書き込み多くて汚くて申し訳ないです 四角で囲ってるところどうやって計算したらそんな式出てきたんでしょうか 2•2のk乗消えなく無いですか

第2節 | 数学的帰納法 45 45 C 数学的帰納法による不等式の証明 応用 察 例題 不等式 2">2n+1 を 数学的帰納 は3以上の自然数とする。 法によって証明せよ。 解説 n≧3であるから,次のことを示せばよい。 16 5 0 [1] n=3のとき, 不等式が成り立つ。 [2] k≧3として, n=kのとき不等式が成り立つと仮定すると, n=k+1のときにも不等式が成り立つ。 証明 この不等式を ① とする。 第1章 数列 ②から [1] n=3のとき 左辺 =23=8, 右辺 =2・3+1=7 よって, n=3のとき,①は成り立つ。 [2] k≧3として, n=kのとき ①が成り立つ, すなわち B 2k>2k+1 ② と仮定する。 n =k+1のとき ①の両辺の差を考えると 2k+1 {2(k+1)+1=2.2 (2k+3) 2.2k-(2k+3)>2(2k+1)-(2k+3) ②をう つまり 右は A 2 =2k-1> ●B×2 ← よって 2k+1_{2(k+1)+1}> 0 3以上の から10より 大きい すなわち 2k+1>2(k+1)+1 よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。 大 何を仕入 しても より [1], [2] から, 3以上のすべての自然数nについて ① は成 り立つ。 終 4 > 0 で, n は自然数とする。 不等式(1+α)"≧1+na を 数学

オレンジの線を引いている以降のところが全くわかりません すなわち〜からです 四角で囲っていることろはなんですか？ 1/2(k+1)(k+2)で終わったらだめなんですか？

自然数nに関する事柄Pが, すべての自然数nについて成り立つ ことを数学的帰納法で証明するには、次の2つのことを示す。 [1] n=1のときPが成り立つ。 5 [2] n=kのときPが成り立つと仮定すると, n=k+1のときにもPが成り立つ。 15ページで学んだ自然数の和の公式を, 数学的帰納法で証明してみよう。 例題 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 13 1+2+3+......+ n = n(n+1) 2 10 証明 この等式を ① とする。 ール [1] n=1のとき 左辺 = 1, 右辺 =1/11(1+1)=1 よって, n=1のとき,①は成り立つ。 [2] =kのとき ①が成り立つ,すなわち 第1章 数列 1+2+3+....+k=1/21k(k+1) ② 15 と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺について考えると, ②から hhyth 1+2+3+....+k+(k+1)=1k(k+1)+(k+1) (1 んなんなっている __1 = (k+1)(k+2) 2 すなわち 20 1+2+3+…+k+(k+1)=1/2(k+1){(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。終

（2）なのですが、私の答え方では不正解でしょうか?

377 次の問いに答えよ。 1023 が無理数であることを証明せよ。 (2)(1) を用いて10g26が無理数であることを証明せよ。 (3) (2) を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

この問題の答えが④となるのですがなぜそうなるのかが分かりません…個体xは血清と関係がないのになぜ仮説2が正しいと言えるのでしょうか？教えて欲しいです。

問 13 あるマウス (個体 A) に BCG を接種し、接種から1か月後に皮膚内へ結核菌由 来のタンパク質を注射すると, 注射してから数日後に, 注射した部位が赤く腫れる 二次応答の反応がみられた。この二次応答の反応について, 次の仮説1・仮説2を 立てた。 仮説1 個体 A の体内のリンパ球が,結核菌由来のタンパク質と反応することで。 赤い腫れを起こしている。 仮説2 個体 A の体内のリンパ球と血清中の物質の両方が, 結核菌由来のタンパク 質と反応することで, 赤い腫れを起こしている。 仮説1 ・ 仮説2について検証するために,一度も体内に結核菌が入ったことがな い次の3個体のマウス (個体 X ~個体 Z) を用意し, それぞれの皮膚内に結核菌由 来のタンパク質を注射して、注射してから数日後に、注射した部位が赤く腫れる二 次応答の反応がみられるかとうかを観察した。 仮説1が正しい場合と仮説2が正し い場合において,注射してから数日後に注射した部位が赤く腫れる二次応答の反応 がみられるのは,それぞれどの個体か。 その組合せとして最も適当なものを、 後の -15-

多項式の問題です 上二行の解説が何回読んでもわかりませんわかりません なんで不適になるのでしょうか

2 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 X 多項式(x)はすべての実数をについて(x+1)-f(x)=2xを満たし(0)29) [一橋大 ] | 基本1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax"+bx"-1+...... (α≠0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2xc と比較するこ とで次数nと係数αを求める。 5 基本事 1 2 2 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 3 TRA f(x)=c(cは定数) とすると, f (0) =1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x) = 2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx"'+...... (a≠0, n≧1)(*) とす ると この場合は,*) に含ま れないため、別に考えて いる。 0=1 f(x+1)-f(x) n-1 =a(x+1)”+b(x+1)*¯¹+….....— -(ax" + bx"-1+......) I+x=s =anxn-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して n-1=1 D, an=2 ...... ② ①から n=2 ゆえに、②から a=11- ① (x+1)*① =x"+nC1x"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax” の最高次 の項は anx”-1で残り の頃はn-2次以下とな る。 anxn-1と2xの次数と 係数を比較。 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 -=== またf(x+1)-f(x)=(x+1)^+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 FI POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効

「3個のさいころを同時位投げるとき、目の積が偶数になる確率を求めよ」という問題で 分母は6^3 目のどれか一つでも偶数であればいいので3通り 残りの２つはなんでもよいので6^2 よって3×6^2/6^3＝1/2 1/2という答えがでました 解説も見ましたが、自分の考えの... 続きを読む

両辺を2乗したところからどう計算したら①のようになるのかどなたか途中式教えてください🙇‍♀️

319 √√2 √√6 11 + - が無理数でないと仮定すると、 E 1 A 1 を有理数として + /2 √6 =rとおける。 1 1 両辺を2乗すると 1 よって √3 =32-2 2 √3 6 + + =22 ①

仮定法でのwould,couldの場面での使い分けの仕方がわからないです。couldはできるというときに使うそうなのですが○○できるかもしれないというときにwould が答えでいまいちわからないです。教えて欲しいです。

平均と分散の答えお願いします！

① 次のデータは、ある喫茶店の2つの試作メニュー X, Y, 7人のモニターが20点満点 で採点した結果である。 ただし, xは X の採点, yはYの採点である。 次のxyのデータの平均値, 分散を求めよ。 81.98 (点) 10 18 15 8 11 1917 y(点) 13 15 11 10 9 14 12/ 84 10 14 12 1473