(2)のBE:ECの比を(1-t):tと置いてもいいのですか？

△OAB の辺 OA, OB 上に点C, D を, OCCA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s:(1-s) とおいて, OF をs, OA, OB で表せ. (2) BEEC=t:(1-t) とおいて, OF を t, OA, OB で表せ. (3) OEDA, OB で表せ.

(2)の「すなわち」の次の式がこうなる訳が分かりません。教えてください。

nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) ····· 6 +1/12/2+1/12/17+ ... 2n ・+ 1 M n n+1 (2) 1+ (2)

なぜPn×2/5や（1-Pn)×3/5と出来るのですか？教えてください。

袋の中に 1,2,3,4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている. この袋の中から 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し、 もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か らn回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 1, 2 を求めよ. (2) +1 を n で表せ. (3) n をnで表せ.

(1)では、なぜ1段1段2段1段という登り方を考えないのですか？

(1) 5段の階段があり 1回に1段または2段 登るとする. このとき,登り方は何通りある か。 ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (22) (1) と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1, az を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ. (ウ) αg を求めよ. 1 (2 (3) (+ st) (0 = (4) O*(1+n).Jei (5) 精講 (1) まず, 1段 2段 2段と登る方法と2段, 1段 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です.次に, 110-10 1段を使う方法は5が奇数であることから1回、3回、5回のどれかです. そこで 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて、そのあと 入れかえを考えればよいことになります.

なぜ2本の直線で平面を分割するとできる領域は3箇所ではなく4箇所になるのですか？

本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an 個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) a1,a2,a3 を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり,あらたに(n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. +(1+A+ (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) an を求めよ. まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で, これが (1) です. (3) が最大のテーマです. 「an+1 を anで表せ」 という要求のときに, a1,a2, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは136 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします. ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. |精講 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 解答 (a2) (1) (a₁) (4) (a3) 図より,α=2 図より、a2=4 図より, a3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので,(n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている. よって, nか所で交わる.

このシグマの計算ではシグマの公式は使えないのですか？

n 2 (2 Σ (2n-2k+1) k=0 n+1 2 10=(n+1)² = {(2n+1)+1} 100

なぜ(1)ではそもそも第n群までの項数を求めるために、それぞれの群に含まれる数の個数を足していっているのですか？ 群数列の復習をしていたら、そもそも論の部分に疑問を持ってしまい、以降分からなくなりました。

すべての奇数を1/3, 57. 9. 1113, 15, 17, 1921, 群にはn個の奇数を含むように分ける。 次の問いに答えよ。) (1) 第n群の最後の数を求めよ。 (3) 第10群の3番目の奇数を求めよ。 解 (1)第n群までの項数は 1+2+3+..+n=1/12/n(n+1) 区切りをとり払った数列は 1, 3, 5, 7, だから, 第m項 am は am=2m-1 よって,第n群の最後の数は ..... 1群2群 3群 |· |·• ·| · ↑ ↑ ↑ 1 162 16 3155 (2) 第n群の最初の数を求めよ。 (4) 121 は第何群の何番目か。 のように第n 1. 項数は 1/12/n(n+1) 個 11/23(+1) 番目 n群 ↑ n 15

(2)の考え方を教えてください。

1,22333, 44 44,5, ･･･のように, 数字nがn個 ずつ並んでいる数列を考える. 12, 13, 15/16, (1) nが並んでいる部分をまとめて,第n群と呼ぶことにすると $S>0008>S き,第n群の数字の総和を求めよ. (2) 第100項目はどんな数字か. (3) 初項から第100頃までの和を求めよ. SI # Jei

至急このanがどうしてこうゆう答えになるか教えてください🙏途中式が知りたいです。

bn — - — = ( − 3 ) (-2) ²-1 3 :. ... bn=1/31(1-(-2)^-1) an=(-1)"b₁ = (2-1-(-1)-1) 201

なぜこの文中に出てくるlittleは前にaが付いてなく、普通否定の意味になると思うんですが、訳では否定の意味で訳されていないのですか？

大文凶 円 It's important 《to praise children for the little steps ((which) SV C V' A for B they take toward their goals)). M praise A for B 「AをBでほめる」 です。 the little steps they take で名詞 SV の語順から、関係詞の省略に気づきます。 they goalsまでの関係詞節が the little steps を修飾します。 It は形式主語のit で to 以下､ they は children を指し ます｡ 和訳 子どもたちを、目標に向かって少しずつ歩んでいることでほめ てあげるのは、 重要だ。