2023年11月度高校1年生進研模試の問題です。 (2)の問題が分からないの教えてください🙏

4 2次不等式 x+3x+2 0 ..... ････ ① と, 2次関数 f(x)=x²-2x-α+6a-3がある。 た だし, αは定数とする。 (1)2次不等式①を解け。 (2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 )

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)

しかくに当てはまる数を教えてください！ 至急おねがいします🙇‍♀️

f(x) =4*+4¯*+2+2+2 -*+2-3とし、 aをa>7 を満たす定数とするとき, xの 方程式 f(x)=aの実数解の個数を求めてみ てください。 : 定期考査と同様に, t=2*+2 - としよう。 t>2のときのy=t2+4t-5. のグラフと直線 y=a(a>7) の共有点はア 個あるね。 : t> 2 のとき, 2 + 2 =t ...... ①から 2* を tの式で表すと, イ ウ 2* = H となるのね。 : ってことは, to>2を満たす定数に対し てt=to のとき, ①を満たすxの値は オつ定まるね。 : ってことは,求める実数解の個数は カ個ね。

数C 式と曲線 ２次曲線と直線の共有点の問題です 問. kは定数とする。 次の楕円と直線の共有点の個数を調べよ。 【x²+4y²=20 , y=x+k】 下の画像は解答になります。 判別式をDとして-4(k+5)(k-5)までは 求... 続きを読む

15 10 例題は定数とする。 次の楕円と直線の共有点の個数を調べよ。 x2+4y2=20,y=x+k 4 解答 x2+4y2=20 y=x+k ②①に代入すると x2+4(x+k)2=20 整理すると 5x2+8kx+4k2-20=0 (1) YA y=x+k 5 ② k x (3) xの2次方程式 ③の判別式をDとすると -5 D = (4k)² —5(4k² — 20) = −4(k+5)(k−5) 4 よって, 楕円 ①と直線②の共有点の個数は,次のようになる。 D > 0 すなわち -5 <k<5 のとき 2個 D=0 すなわち k = ±5 のとき 1個 D< 0 すなわちん <- 5,5 <k のとき 0個

判別式を使って求める時と解の公式を使って求めるときの違いは何でしょうか？ 簡単な言葉で教えてくださると助かります💦 問題文は「次の不等式の解を求めよ。」です。

(6)x2+2x+3≧0 [解] =1-3=-2< 0 XC すべての実数 10

244~246と250~251で2次不等式を解けという問題は同じなのに答え方が違うのは何故ですか？？ 問題を見た時に見分け方などがあれば教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

52 152次不等式 例題 46 2次不等式 2x9x-18 <0 を解け。 2x9x180 を解くと (2x+3)(x-6)=0 16 2次不等式 (2) 3 6 X= 2' 例題 47 3 よって、求める解は <x< 6 範囲を求めよ。 2 解 3章 2次関数 53 2次不等式 6x3k> の解がすべての実数であるような定数kの値の 2次方程式 x2-6x-3k=0 の判別式をDとすると D=(-6)2-4-1-(-3k) = 36+12k 2次関数 y=x-6-3k のの数が正であるから, 求める条件はD<0 より 36+12k < 0 ゆえに、求めるの値の範囲は <-3 244 次の2次不等式を解け。 (1)' ' +8x +15 < 0 (3x-160 (5) 4x + 9x + 2 < 0 (7)(x+4)(x-3)≧0 245 次の2次不等式を解け。 (1) 5+20 (3)x2-4x-6>0 246 次の2次不等式を解け。 || -ptor-60 (3)* x + 4x +7 ≦0 A (2)x25x>0 (4) 3x²+2x-80 (6)* 6x²+5x-6>0 (8)* (x+1)(2x-1) Se (2)* x2-6x+3≦0 (4)* 2x²+2x-1 < 0 (2)* -2x2+x+3≧0 A 3章 250* 次の2次不等式を解け。 (1) x +6x +9 > 0 (3) x-4x+420 251 次の2次不等式を解け。 (1) * x2-3x +4 > 0 (3)* 2x²-8x+90 (2) x-10x+25<0 (4) 4x-20x+250 (4) (2) x +2x+5 < 0 x+x-20 252* 2次不等式 x2-3x+k+1>0 の解がすべての実数であるような定数kの値 の範囲を求めよ。 (4) -3x²+9 +12 > 0 B 252 海の不等式を解け

(5)がよく分からないので教えてください

(5) 2次関数 y=x^+3x+3 (0<x≦2) に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (6) 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が-2であるように, 定数cの値 を定めよ。 (7) 2次方程式 3x2-5x-1=0を解け。 (8) 2次関数y=3x2+4x+2のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 (9) 2次方程式 3x2+6x+2m-1=0 が実数解をもつように、定数の値の範囲 を定めよ。 (10)3点(-4,0), (-2,0), (0, -4) を通る放物線の方程式を求めよ。 (11) 5 <x2+4x≦21 を解け。 (12) 2次不等式x2-mx+1>0の解がすべての実数であるとき, 定数の値 の範囲を求めよ。 (1) (x-1)2-4 (2) (3) 3 15 2'2 35x4(またはy=3x-23-7) 12 (4) y=2x2x (5) x=2で最大値 13, 最小値はない

至急お願いします 6.9.10.11.12の解き方を教えてください

(6) 関数y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が-2であるように,定数の値 を定めよ。 (7) 2次方程式 3x2-5x-1=0 を解け。 (8) 2次関数y=3x2 + 4x+2のグラフと軸の共有点の個数を求めよ。 (9) 2次方程式 3x2+6x+2m-1=0が実数解をもつように、定数の値の範囲 を定めよ。 (10)3点(4,0,2,0), (0,-4)を通る放物線の方程式を求めよ。 (11) 5/x2+4x≦21 を解け。 (12) 2次不等式 x-mx+1>0の解がすべての実数であるとき、定数の値 の範囲を求めよ。 (1) (x-1)2-4 22 15 2' 2 73 -4(またはy=3(x-2) R-7/21) (3) y=3x2-5x-4 (4) (5) (6) y=2x2-x x=2で最大値13, 最小値はない C=-7 (7) x= 5±√37 6 (8) (9) go (10) (11) (12) 20個 m≤2 y=-1/2(x+4Xx+2) (またはy=1/2x2-3x-4) 7≦x<-5, 1<x≦3 -2<m<2

6.7申し訳ないのですが、答えの詳細を教えて頂きたいです🙇‍♀️💦

【知識・技能】 6. 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数の式を y=ax2+bx+c の形で求めよ. to (2) (1) 頂点が点 (1,-6) で, 点 (3,6)を通る2次関数 . (2) 軸が直線x=1で,点 (3, -1) を通り, y 軸と点 (0, 2) で交わる放物線. <a (E) (3)3点(-1,-8), (2,4) (1,2)を通る2次関数. (4) 放物線y=x2-3 を平行移動した曲線で, 2点 (4,5) (2,1)を通る放物線. 7. 次の問いに答えよ. 【知識・技能】 (0>0) (1) y = 3x2-7-1のグラフと軸の共有点の座標を求めよ. (2)y=-x^2+ 4-9のグラフと軸の共有点の個数を求めよ 環閉 ( 3) 2次関数 y=x2 + 2m² + (m+2) のグラフがx軸と共有点を1つ持つとき,定数 m の値を 求めよ. (4) 放物線y=x2 -æ + 4 と直線 y = 2 + 2 の共有点の座標を求めよ. rds y (5) 放物線y = x2 +3 + 2 と直線y=æ+kが共有点を持たないとき、定数kの値の範囲を求 めよ. (8) = (8) (3) → (2) (裏面に続く)

この問題、判別式だけでできないのはなんでですか？？

Think 例題 35 無理関数のグラフと直線 **** 関数 y=√2x-1 ……………① のグラフと直線 y=x+k •••••• ② との共有 点の個数を調べよ. ただし, kは実数の定数とする. 考え方 まず,無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,k の変化に応じて, 直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば, 共有点の個数の変化がつかみやすくなる. ① 曲線 ①と直線 ②が接するときのkの値 y=√2x-1 ...固定 y=x+k 変動 第2章 34 ②] 直線 ②が曲線 ①の端点 (20) を通るときのん の値 つまり、 ①を境として共有点の個数が 0個 1個 2個 ②を境として共有点の個数が 2個→1個 y=v2x-1 とそれぞれ変化する. 解答 ①のグラフは右の図のように なる. y4 まず①②のグラフが接す るときのんの値を求める. ①②より, √2x-1=x+k 両辺を2乗すると, Ø 1 1 x 2x-1=(x+k)? より, ①のグラフと数本の適 当な ② のグラフをかく. y=/20 1/2(x-1)より。 ①のグラフは y=√2x のグラフを 2 x2+2(k-1)x+k+1= 0 x 軸方向に だけ平行 移動したもの この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D 1=(k-1)-(k+1)=-2k=0より, k=0 4 次に,直線 ②が点 (20) を通るときのkの値を求める。 10/12th より k=-1/12/ 0= |接する重解をもつ ⇔D=0 ②にx=12, y=0を 代入する. 以上より, ① ② のグラフの共有点の個数は, k>0 のとき, グラフで確認する. 0個 kの値の減少により, <-12, k=0 のとき, 1個 ②は下方に平行移動す る. 1/2sk<0 のとき 2個 Focus 共有点の個数はグラフが接する場合をまず考える 練習 35 関数 y= 2x+3 +3 のグラフと直線 y=ax +2 との共有点の個数を調べよ. ** ただし, αは実数の定数とする. p.994