷移元素となっているのに、ほかの資料では3から11族までが遷移元素になっていて、どっちが正しいのですか？？？？

To stay awake and focused,he has had two cups of coffee in the last three hours.のfocusedはなぜ過去形になっているのですか？

高校一年生です。 数学の問題集って何がいいのかよくわからないので おすすめの問題集を教えて欲しいです。 ちなみに、工業高校で就職の予定です。 そこまで数学も苦手ではありません。

これって何を聞かれているんですか？ expressions and idioms ってどういう意味ですか？

Task 3 Expressions and idioms (1) focus on… (2) as a result (3) make progress with …… (4) lead to … (5) change A into B

この問題でΣを使った計算をしないのはなぜですか？ またΣを使い計算ができたなら計算の式も教えて下さい！

S=1·0+2·3 +3·39+4·39+……+n-3" 分数に分する (の.30)」 とい 一等差数列(初項1,公差1) 題 283 (等差数列)×(等比数列)の和 8-1 次の和を求めよ. S=1-1+2-3+3·33+4·3°+……+n·3" (同志社大·改) え方 各項の前の部分に着目すると, S=1·1+2-3+3·3°+4·3°+… +n-3"-! 全等差数列(初項1,公差1) n 3, 4, 1, 2, さらに,各項の後の部分に着目すると, て分数の着 n-1 -1 等比数烈(初項1,公比3) 1, 3, (22 wM となる。 つまり, 一般項 anは, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は, 公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい 解答 S=1·1+2·3+3·3*+4·3°+ +n·3"1 両辺に3を掛けると, 両辺に公比の3を掛 M 1-3+2-3+3-3°+…+(n-1)3"-14n-3" 2 ける。 3S= 0-2より, -2S=1·1+(2-1).3+(3-2)-3°+(4-3)-3°+ 代 +{n-(n-1)}-3"-1ニn-3" を通分す =1·1+1·3+1·3°+1·3°+………+1-3"1-n-3" =1+3+3°+33+ +3"-1-n 3" は初項1,公比 +(3の等比数列の初項 から第n項までの和 ただし、の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も M ~ w 1 -n.3"= 12 n37 2 3-1 1 1 4 3" よって, S=- 4 1 *37+ n-3"=2(2n-1)+- ww 4 4 真の らあケこ ケなこよ氷 ある。 Focus a,=(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和S → S-rS を利用