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数学 高校生

式と曲線の問題なのですが、初めからy=m(x-a)+1の形にして代入してはいけないのですか?

練習 αは正の定数とする。 点 (1,α) を通り, 双曲線 x-4y2=2に接する2本の直線が直交するとき, ④ 158 αの値を求めよ。 条件を満たす接線はx軸に垂直でないから、その方程式を y=mx+nとおく。 これをx-4y=2に代入して整理すると (4m²-1)x2+8mnx+2(2n²+1)=0 この方程式について4m²-10であり、直線 y=mx+n が 双曲線に接するための条件は、判別式をDとするとD=0 ここで D [福島県医大 ] 問題のようにすると 計算が大変なので一目文字で おく ←双曲線の漸近線 y=± = x に平行な直線 =(4mn)-2(4m²-1)(2n²+1)=-2(4m²-2²-1) は、接線にならない。 よって, -2(4m²-2n²-1)=0から 4m²-2m²=1・ ① x2-4y2=2 a=m+n また, 直線 y=mx+nは点 (1,α) を通るから ゆえに n=a-m ② ②①に代入して整理すると 2m²+4am-(2α2+1)=0... ③ mの2次方程式 ③の判別式を D' とすると D' x2-4y2=2 a--- √2 -√2 x 4 =(2a)²+2(2a²+1)=8a²+2 よって, D'>0であるから, ③は異なる2つの実数解をもち, 接線は2本存在する。 この2本の接線の傾きを m1, m2 とすると,m, m2 は③の 解であるから,解と係数の関係により 2a2+1 mim2= 2 2本の接線が直交するから mm2=-1 よって 2a2+1 2 ゆえに a²= 1 2 ←点 (1, α) を通る接線 の傾きが2つあるから, 接線は2本。 ←2直線が直交 ⇔ (傾きの積)=-1

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化学 高校生

答えがないのでどなたか問1の解答例教えて頂きたいです🙇‍♀️

次の文を読んで,問1〜問7に答えよ。 解答の構造式は図1の例にならって記せ。 気に CH2016 C. CH3 NH 钻批 排 ぐろ 図1 構造式の例 (a)] ベンゼンおよびベンゼン環を含む芳香族炭化水素は、私たちの身の回りにある有用 な化学物質の重要な原材料である。 フェノールに常温で希硝酸を反応させてニトロ化すると, o-位が一ヶ所のみ置換 された化合物Aとか位が置換された化合物Bが生成する。このうちBにスズと塩酸 を加えて反応させ, 生成物を中和すると化合物Cが得られる。 最後にCに無水酢酸を 反応させると、塩化鉄(Ⅲ) 水溶液で呈色する化合物Dが生成する。 Dはアセチルサリ チル酸と同様に解熱鎮痛薬として知られている。 医薬品として用いられる有機化合物 (b) の多くには,鏡像異性体(光学異性体) が存在し, それぞれの鏡像異性体では、人体に 与える影響が互いに異なる可能性がある。 ベンゼン環を含む化合物Eは,ポリスチレンの原料として使用されている。Eを硫 酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, ベンゼン環を含むアルデヒドと ともに.還元性を示す化合物Fが生じる。 Fはさらに酸化されて水と二酸化炭素に分 解される。 また, E を適切な触媒を用いて酸化すると, 分子式 CgHgO で示される化 合物が生じる。 (c)¯ 問1 下線部(a)について,ベンゼンとアルケンの構造および反応の特徴を、下の語を すべて用いて説明せよ。 不飽和結合 付加反応 置換反応

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