なぜこの問題文だけで(1)の表が2枚出ることがm回ということが分かるんですか？

重要 例題 67 二項定理と期待値 000 2枚の硬貨を同時に投げる試行をn回繰り返す。 回目 (k≦n) に表の出た枚数 をXとし,確率変数 Z を Z = X1・X2・・・・・・・･ Xn で定める。 (1) m=0,1,2,......, n に対して, Z=2" となる確率を求めよ。 Donn DVD (2) Zの期待値E(Z) を求めよ。 (1) Xx (1≦k≦n)のとりうる値は0,1,2であるから,乙のとりうる値は 指針 0,1,2,22, 2n 解答 Z = 2 となるのは, n回のうち表が2枚出ることが回表が1枚出ることが (n-m) 回起こるときである。 (2) EZ) の計算過程で nCmが現れるから、二項定理(a+b)=2nCma"-"6" n m=0 m=0 (数学ⅡIⅠ)を利用して計算をする。 (1) X (1≦k≦n) のとりうる値は 0, 1,2であり 111 1 P(Xr=1)=2C₁-12 · = 2 2 " 二項定理により 20 20 PX-2)=2(12) (12)-1/1 = Z=2m (0≦m≦n) となるのは, n回の試行中, 表が2枚 出ることが m回, 表が1枚出ることが (n-m) 回起こ るときであるから. 求める確率は m nCml 2Cm (1/2)^(1/21) 2 (2) Zのとりうる値は Z=0, 1,2,22, 2" n mnCm×1 よって,(1) から E(Z) = 2 2m.nm = 12 Cm 2m+n 2nm=0 m=0 210 n TURKS -55X0= m=0 n-m ゆえに, nCm=2" であるから 802.4 P(Xk=l) 2-1 ** 10 = 2 ( ² ) ( ²2 ) ² + 1$ =) OUTD nCm 2n+m , [弘前大] (1=0, 1, 2) 1 E(Z) = 2*2= 1 (200p(7) Vョレーるから,この前に出す。 n (1+1)=2nCm・1n-m.1m m=0 25. Z=2">0であるから, Xk=0のときはない。 11 は m に無関係であ 16(a+b)" = ΣnСma"-mfm m=0 a=b=1とした。増 THROW-7 ( LI></ *O**** * KHAMIA YAE

赤いライン部分の式変換を教えて下さい🙇🙏

Xは二項分布 Bn, 1/23 に従うから、Xの 期待値と標準偏差のは 1 n 1 2 よって, Xは近似的に正規分布 m= n 2 0= N(2/7, (√T )) (~ ✓n 2 1 2 規分布 N(0, 1) に従う。 ゆえに X_n に従い, Z= 2 = √n 2 2 は標準正 Z P(|-|≤0.01)=P(| 27 | ≤0.01) 2 2√√n = P(|Z| ≤0.02√n) = 2p(0.02√n) . 問題

他のサイトも見たのですが（2 の解き方がわかりません…分布表を見て3パーに当てはまるところを探すんでしょうか？

練習 23 erp E 第1節 確率分 応用例題2の県における高校2年生の男子を考えるとき, 次の問い 答えよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ (1) 身長180cm 以上の人は、約何%いるか。 高い方から 3%以内の位置にいる人の身長は何cm 以上か。 ③ 身長が165cm 以上 170cm以下の人は, 約何%いるか。 二項分布の正規分布による近似

Math Ⅱ ┊︎二項定理 写真ように大きい数の問は 重要問題ですか ,,？ ここは解けるようにしないと いけませんか 😵‍💫?

二項定理より口に入る数を求める 101 Co + 101 C₂ + 101 C4 + + 101C98+101C100=2

4. これでも大丈夫ですよね？？

基本例題 4 多項展開式とその係数 (2) 5 (x+1/123+1) の展開式における定数項を求めよ。 指針 多項定理から,一般項は 5! 解答 展開式の一般項は 5! か!g!r! TO HRU p!g!r!x².()²·¹² (p+q+r=5, p≥0, q≥0, r≥0) -XP. 練習 ただし p+g+r=5 定数項は, よって, ② から Ⓡ4 t (464 (イ) この式を指数法則 -=x-", (xc")"=xmn, xm.xn=xm+n (p.14 参照)を使って 1 x" Ax” の形に整理する。そして、定数項x=1⇔B=0であることから, B=1 わち xの指数部分が0) を満たす0以上の整数 (p, g, r) の組を求める。 X p2g=0から これを①に代入して ゆえに r≧0であるから gは0以上の整数であるから g=0のときr=5 したがって、 定数項は •1"= ...... 2q=0のときである。 p=2g 5! 0!0!5! + ・1" 5! ・・1 p!q!r!* -xp. x29 5! か!g!z! X-29 ①, ≧0,g≧0, r≧0 g=0, 1 q=1のとき r=2 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) \5 3g+r=5 r=5-3q 5-3g0 5! 2!1!2! (2) 注意 (*)のままで考えてもよい。 XP 定数項は, -=1 とすると,x=x29から 以後は、上の解答と同じになる。 x²9 ISTOR =1+30=31 (*) E0 5 p=2q ST= 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x³-3)⁰ [x²] (2) (a+b+¹+¹) [ab²] 0!=1 0000 =x-29 5-390から r = 5-3g から。 straci Kal x29 この条件を活かす。 [大阪 (1) knC 2) (1+ 基本 t▷ (1) (2) JAR 5 In-1Сk-1= したがって 二項定 答 ア) 等式 よって イ) 等式( (1– knCk= よって (ウ) 等式 習 5 (1- 1 よって pを素 この式 次の (1) (2) ナ

3ｎ＋１でわって赤線の式になるまでの過程が分かりません。 途中式お願いします！

(3) an+1=6a"+3" +1 の両辺を3" +1で割ると an 3″ bm= an 3" an+1 3n+1 = =2・・ とおくと b1 b₁ = 23² = bn+1=26+1 6 3 +1 また ① を変形すると bn+1+1=206+1) よって, 数列{b+1} は初項61 +1 = 3, 公比 2 の等比数列であるから b„+1=3.2-1 すなわち bn=3.2"-1-1 ゆえに, 数列{an}の一般項は,a=3"bより an=3"(3.2"-1-1) 注意 an=3n+1/2n-1 1/2 と答えてもよい。 - = 2 .. 1

ここの所を分かるところだけでもいいので解説して欲しいです🙇🏻‍♀️ちなみに数2の4STEPです。答えの冊子の解説を見ても分からなかったのでできるだけ簡単に教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

□ 14 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 101C2+ 101 C4 + ... + 101 C98+ 101C100=2 ( ✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 (1) (1+1)">2N 135 4(2), (a+261²69) n(n-1) (2) x>0 のとき (1+x)">1+nx+ -x² 2 9) (0)

2枚目の→に行く過程がわかりません。 よろしくお願いします。

X 2880 規分布に従うものとする。 143 1 個のさいころを 2880 回投げるとき, 1の目が出る回数Xが mo 2016 ≦0.005 の範囲にある確率を, 正規分布表を用いて求めよ。 が高いと考えられるか。 ただし, 得点は正 1 6

展開していく所までは分かったんですけど、左はx³とおいて、右はx²とおくっていう違いが分かりません教えてください

6 例題1 (2x-12 ) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 6= x ■指針 一般項の式,C, a "-6" において,a=2x", b=-212, n=6 とおく。 6 Cr 解答展開式の一般項は (2x- (-1)=C,.2°(x)"(-1)^(12) 26 =6Cr-26-r(-1) rx ■12-2r x = x3 とすると x12-21x3x1 xr 両辺のxの指数を比較して 12-2r=3+r したがって, x3 の項の係数は x12-2r xr よって x12-2r=x³+ 3+r ゆえに 6C3・26-3(-1)=20・8・(-1)=-160 圏 r=3

違いがよくわかりません。結局何が違うんですか?後収束する条件に初項が0というのがあったんですけどそれは考えないんですか?

24 第2章 極限 8 *72 次のものが収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数Σ(x2-2x)” (1) 無限数列{(x2-2x)"} n=1