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数学 高校生

(ii)のところの丸をつけているところで、事象Bの「全て同色」というルールに従っていないと思いました。 教えてください。

実力アップ問題 112 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 2つの袋XYがある。 Xには赤玉1個と白玉n 個, Yには赤玉3個と白玉 | 13個が入っている。 まず, Xから玉を1個取り出し, それが赤玉のときには Yから3個の玉を取り出し、白玉のときにはYから2個の玉を取り出す。 (ただし,n は 0 以上の整数とする。) このとき,Yから取り出される玉について, 2 つの事象AB を次のように 定義する。 事象 A:「赤玉の個数が白玉の個数より多い。」 | 事象 B : 「玉の色がすべて同じである。」 このとき2つの事象A, B が独立となるようなnの値を求めよ。 ヒント! 2つの事象ABが独立となるための条件は, P(A∩B)=P(A) P(B) なので, P(A),P(B), P(A∩B) を求めて、この方程式 (条件式) が成り 立つようなnの値を求めればいいんだね。 2個の玉を取り出す。 赤玉1個と白 玉n個が入っ 袋X 袋から玉 ここで,Yから取り出される玉について, 2つの事象A,Bを を1個取り出 すとき,それが, 赤玉1個 白玉n個 ・赤玉である確率は, C₁1 n+1C1n+1 であり, (事象A 「赤玉の方が白玉より多い。」 事象B 「玉の色がすべて同色。 と定義しているので、 2つの事象A,B とその積事象A∩Bの起こる確率をそれ P(A),P(B), P(A∩B) とおくこ とにする。 ・白玉である確率は, 赤白のと Cn (i) P(A) を求めると, n+1C1 n+1 である。 または P(A)= そして、から取 袋Y I 13C33C3C + n+16C3 Xから赤 Yから赤3 Yから赤2白 り出す玉が赤玉の ときはYから3 個の玉をまた白 玉のときは袋Yから 赤玉3個 白玉3個 n C₂ + n+1C2 (Xから白 (Yから赤2) 155

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数学 高校生

写真2枚目のこの3つ(①②③)の時黒丸で囲ったの図が想像できないので書いてほしいです。 お願いします。

難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 実力アップ問題 124 右図に示すように 交角e で交わる2つの平面α と βがある。 平面α上にあ る1辺の長さの正三角形 ABC の平面 β への正斜影 は, A'B' = 1, B'C'=2, C'A'=2の二等辺三角形 A 'B'C' となった。 このとき, a の値と cose の値を求めよ。 平面α 平面β B' レクチャー 正射影< 光 平面α 面積 S -A 面積S' 平面β 交線 1 右図に示すように, 平面βを地面 と考え、これと交角0 で交わる斜 めの平面α 上に, 図形Aが描かれ ているものとする。 このとき,平 面β(地面) に対して真上から直角 に光が差したとき,平面βにでき る図形Aの影を,図形A の正射影 といい,これをA'と表すことにしよう。 ここで,図形Aの面積をS, この 正射影 A' の面積をS' とおくと, 正射影 A' は,図形 Aに対して交線と垂 直な方向に cose 倍だけ縮められた形になっていることが分かると思う。こ れから,正射影A' の面積S' は、元の図形の面積Sに cose をかけたも のになる。 せいしゃえい ∴S' = S・coseの関係式が成り立つんだね。 平面α上にある1辺の長さの正三角 形ABCの平面 β への正射影 A′'B'C' は, A'B'=1, B'C'=2, C'A'=2の二等 辺三角形である。 ここで,右上図に示すように、 AA' =α, BB'=β, CC' =y とおくと, 三平方の定理から、次の3つの式が導 かれる。

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Clearnoteの使い方 高校生

ノートを追加しようとするとずっとくるくるなっていてどうしてこうなるのか分かりません対処法を教えてください。一回アンインストールしました。

21:26 0 • • MM. × 2) T タイトル 難易度13 25分 数と式(練習問題) 1 [D(X+3)2 (4)(2x+5) (7)(x-3)2 (1)(x+3)(12-6) (13) (x-5)(x+1) (16) (x²+x+1)(x+1) (2)(2x+4) (5) (92x+11) (8)(x-5)(x-3) ((3) (3 (11)(x+1)(x+3)(x+2) al (499) (14) (2x+3)(x-1)(x+2)+(5-71.2+24zaj (17)(1 4)(x²-2x-5)2(x+1) (22) (6+13)3 (2)(9x+3)(x2-4)(メリ) (2)(ソープス+1)(+2) (24)(x4)(x+41 25 (3X+7g)(4x-10z) PO) OC²+74) (2x²+6x-2)-) (x-4)² (x²-x-4) ●(28)(x+y+z)(x+y+z)(9)(x+y+z)3 (3)(2x+6g)(x-4) (4)214x+6)+(-5)2 110) (1-2+2)(x+2-2) 12) (4x2+12(9+1 (1) (3x+1)² + (x-5)² (17) (x+3)² + (2x+2)+(3x+8) (6) (9x+34)² + (2x+612 (3)(x+14 (x+2 (x+1)+2(x+6) (9)2(2x-41-15xg)2 (2)(x+3)+2(2x+4×16) (+)/4(6x² + 3)² + (7x-4) (64) (3x+44)²-(2x+1)²+(x-4)² (45) (x+2)² +2 ノートタイトル < 1/1 > 並び替え 数と式 怒涛の計算問題 問題のみ 答え近日公開 23/60 ノートの紹介文 数と式をたくさん計算問題を載せました。45問。 今は問題のみです。 答えは期日公開 怒涛の計算問題シリーズ第一弾 56/600 キーワード 数 数と式 式と計算 キーワードを入力してください。 改行でキーワードが登録できます キーワードとは? 国/地域 対象学年 ○ 日本 高校生 1年生 59 完了

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数学 高校生

教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

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生物 高校生

酵素の反応速度の問題です。赤線を引いた部分がなぜその式になるのかわかりません。教えてください。

Step up 73 酵素の反応速度 ■ステップアップ問題 典型的な酵素反応速度 Vは基質濃度が少ないと きは基質濃度[S] に比例し、 基質濃度が十分高く なると一定値 Vmax に達する(図1のA)。 このよう な酵素反応速度Vは,下に示したミカエリス・メ ンテンの式といわれる関係式で表される。 V. V= 1+ Km (Km:ミカエリス定数) [S] 反応速度〔V] Vmax A B 12% AOK BOOK 図1 酵素のミカエリス定数Kと反応 基質濃度[S] ここで,Vmm はこの反応の最大の反応速度を表す。この式を見ると,基質濃 のみ依存していることが分かる。また,Km はミカエリス定数といわれるもので 1 Kmは反応速度が V me の一となる基質濃度を表しているが,①これは酵素と基質 max 2 和性の目安となるものと解釈されている。 さらに、このミカエリスメンテンの 際のデータを利用することで,この反応系における酵素と基質の親和性だけでなく 害剤による効果に関しても推測できる場合がある。 例えば、 コハク酸デヒドロゲー の基質はコハク酸であるが,競争的阻害を引き起こす物質 (マロン酸)が反応系に ると,Vmax に変化はないが,Kmが大きくなる, すなわち基質との親和性が低下す とで判断することができる(図1のB)。 これは非競争 的阻害とは決定的に異なる特徴である。 (2)この阻害剤によってこの酵素反応は,どのような阻害を受けていると考えられる か。 最も適切なものを次から1つ選べ。 (ア) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,非競争的阻害である。 (イ) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,競争的阻害である。 (ウ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,非競争的阻害である。 (エ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,競争的阻害である。 阻害剤なし 阻害剤あり [S] 1/ [S] V 1/V V' I/V' 0.25 4.00 1.33 0.75 0.67 1.50 0.33 3.00 1.60 0.63 0.84 1.19 0.40 2.50 1.78 0.56 0.97 1.03 0.50 2.00 2.00 0.50 1.14 0.88 0.60 1.67 2.18 0.46 1.30 0.77 0.75 1.33 2.40. 0.42 1.50 0.67 1.00 1.00 2.67 0.38 1.78 0.56 [S] 基質濃度(相対値) V 反応速度 (阻害剤なし 相対値) V' 反応速度 (阻害剤あり 相対値) (オ) この阻害剤によってVmax にも Km にも影響が出るので,競争的阻害とも非競争 的阻害ともいえない。 (15 芝浦工大 ・ 改) 知識確認 この問題の基本となる知識をおさえよう。 問2 競争的阻害では基質に似た物質が酵素の活性部位に結合することで阻害する ので,基質濃度が高ければ阻害効果は小さい。 非競争的阻害では酵素の活性部 位以外の場所に阻害物質が結合して酵素と基質が結合できなくするので,基質 濃度が高くても阻害効果はあり、 反応速度は低下する。 考えてみよう 解説の空欄を埋めながら、 解法を考えてみよう。 また、ミカエリスメンテンの式において, 両辺をそ れぞれ逆数にとると 1 1 KM 1 + V V V max max [S] Vmax 1/[S] を, y 軸に1/Vをとってグラフ を作成すると, 傾きが約 0.123 の比例 問3 (1) 阻害剤がない場合のグラフを1.6 表の数値を使って作成する。 x軸に 1.4- 1.2- 1.0- 1 1 となるので, 3 [S] V を軸としてグラフを描くこ 0.2 図2 2 3 となる。 1717 とにより, 容易にK や V を求めることができる (図2)。 問1 下線部 ①について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び, 記号で答え ミカエリス定数が小さいと, 基質濃度が(① 高い ②低い)環境でも反応速度 Vmax に達することがB(①できる ②できない)から。 問2 下線部 ②について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び、記号で答え 基質の濃度を変化させB(①ても阻害の程度は変化しない ②ると阻害の程度は 非競争的阻害は, 酵素の基質に対する親和性に直接作用 (①する ②しない)の する)。また,Vmax は c (①変化しない ②低下する)。 0.8- のグラフ() になる。 x = 4, y = 0.75 0.6 を代入して方程式を立ててみると,y 0.4- =0.123x+ ( ・・・ ① 式となる。 よ 0 ってx=0のときy = ( となり その値が 1/V, 「max であるので,Vmax は約 ( (2)同様に阻害剤がある場合のグラフを表の数値を使って作成する。 x 軸に1/[S] をy軸に1/V'をとってグラフを作成すると, 傾きが約0.313 の比例のグラ フ () になる。 x=4,y=1.5を代入して方程式を立ててみると,y=0.313+ ・・・ ②式となる。x=0のときy=( となり,その値が1/V であ max るので, V' は約 ( となり, 阻害剤なしの場合と 。 またy=0のときのxの値が-1/Kmであるので、1式 ②式よりKm を求めて みる。 ①式 0.123x+( )=0 x=2.098 Km≒0.477 max (相対値 ②式 0.313x+( )=0 x=-0.792 K = 1.263 問3 下線部 ③について, 表は阻害剤の存在 ・ 非存在下において,基質濃度とある (1) 表の数値を用いて図2のようなグラフを作成し, 阻害剤がない場合のV の反応速度 (相対値) の変化を対比させたものである。 次の(1),(2)に答えよ。 を求め,次の中から最も近い値を選べ。 ( 3.0 4.0 5.0〕 阻害剤があってもなくても Vmaxに変わりがないが、Kには影響があり酵素 と基質の親和性が変化しているので、 ( と考えられる。 86 第Ⅱ部 生命現象と物質

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