ここの問題なんですが解答を見てもよく分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです！よろしくお願い致します🙇

50 ったって図示せよ。 70 [cm] 当するの の進行方向 IE, x 14 速さ 2.0m/s で, x軸の正の向きに進む波 長 4.0m, 振幅 1.0mの正弦波が, x=6.0m の点Aで反射される。 時刻 t=0sでの入射 波を図に示す。 点Aが自由端と固定端の2つの場合に, 入射波と反射波によって生じる合成波,定常 波について考える。 点Aが自由端の場合, (1) t = 0.50s のとき, 点Aでの合成波の変位は y[m]↑ 2 1 -2 -2 ア 2.0m/s m 2 6 t=0s 8 10 x [m] である。 (2) t = 0.50s のとき, 合成波の変位が0mになる位置のうちで,点Aに最も近い位置 はx=mである。 (3) 反射波が 0m≦x≦6.0m の範囲に存在しているとき,この範囲での定常波の節の数 はウ 個である。 点Aが固定端の場合, (4) t=1.0s のとき, x <6.0mの範囲で, 合成波の変位が0mになる位置のうちで,点 Aに最も近い位置は x = エ mである。 (5) 反射波が 0m≦x≦6.0mの範囲に存在しているとき、この範囲での定常波の節の数 はオ 個である。

解き方を教えてください。 解答は f(x)=1/4x^2-x-5/4 f(x)=x^2-7x+10 です。

ⅡI 次の条件 (a), (b) を満たす 2次関数f(x) をすべて求めなさい。 (a) 点 (3, -点 (50) の両方の点を通る。 9 (b) 頂点のy座標は一 である。 4

何故、アになるのか、解説お願いします

7 電流の大きさと、電熱線の発熱について調べるため、次の実験1,2を行いました。これに関して, あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 ただし、電熱線から発生した熱はすべて水の温度上昇に使われたも のとし、電熱線P ~ R に流れる電流の大きさは、時間とともに変化しないものとします。 実験 1 図1 ① ポリエチレンのカップを3個用意し、それぞれに, 室温と同じ温度の水を同量ずつ入れた。 ② 消費する電力が 【6V-6W】 と示された電熱線P を 電源装置につないで回路をつくり, 図1のように,①の カップのうちの1個に電熱線Pと温度計を入れた ③ 電源装置の電圧を 12Vにして回路に電流を流し, 水 をかき混ぜながら, 1分ごとに水温を測定した。 ④ 残り2個のカップには, 消費する電力が 【6V-9W】 と示された電熱線 Q, 消費する電力が 【6V-18W】 と 示された電熱線R をそれぞれ入れて、 同様に電源装置の 電圧を 12Vにして回路に電流を流し, 1分ごとに水温を測定した。 60x6 表1は, 電熱線PR のそれぞれについて、電流を流した時間と, 水の上昇温度との関係をまと めたものである。 表 1 CULT [R] ST 1 Or 電流を流した時間 [分] 水の上昇温度 [℃] 表2 電熱線P 電熱 Q 電熱線 R 電流を流した時間 [分] 水の上昇温度 [℃] 温度計 1610 1 2 0.6 1.2 0.9 1.8 2.7 1.8 3.6 5.4 3 1.8 2 1 1.5 3.0 3 4 4.5 6.0 4 5 2.4 3.6 7.2 3.0 4.5 9.0 実験2 1 MOB (OFTIM 図2 ① ポリエチレンのカップを1個用意し, 室温と同じ温度の水を 実験1と同量入れた。 ②1で用いた電熱線P~Rの中から2本を選んで、電源装 置につないで回路をつくり, 図2のように、 ①のカップに2本の 電熱線を入れた。 温度計 ③ 電源装置の電圧を 12Vにして回路に電流を流し, 1分ごとに 水温を測定した。 表2は, このときの電流を流した時間と、水の 上昇温度との関係をまとめたものである。 5 7.5 電源装置 5 0 水 電熱線 P 水 電熱線P~Rの いずれか2本

問4のウと問5はどのように求めればいいんですか？💦

ここで, A についての運動方程式を利用して, A.と床面との間の動摩擦係数μを求め よう。 図3のように、水平右向きを正としてx軸をとり､ 床面上のx=0mの位置に置か れたAに水平右向きに一定の大きさの力を加え続けたところ, 静止していたAはx軸に 沿って床面上を水平右向きに運動した。 Aが動きはじめた時刻を t=0sとして, Aが x=0mからx=5mまでの1mごとの位置を通過する時刻t を測定した。その結果を図4 のようなxに対するtのグラフ (-xグラフ) に表した。 USH 床面 Am t (s) t 5 4 3 2 1H %8 1 2 図 3 3 4 図 4 5 x (m) 5 x (m) 問4 次の文章中の空欄 えよ。 図4の縦軸と横軸を入れ替えたグラフは, 等加速度直線運動のxt グラフを表す放 物線のように見える。 初速度の大きさが 0m/s の等加速度直線運動ではがxに比 例するので, ピーxグラフを作成したところ、図5のような直線のグラフになった。 こ のことから, Aは等加速度直線運動をしたことがわかった。 2.5 ここで、図5の直線の傾きを求めると, 傾きは 用いて, A の加速度の大きさを求めると, a= t² (s²) 30 201 10 ウに入れる数値をそれぞれ有効数字2桁で答 1 イ s/m² となる。この傾きを ウ m/s^² となる。 2 3 4 15 x (m) 図5 次に, A に水平右向きに加えた力の大きさを 1.00NとしてAの加速度の大きさを求め ると, 0.12m/s' が得られた。 ただし、 Aの質量を0.50kg, 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 問5 このとき, A と床面との間の動摩擦係数μはいくらか。 有効数字2桁で答えよ。

解説を見ても分かりません。どうか教えてください🙏

第2章 関数 9 [1] のように 2点 A (8, 0). B(0.8) があり、 分 OA. OB を半径とするお うぎ形OAB がある。 また、 点 P(1, 0) と, AB 上に座標が 1である点Qがある。 なお, ある点の座標と 座標がともに整数であるとき. その点を格子点という。 [2] のように. おうぎ形OAB と直線 12/2x+4がある。 このとき [2] の灰色をつけた部分の 内部および周上にある 格子点の個数を求めな さい。 [1] pa-37 このとき、次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 線分PQの長さを求めなさい。 [ 2] B(0,8) (2) 両端の点を含む線分PQ上にある格子点の個数を求め ださい。 おうぎ形 OAB の内部および周上にある格子点の個数 を求めなさい。 ya- 10 OP(1,0) A (8,0) U B(0,8) A(8,0) <佐賀県 > 9 (1)3√7 三平方の定理とつき PQ² = 038 - OP²-8²-1²-63 V P (2)8個 (3)58個 (4).38個 【解き方】 (1) PQ=3V7 XO (1) (2) 72 <PQ² < 82 D. 7 <PQ <8 線分PQ上の格子点の座標は0,1,2,3,4,5.6メージ 7だから, 求める個数は8個 x58²1², (3) 点P、Qと同様にして、点P2(2, 0) と, AB 上に座×357 標が2である点Q2. P3 (3,0) と点 Q3, ... とする。 •P2Q2²=0Q22-OP2²=82-22=60 7 <P2Q2 <8 P3Q3²=0Qg2 -OP3²=82-32-55 PQ2=Q^OP²=82-42=48 PsQ52=0Q²2-OP52=82-52=39 また,P'(0, 1) と, AB 上に y 座標が1である点 Q 同様にして、点P'^ (0, 2) AB 上に座標が2である点 Q2. P3 (0,3) 点 Q3,・・・とする。このとき ・OB, OA に関して, 格子点は, 9x2-1=17.⑩ PQ, P'Q' に関して, 既に数え上げた格子点を除いて、 (8-1)x2-1=13...① 以下同様にして､ P2Q2. P2Q2 に関して, (8-2) x2 - 1 = 11….. ② ･P3Qs, P'Q'3 に関して (8-3)×2−1 = 9... ③ ・P4Qs, P'Q' に関して (74)×215... ④ PsQss P'Q's に関して (7-5)×21=3...⑤ ⑩〜⑤より 求める格子点の個数は, 17 + 13 + 11 + 9+5+ 3 = 58 (個) y BC (4) おうぎ形OAB の内部お よび周上にある格子点のう ち, 灰色がついていない部 7<P3Q3 <8 6<P4Q₁ <7 6 <PsQs <7 37- 96 関心の図形との融合問題 210) P1 P P' O P P₂P,P.P は軸上の点である。 (2016 問いに答えなさい。 ださい。 分は直線y=- 1x +40 2 下側でその部分の格子点の 個数は, x=0,1のとき,それぞ れ4 (個) よって, 8個 x=2,3のとき,それぞ よって 6個 れ3(個) z= 4,5のとき, それぞ よって 4個 れ2(個) x=6,7のとき, それぞれ1 (個) x=8のとき,0個 したがって, 8+ 6 +4 + 2+ 0 = 20 (個) 以上より, 灰色の部分の格子点の個数は, 58-20=38(個) n上をA→C をPとする。 に平行な直線と直線 積をSとする。 のときSの値を の座標をすべて y=- 1-1212x+4 よって2個 関数 フ 点 図 る直 として点 の面積と という CI HEW 上に 面積が

この青線と赤線の部分がよく分からなくて 青線の部分はどうやってその分数が出てきたのかが具体的に分からなくて 赤線の部分は青線の部分が文字を含めた分数なのに対して整数部分の分数が出てきたのかがよくわかりません

Think 例題 B1.38 漸化式 ant=f(n) an a=1,(n+3)+=nQ で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ. 21 5. と変形できて、f(x)=+3 とおくと. +3 ..=f(na. となる. 考え方 化式は 3 漸化式と数学的帰納法 解答1 漸化式を変形して, Qg+1 =f(n)a=f(n){f(n-1)}=f(n)f(n-1)(n-2).agi) これをくり返すと、 az+1=f(n)f(n-1)f(n-2).f (1) 2漸化式の両辺に(n+2)(n+1)を掛けると, (+3)(+2)(n+1)a... = (n+2)(n+1) na. となる. b=(n+2)(n+1) na とおくと, この式は b...=b. となる. a= mummodor このとき, az 1+3 a₁² 4 2 2 a=2+302= 2+3 1+3=10 n+2n+1 n n+3a a₁ n≧4 のとき､①をくり返し用いると. n-1n-2.n-3.n-4 n n-T 4321 7 6 5 4 3 2 1 n+2n+1n この式は n=1.23 のときも成り立つ。 6 よって an=n(n+1)(n+2) 6 n(n+1)(n+2) a **** (89) B1-71 n-1 n+2 n-1n-2 n+2 +1-2 Tunn 4=1 as1

高校1年生 数A 確率 なぜ赤い文字で書かれている式になるのかを教えていただきたいです🙏

00000 3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている には赤玉3 RAから 1個,袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 目玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, 「もとに戻す。 これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 ・基本47 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象 に分かれる。 Y (1) 袋A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 [1] A から赤 1個, B から赤2個 それぞれの確率を求め、加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出)から、3回の試行は独立である。 [2] A から青1個, B から青2個 赤,青,白の出方 (順序) に注目して、 排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける 413 = 袋から玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出検討 す試行は独立である。 [1] 袋 A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3×12=3×265-215 7C2 場合, その確率は 10C2 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す 22-²5 × 45-75 3C2 2, 3 2 場合, その確率は 10C2 [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 21 2 23 「排反」は事象(イベ 75 75 の結果) に対しての (イベント自体)に 321 ての概念である。 6'6'6 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき、赤であり,「独立」は 玉、青玉, 白玉が出る確率は, それぞれ 3回玉を取り出すとき、赤玉、青玉, 白玉が1個ずつ出る 出方は3P3通りあり, 各場合は互いに排反である。 321 よって 求める確率は 666 X 3P3 6 「排反」と「独立」 の区別 に注意｡ 事象 A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=x 試行 S, T は 独立 ⇔S, Tは互いの結 影響を及ぼさない (*) 排反事象は 3P 3個あり, 各 率はすべて同じ 321 666 調袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個 袋Bには白玉3個と赤玉2個 いる。このとき次の確率を求めよ。 (1) 袋 A. B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が 赤玉1個である確率 Q袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを4 とき、白玉を3回 赤玉を1回取り出す確率

この解き方であってますでしょうか。…

び2=5 2.図2に示すように、質量がm=8kgの質点を長さ12mの棒の先端に固定して天井から つるし, 鉛直線と 6=45°の角度を成す位置まで持ち上げて時刻 t=0に手をはなした. このとき、次の①~③の問に答えよ.ただし, 重力の位置エネルギーの基準点は最下点 にとり,棒の質量は無視できるものとする. ① 時刻t = 0における重力の位置エネルギーUを求めよ. ②棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの速度 v] を求めよ. ③ 棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの棒の張力を求めよ. ①t=0における基準点からの高さをおとすると h=1-1costの動の位置エネルギーはVo=myh=mgic-costo) ②/12/2mvitmyIC1-C050)= myICI-Coso) 12=1/2gl(Cost-co) U13.414731 =12×9.8×2(cos200-COS45 = 3.0195=3.02][m/s] =8×9.8×2C1-COS 45°) =45.9[J] ③ Timgcoso+m =8×9.8×C052008.3,01952 =873[] # x 01 T 00 V1 図2 m m

数学Bです。 エ から分からないので教えて欲しいです！

第4問 (選択問題)(配点20) 80.0 (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は 20.0 an= ア 2n- イ である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウである。 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき PO2.0 1129 また Sn = a₁b₁+ I 3Sm=23akbn=2オ+カ k=1 ①,②の辺々を引くと 1500 CECAO Y エ よって80 080 01-2Sn = a₁b₁+2 | bu+1- カ S098.0 488.0 ases n-] 00n=n を得る。これはn=1のときも成り立つ。 21-10 オ Oak-1bk-1 カ の解答群 の解答群 On-1 Ⓒan-ibn-1 an-ibn a+(n-1d arn-l Cap + サ ①n ② anbn a+(3-1)d=5 at(9-1)d=17 $15 a+2d=5* 4 a+zd=17 30 SECTED CO AO ….……① 85010 1031.0 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ak-16② akbk ③ akbk+1 0887039=3 a=1 304+8d=20 40+8d=20 a-8d-17 OUTH A ③ anbn+1 ②n+1 ③n+2 8d=20-4 8d=16 d=2 aktibk+1 OS S.S 4 antibn+1 TS 35 7# (4) 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

DCの求め方が分かりません。答えは2√7です。 (1)、(2)、(3)のBGの答えはあっています。 教えてください🙏

7 ABCD BT, AB=4. BC= 2. DA DC 5, 40 A, B, C, DPIRA ある。 対角線AC と対角線BD の交点を線分 AD を 2:3の比に内分する点を.FE DC の交点をGとする。 EC (1) この値を求めよ. AE S (2) DG G C 12 G の値を求めよ. ラウスの定理より AF FO E X X AE CE B Fb BL CGX f. AF TX3 GC = GB = 1 BA BO. 17 (ABL) AB BC = ATEL 4 BG=3 } 3 # (3) 直線ABが点Gを通るとき, BG を求めよ.また, DC を求めよ。 E. DETERDE." 42/11, XG BES OGDA AE 2 - D A