ー2zx十2g (0ァ2) の最小値を
きのoの値を求めよ。
は正の定数とし, 2 次関数 /(*)ニタ"
な 、
る、このとき, (6) の最大値とそのと
であるが, のとる値によって
三 軸の
に 同人のグラフ (下に器の放科) の箇条メーであるがレーデビによってon
+コ 0そ
が変わる最小値を考えるから, 軸メー に の場合に分けて考える …。
あるから, 軸が区間の 内, っ
者 まの人fm (oc) に対し, 9ごが(e) のタラフをえる
嫌() の最大値を求める。
| 且本3 =
くまず, 基本形に
関数の式を変形すると 7(⑦)=ニ(*ーgの)"ーの十2g 上 直す。
マニア(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 デニ
昌] 0<2s2 のとき eS
図 [1] から, ァ=。 で最小となる。 。>0 であら
軌 最小値は アプ(?)ニテーg?十2g
E
間の左外は調べなく て
る軸が区間の右外
[2] 2>2 のとき
図 [2] から, ァ=2 で最小となる。
最小値は (2②)=ニー2g二4
|
に 軸「
EN ン2
テー0 メーo ァ三2 *ー0 ィー2 ァーg
ーの十2g (0<Zミ2)
1 12] から 三
MM 2 1 (z>2)
ご CS ーg@*十2Z
ゆえに, 2ニみ(2) とすると, そのグ
ラフは右の図の実線部分のようにな
る。
したがって, (6) は =1 で最大
値1 をとる。
0く2ミ2 にお訂
62=ニ(2) のZラ
凸の放物線で請還|
<三1, 頂点は点計
ある。
凡 6 は定数とし, 関数 7(x)=z2-6>」4 本 y
きき6十4 にお
@91 する。このとき, 関数 ャニカ(。) の最小値を求 における最小値大
