この問題の解説をして頂けると凄く助かります💦

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらの桁の整 数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数をam, 奇数個ある整数の個 数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は、 偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α=3, b=2であり である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は,桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。 例えば、n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると アイ by ウエ an+1 = である。 オ a b b+=+ an+ が成り立つ。 ① ② を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。 ① ② の辺々を加えると an+1+bx+1= となり、数列{ax+bm} は初項 a+b=サ クbm (an+bn) コ 公比の等比数列であるから (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (第3回 15)

c6とD2教えて下さい

集合と命題 確認問題3 A 集合 {1,2,3} の部分集合をすべて求めると, 部分集合は全部である。 B 次の空欄に適する記号を∈, C, つから選べ｡ 同じ記号を何度使ってもよい。 (1) 偶数全体の集合 A について {8} イ A. (2) A={3n-1|nEN, n≦10} について 11 ウ A. (3) A={n|nは24の約数},B={nnは12の約数} について A エ B. CU={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする. 次の集合に属する要素をすべて答えよ。 (1) A={1,3,6},B={3,6,7}のとき, AUB= オ (2) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AnB={カ}. (3) 2の倍数の集合を 4,3の倍数の集合を B とするとき, AUB= (4) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき,4= (5) A∩B={2},A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき,B={ケ}. (6) A∩B={2},A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき, AUB = D α, は実数とする. 次の空欄に入る適切な言葉を下の選択肢から選べ。 同じ選択肢を何度使っ てもよい。 (1) 命題 「すべての実数a について Vo2a」はサ (2) 命題 「4の倍数ならば 16の倍数である」はシ (3) 条件α-5は条件 ²25のス (4) 条件 (5) 条件 (6) 条件-3≦x<1は条件 「z<-3または≧1」のタ (7) 命題 「≠1ならば (π-1)^ ≠0」 は命題 「z=1ならば (æ-1)20」のチ (8) 命題 「(z<-1 またはェ>3) ならばx>1」は命題「|x| ≦1ならば-1≦x≦3」 のツ 4+3=0は条件x=1のセ α = 1のソ 1は条件 キ 選択肢 1.真である 2. 偽である 3. 逆である 4. 裏である 5. 対隅である 6. 否定である 7. 必要条件であるが十分条件ではない 8. 十分条件であるが必要条件ではない 9. 必要十分条件である

（2）（3）の解き方を教えてください

29.2 以上の自然数Nについて,次の規則にしたがって計算していく。計算の結果が1 になったとき計算することをやめることにする。 規則 1 計算する数が偶数ならば2で割る。 規則2 計算する数が奇数ならば1を加える。 例えばN=4のとき またN=5のときは. 規則1 規則 1 のように4は2回の計算で1になる。 4 → 2 → 1 規則2 規則1 規則2 規則 1 規則 1 のように5は5回の 5- 6 → 3 → 4 → 2 → 1 計算で1になる。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) N = 25 は 回の計算で1になる。 (2) 5回の計算で1になる自然数は,小さい順に 5, 5個ある。 (3) 10回の計算で1になる自然数のうち、偶数は34個, 奇数は21個ある。このと き, 11回の計算で1になる自然数は全部で 個あることがわかる。 9 p. 30. 図のような放物線y=ax² (a<0) があり、この放物線 上に,図のように点A,Bをとったところ,点Aのx 座標は -2で,点Bのx座標は1であった。 また,Oは原点であり,∠AOB は直角である。 このとき、次の問いに答えよ。 1 1 A a O 32の 106.149 B

(2)の問題を解説よりもうちょっと簡単な感じで解説してください。

306 標 例題 準 120 を含む数字の順列 5個の数字 0 1,2,3, 4 から異なる3個の数字を取って3桁の整数を作る。 き,次のような数はいくつできるか。 (1) 整数 CHART & GUIDE (2)偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 作りたい数に関係する位の数から決める (1) 百の位に 0 は使えないから1□□か2□□か3□□か4□□である。 (2) 一の位の数が [1] 0 の場合 [2]0でない場合に分ける。 解答 (1) 百の位の数は0以外の数字であるから4通り そのどの場合に対しても十の位, 一の位には残りの4個の数 字から2個を取って並べるから, その並べ方は よって,積の法則から 4P2通り (2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。 したがって 4×4P2=4×4・3=48(個) [1] 一の位が0のとき 百の位、十の位には, 0 を除いた4個の数字から2個を取 って並べるから, その並べ方は P2=12 (通り) [2] 一の位が0でないとき 一の位は2か4であるから, その選び方は 百の位の数は一の位の数と0を除いた 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から 2×3×3=18(個) [1], [2] は同時には起こらないから 12+18=30 (個) 2通り 3通り 十の位一の他 百の位 1か2か3か4 ト [1] 百の位 十の位の位 基 例題 本 13 0でない 10 [2] 百の位 十の位 一の位 ◆ ( A である ) (1) 異な CHART 2か (2) 異な GUIDE (1) 円形 (2) (1) = 和の法則 [別解] 3桁の整数は, (1) から全部で48個ある。 このうち3偶数の個数を求めるだ 桁の奇数の個数を調べる。 に,偶数でない、すな ち奇数の個数を考える 一の位の数は1か3であるから, その選び方は 2通り 百の位の数は,一の位の数と0を除いた 3通り 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から3桁の奇数は全部で 2×3×3=18(個) 48-18=30 (個) 解答 (1) (5 (2) 腕 (全体)(Aでない よっ 通り Le 例えば, 円順列 この6 この6 それぞ ず順列

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

(1)の結果から目の積が奇数の3の倍数となる場合を除けばいいのはなぜですか?

練習 大, 中, 小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 (1) 目の積が3の倍数になる場合 (2) 目の積が6の倍数になる場合 p.357 EX8

(2)です解答のように±のように両方考えないとダメなんですか？＋の場合だけでも示すことてできないんですか?

143 整数 a2+b2=c をみたす自然数a, b, c について,次の問いに答えよ. ① 自然数a,b,cのうち、少なくとも1つは偶数であることを 80+ki+E)= 示せ. (2) 自然数a,b,cのうち, 少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ.

（3）と（8）教えてください。 （8）はm＝10,n＝7以外の答えがわかりません

3 2x2-4xy+2y2-3x+3y を因数分解しなさい。 (4) x=3+√2,y=1-√2 のとき, x2-2xy-3y2 の値を求めなさい (5) 2つの直線y=ax+b,y=bx-a の交点の座標が (12/25)であ (6) 図において, ∠xの大きさを求めなさい。 ただし, 0は円の中心 (7) 1,2,3,4,5の数字をひとつずつ書いた5枚のカードが うちの3枚のカードを並べて3けたの整数をつくるとき, 偶数は できますか。 の大きさをすめ! 18 m²=n²+51 を満たす正の整数m,nの組をすべて求めなさい。

この問題教えていただきたいです❗️

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1

解説お願いします❗️

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1