最後の右辺-左辺の下の計算が合いません。 教えてください。

3 漸化式と数学的帰納法 (577) B1-10 例題 B1.59 数学的帰納法 (2) 不等式の証明 • **** が2以上の自然数のとき, 1+ 1 1 + 22 + つことを数学的帰納法で証明せよ。 32 <2 n <2が成り立 n1 第8 考え方 2 以上の自然数について成り立つことを示すので、次のことを証明すればよい。 (I) n=2のとき, 不等式が成り立つことを示す. Ikk≧2) のとき,不等式が成り立つと仮定し、これを用いて, n=k+1 のと きも成り立つことを示す. 1 1 1+2+32 (I) n=2のとき, + ......① とおく. n 1_5 (左辺) =1+- 3 (右辺)2 22 4' 2 2 より, (左辺) く (右辺) となり, n=2のとき①は成り立つ. (II)=k(k≧2) のとき, ①が成り立つと仮定すると, 1 =k+1 のとき, は2以上の自然数 1+2+32 + + <2- k² .(*) k 1 10 <2- 何を示すかを明記す (k+1)2 k+1 1 11 1+ + + + + 22 32 12 k² が成り立つことを示す. (右辺) (左辺) る. 分子それぞ (右辺) (左辺) > 0 を示せばよい。 1 1 1 1 1 2 1+ + + + k+1 22 32 k² (k+1)2] 1 >2- 2 + k+1 k (k+1)2] (*) の仮定を利用す るが,不等号の向き に注意する. 1 ならば, >0 k(k+1)- (I), (II)より2以上のすべての自然数nについて ①は成り したがって、(右辺) (左辺) > 0 となり, n=k+1の ときも①は成り立つ。 んは2以上の自然数 だから, k(k+1) よって、 立つ、 k(k+1)^- ocus 数学的帰納法の証明 (スタート), 何を示すべきか (ゴール) を明確に

この問題を教えて欲しいです。 解き方も理解できませんでしたが、赤丸で囲ったところもよく分かりませんでした。 なんでH2の形で表さないんですか？それと、解き方の手順も教えてほしいです。

発展例題19 結合エネルギー 問題 279・280 メタン CH4の生成エンタルピーは-75kJ/mol, 黒鉛Cの昇華エンタルピーは +721kJ/mol 水素分子中のH-Hの結合エネルギーは436kJ/mol である。 CH4 中の C-Hの結合エ ネルギーを求めよ。 考え方 解答 与えられた値は,それぞれ次式のように表される。 → C(黒鉛) +2H2(気) - CH4(気) △H=-75kJ C(気) △H= +721kJ C(黒鉛) H2(気) → 2H(気) ① △H = +436kJ ③ C-H結合の結合エネルギーをx [kJ/mol] とすると,1分子の CH4 に C-H 結合は4個含まれるので,次式のようになる。 ヘスの法則を用いる。 与え られた値をそれぞれ式で表 し,それらを組み合わせて, 目的の式をつくる。 1分子の CH4 には C-H 結合が4個含まれることに 注意する。 別解 結合エネルギ ーを扱うときは,原子に分 解した状態を経て変化が進 むと仮定したエネルギー図 を利用するとよい。 したがって, 417kJ/mol CH(気)→ C(気) +4H(気) △H=4x[kJ] -①+②+③×2 から, △Hを求めると △H=4x=75kJ+721kJ+436kJ×2=1668kJ 【別解 C-Hの結合エネル ギーを x[kJ/mol] とすると, エネ ルギーの関係は図のように表され る。 エネルギー図から, 4x=75kJ+721kJ+436kJ×2 したがって, 417kJ/mol エンタルピー x=417kJ C (気) +4H (気) + 436kJ ×2 C (気) +2H2(気) +721 kJ 4x〔kJ〕 C (黒鉛) +2H2(気) -75 kJ CH4 (気)

4個だと思ったのですが答えは2個でした💦どうしてこうなるのか教えて欲しいです

化学 問3 アンモニア NH3 や塩化物イオン CIのような非共有電子対をもった分子や陰 イオンは、金属イオンに配位結合することができる。 このようにしてできたイオ ケンを錯イオンといい, 錯イオン中の中心金属イオンに配位結合している分子やイ オンを配位子という。錯イオンの構造として、直線形, 正方形, 正四面体形,正 八面体形 (図1に示す) などの構造が知られている。 6配位 (中心金属イオンに配 位子6個が配位結合している) の錯イオンが正八面体構造をとることは,アルフ レッド・ウェルナーの研究によって解明された。 異なる配位子が配位結合した錯イオンでは異性体が存在することがある。 1個 のコバルト(II)イオン Co3+に3個の配位子Aと,配位子Aとは異なる3個の配 位子Bが配位結合した錯イオンがある。 この錯イオンの異性体の数はいくつか。 最も適切な数値を,後の①~④のうちから一つ選べ。 19 21 イオン n a 10 製法 200 ア と 図16配位の錯イオンの正八面体構造 ①1 ② 2 ③ 3 ④させ <-19- 108 01 C. 2

化学基礎 (3) 何故、1.964ではなくて1.96になるんでしょうか。 誰か助けてください(>_<")

基本例題 9 物質量 関連問題 80 二酸化炭素COについて、 次の各問いに答えよ。 ただし、気体の体積 密度はすべて0℃ 1.0×10 Paにおける値とする。 (1) 8.8gの二酸化炭素 CO2 の物質量は何molか。 また、 何Lの体積を占めるか。 0.50 mol の二酸化炭素に含まれる酸素原子は何個か。 (3) 二酸化炭素の密度は何g/しか。 (I) 二酸化炭素のモル質量は44g/molなので, 8.8gの物質量は, 8.8g =0.20 mol 44g/mol したがって体積は、 22.4L/mol×0.20mol=4.48L (2) CO21mol 中に0 原子は2mol 含まれるので, 0.50 moi の二酸化 炭素に含まれる酸素原子は0.50mol×2=1.0molである。 その個数 は 6.0×102/mol×1.0mol=6.0×10個である。 (3)一定量の気体の質量[g]をその体積[L]で割れば, 密度 [g/L] が求 まる。 二酸化炭素の気体1molあたりの質量と体積に着目すると, 気体の密度は次式で求められる。 密度(g/L]=- モル質量[g/mol] 22.4L/mol 44g/mol -= 1.964g/L 22.4L/mol 解き (1) 0.20mol. 4.5L (2) 6.0×10個 (3)1.96g/L アドバイス! (1) 質量から、物質量を求 めたのち、気体の体積に換 算する。 (2) CO2の1分子中に 子が2個含まれるので, CO21mol 中には, 0原子 は2mol含まれる (3)1.0×10 Pa におけ る気体の密度(g/L]は、 密度(g/L) = モル質量(g/mol) 22.4L/mol

っこの問題についてなんですが、僕は2モルが1molになってるから普通に50%やんって思ったら、回答ではもう一手間計算してました。これって必要ですか？必要ならなぜ必要か知りたいです。優しい方御教授願います！

問7 酢酸エチルは, 濃硫酸を触媒として酢酸とエタノールから合成できる。 [H2SO4] CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O 酢酸 (分子量60) エタノール (分子量46) 酢酸エチル (分子量88) 88 反応式から、酢酸エチル =1.0mol が得られたので, 酢酸 1.0 mol が酢酸エチルに変化し 88 たとわかる。 よって、酢酸の 1.0 × 60 x 100=50〔%] 2.0 × 60 が酢酸エチルに変化した。 これいる? (答) 33

(4)の1/1ってなんの数字なのでしょうか。

必150. 〈硫酸〉 くる。次に,酸化バナジウム(V)をアとして, 3 二酸化硫黄を空気酸化して三酸 硫酸は工業的には次のように製造される。 まず, 硫黄を燃焼させて二酸化硫黄をつ 化硫黄にする。 その後, 三酸化硫黄を濃硫酸に吸収させて発煙硫酸とし,これを希硫酸 で薄めて濃硫酸とする。このような硫酸の工業的な製法をイ法という。 (1)ア およびイにあてはまる適切な語句を記せ。 (2) 下線部 ① および ③を化学反応式で記せ。 (3) 下線部 ②の化学式を記せ。 (4)硫黄 16kg をすべて硫酸に変えたとすると, 98% 濃硫酸は計算上何kg得られるか。 有効数字2桁で記せ。 H=1.0, O=16,S=32 (5) 濃硫酸から希硫酸を調製する方法を記せ。

（2）の答えで塩基の違いを求めるときになんの数を割っているのですか？

発展例題 7 ウイルスの分子系統樹 発展問題 145 っている。このような塩基配列やアミノ酸配列の変化は一定の速度で進むことから、 ウイルスも生物と同様に, 共通の祖先から分かれた後にさまざまな突然変異が起こ その変化の速度は ( 1 安となる。 ウイルスの免疫からの回避もこの突然変異で説明される。 もともと、感染 と呼ばれ, 進化の過程で枝分かれした時期を探るための目 残ることがある。これが(2)説の考え方である。 一方で変異により生存に対して 者の個体内でウイルスに多様性が存在していて, そのなかで環境に適したものが生き 有利不利がみられないことも多く, このような変異は遺伝的( 3 )によって集団全 体に拡がったり消失したりすることがある。これが ( 4 )説の考え方である。 問1.文中の( 1 )~(4)に最も適切な語を入れよ 問2. アミノ酸や塩基の配列から分子系統樹を作成する方法がある。 図1はウイルス の遺伝子配列が異なる株A~Dの塩基配列の一部を示し, 図2はこれらの株の塩基 配列をもとに作成した系統樹である。 図1に示す以外の塩基配列は各株間で同一で あった。 株A:AAAGGUAUAUCCCUUCCCAGGUAACAAACCAACCAACU 株B:AAAAGUAUUUCCCAUCCCAAAUAACAAACCAACCAACU 株C:AAAAGUAUUUCCCUUCCCAAGUAACAAACCAACAAACU 株D: AAAAGUAUUUACCAUCCCAAGUAACAAACCAACAAACU 図1 株A~Dの遺伝子配列 (太字の箇所以外は、株間で同一) (1) 図2の系統樹の①~③に入る株名を, A, B, Dからそれぞれ1つ選べ。 (2) ウイルスの進化速度が一定であるとして, 株Cと株 Dの最も近い共通祖先が4か月前に分岐したとすると, 株Aと株Cの最も近い共通祖先が分岐したのは何か月 前か。なお,この系統樹の線の長さは塩基置換数の違 いを正確には反映していない。 21. 熊本大改題) 解答 - 株C ③ 図 2 □ 145 多 先 0 問1.1…分子時計 2… 自然選択 3･･･浮動 4･･･中立 問2 (1) ①･･･株A ②･･･株D ③･･･株B (2)10か月 解説 問2.(1)系統樹に示されている株Cを基準として,株A, B, Dは塩基がいくつ異なる かを図3から読み取る。 結果, 株Dは2個, 株Bは3個、株Aは4個異なっており。 この順に類縁関係が近いと判断できる。 (2) 株Cと株Dが共通の祖先から分岐した後, 塩基はそれぞれ2÷2=1個ずつ置換して いるので, 1個の置換にかかる期間は4か月。株AとB, C, Dの塩基の違いは, それぞれ, 5, 4, 6なので, 平均して (5+4+6)÷3=5個である。 したがって, 塩基が 5÷2=2.5個ずつ置換していることになるので, 2.5×4か月=10か月となる。

次亜ヨウ素酸ナトリウムの構造式を教えて頂きたいです。それと、NaIOのIの酸化数は＋1となるのでしょうか？なぜヨウ素とNaOHからこのような反応が起きるのかが分からないです。教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

極性分子なので、そのままの 形で溶ける。 (約6%) 水と反応し、 水和イオンとして 水中に溶ける。 (約94%) (NaIO: 次亜ヨウ素酸ナトリウム) (ヨウ素の場合) ヨウ素 12 は極性をもたないため、水に溶けにくいが、水酸化ナトリウム水溶液には反応することで、よく溶ける。 G NaI + NalO + H2O I2 + 2NaOH (フッ素の場合) フッ素 Fも極性をもたないため、水に溶けにくいが、水と爆発的に反応することで、結果的に溶ける。 24 + 2H2O 4HF + O2 6 の部分の結合の電気陰性度の差が大き過ぎるた

問3がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

足の形 チンフ えるだ ・は, 重合 形が 0 微 るた た。 ント を いた た 台 16.酵素反応と最適 PHI 験1~3で調べたところ、 図1, 2の結果を得た。 いずれの実験も脱リン酸化反応は酵 ファターゼと呼ぶ。 最適 pHが5.6のコムギ酸性フォスファターゼの反応速度を以下の実 素液と基質のpNPP (カーニトロフェニルリン酸) 溶液をすばやく混合して,各pHで正確 25℃,5分間行い, 水酸化ナトリウム溶液を加えて反応を停止し, 生成したpNP (p-ニ トロフェノールの量を反応時間で割って反応速度を求めた。 下の各問いに答えよ。 【実験1】 反応時の濃度が0.2mg/mL あるいは 6.4 さまざまな物質の脱リン酸化反応を触媒する酵素を,フォス mg/mLのpNPP と, 反応時の濃度が0.8mg/mL 酵素原液 (相対酵素濃度1) および 2, 4, 8, 16 倍希釈の酵素液を pH5.6 (最適 pH)で5分間反応さ せた。相対酵素濃度を横軸, 反応速度を縦軸に図1 のグラフを得た。 【実験2】 酵素活性のpH 依存性を検証するため,反 応時の濃度が6.4mg/mLのpNPP と,反応時の濃 度が0.2mg/mLの酵素液を異なるpH (2.0, 3.0, 4.0, 50, 56, 60, 7.0, 8.0) で5分間反応させた。 反応時のpHを横軸, 反応速度を縦軸に図2のグラ フを得た。 -反応速度 (pNP 生成量/単位時間) 【実験3】 酵素液を25℃で1時間, 異なるpH (2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.6, 6.0, 7.0, 8.0) で前処理した あと, すみやかに pH5.6 に戻して,反応時の濃度が 6.4mg/mLのpNPP と, 反応時の濃度が0.2 mg/mLの前処理を行った酵素液を5分間反応させ た。 前処理のpHを横軸, 反応速度を縦軸に図2の グラフを得た。 6.4mg/mL pNPP 0.2mg/mL pNPP 1/2 1/81/4 1/16 相対酵素濃度 ←反応速度 (pNP 生成量/単位時間) 実験 3 図 1 実験 2 + 第8章 細胞分子 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.08.0 pH 図2 問1. 実験1で,反応時のNPP 濃度が6.4mg/mL のとき,調べた酵素濃度範囲においてグラフは原点を通る直線になった。一方,反応時 のかNPP 濃度が0.2mg/mL のときは 酵素濃度が低い一定範囲で原点を通る直線上に あったが,やがてゆるやかな曲線となった。 このように、原点を通る直線上から下側に 外れた理由を「基質」と「酵素」の両方の語を用いて, 30字以内で説明せよ。は買 問2.実験2のように各酵素には最適 pHがある。 ヒトのペプシンを例に、どの器官で働 き,どのような活性をもち,最適 pHがどのあたりの酵素かを40字以内で説明せよ。た だし, 「pH」は1文字とする。 (20. 神戸大改題) 問3.実験2の結果と実験3の結果とを比較し、この酵素の構造と活性の関係について「構 造変化」,「変性」,「可逆的」の語をすべて用いて, 40字以内で説明せよ。ただし,「pH」 は1文字とする。

(4)で、なぜO2がなくなり、Mgが余ると分かるのでしょうか。変化量の段階からわからないので、教えてください。

【リード C 基本例題 15 化学反応の量的な関係 第4章物質量と化学反応式 80 解説動画 マグネシウム 4.8gを燃焼させると,酸化マグネシウムが生じる。 0=16, Mg=24 とする。 (1) マグネシウムの燃焼を化学反応式で表せ。 0.0.0 (2) マグネシウム 4.8g を完全に燃焼させるのに必要な酸素は何 mol か。 (3) (2)で生じた酸化マグネシウムは何gか。 X(4) マグネシウム 4.8gと酸素 2.4gの反応で生じる酸化マグネシウムは何gか。 指針 反応量・生成量を求める場合は,化学反応式を書き,その係数を用いる。 反応式の係数の比=分子 (粒子) の数の比=物質量の比=気体の体積の比 (同温・同圧) 解答 (1) 2Mg+Oz 2 MgO (2)Mg 4.8g は 4.8 g -= 0.20mol。 化学反応式の係数より, Mg 2molの燃焼 24 g/mol 必要なO2は1mol とわかるので, 0.20 molx- 10.10mol (3) 化学反応式の係数より, 反応する Mg と生成するMgO の物質量が等しいとわな 40g/molx 0.20mol = 8.0g 答 MgOのモル質量さが (4)Mg は 4.8 g 2.4 g -0.20mol, O2 は -0.075mol。 モルを求 24 g/mol _32g/mol 2Mg + O2→2MgO (反応前) 0.20 0.075 0 (mol) (変化量) -0.15 -0.075 ↓ (反応後) 0.05 +0.15 (mol) 生じたMg0 0.15molの質量は, 40g/molx0.15mol = 6.0g 答 0.15(mol). Mg が 0.05mol余る。 基本問題 必解