基本例題 60 1の3乗根の性質
(
1の3乗根で虚数のものは2つあり,その一方をωとする。た
(1) 他方の虚数解はωと共役な複素数で, w2 に等しいことを示せ。
(2) w²+ω+1.w+w の値を,それぞれ求めよ。
基本事項 基
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CHART & SOLUTION
1の3乗根の性質
1 1の3乗根は 1, ω ω2
2 ω'=1
3 w²+w+1=0
(1) 1の3乗根は方程式x=1の解であるから
Momujo
0=(x)
x=1→x-1=0→ (x-1)(x2+x+1)=0
よって,1の3乗根はx=1とx2+x+1=0の2つの虚数解である。
(2) ω'] = 1 を使って, ω^ と の次数を下げる。