２番のa≠0の時です。 頭の中でa<0かつD≦0でなければならないと想像した時に これを文章化することができませんでした。 解答を見ればこのような書き方をすればいいのかと分かったのですが記述に必要十分条件と書くのに懸念があります。 どのような時に必要十分条件と書けばいいんで... 続きを読む

180 00000 基本例題 113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式x+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax^²-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.171 基本事項 ⑥ 「演習129 指針 2次式の定符号 2次式 ax2+bx+cについて D=62-4ac とする｡ ·········!｣ 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax'+bx+c<0⇔a<0, D<0 (1) x²の係数は 1 (正) であるから, D<0が条件。 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0, D≦0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (2) 単に「不等式」 とあるから, α=0 (2次不等式で ない)の場合とa≠0)の場合に分ける。 [補足 ax²+bx+c>0 に対して, a=0 の場合も含め ると,次のようになる。 解答 (1) x²の係数が1で正であるから 常に不等式が成り立 つための必要十分条件は、 2次方程式 x2+(k+3)x-k=0 の判別式をDとすると D<0 D=(k+3)^-4・1・(-k) =k²+10k+9= (k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(+1) < 0 ゆえに -9<k<-1 + 常に ax+bx+c>0⇔a=b=0, c>0; または α > 0, D < 0 + [a>0, D<0] a=0のとき, 2次方程式 ax²-2√3x+α+2=0の判別 式をDとすると,常に不等式が成り立つための必要十 分条件は a<0 かつ D≦0 (*) 2=(-√3)a(a+2)=-a²-2a+3=-(a+3)(a-1) であるから, D≦0 より よって an-3, 1≦a 「すべての実数x」または「任意の実 数x」 に対して不等式が成り立つと は, その不等式の解が, すべての 数であるということ｡ (1) の D<0 は, 下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え (*) グラフがx軸に接する, また ばx=0のとき成り立たない。 はx軸より下側にある条件と同じ であるから, D< 0 ではなく D≦0と する｡ (a+3)(a-1)≧0 a<0 との共通範囲を求めて すべての実数について、 2次不等式 ax+bx+c>0) が成り立つ ⇔2次関数y=ax²+bx+cのグラフが常にx軸より上側にある a> (下に凸) かつ D=6-4ac < 0 (x軸との共有点がない) nor [a < 0, D<0] a≤-3 Ne + [a> 0, D<0]

２番です。 qについて何の記述もなしに急に式に用いて大丈夫なんですか？また（解答の2点を通るときの計算のように）,を打っていけば2つの式を同時に計算して良いのですか？ 最後に、私の記述に問題ないですか？

基本形) 一般形) 分解形 ) 点(p,q) 軸が直線 -p)²+q 値がg → -p)²+q 0) , 0), を通る→ -a)(x-B) つで,どの であるから, 1次方程式 cの係数 1 であるこ 立方程式 解く。 7+b 2-1 89 2次関数の決定(1) 基本例題 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で, 点(-1,4)を通る。 (2) 軸が直線x= x=1/12で2点(-1, -6),(1, 2) を通る。 指針 2次関数を決定する問題で,頂点(p, g) や軸x=pが与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α 頂点が(■) からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して (1) y=a(x+2)²+1, (2) y=a(x-1)² +9 から始め, 通る点などの条件からag の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で 解答 (1) 頂点が点(-2,1)であるから, 求める2次関数は y=a(x+2)2+1 よって と表される。 このグラフが点(-1, 4) を通るから 4=α(−1+2)^+1(*) (2) 軸が直線x= ゆえに y=3(x+2)²+1 (y=3x²+12x+13でもよい) すなわち これを解いて よって であるから 求める2次関数は y=a(x - 2)² +9 とされる。 このグラフが2点(-1, -6), (12) を通るから a=3 -6=a(-1-1)² +9°, 2-a(1-2)* +9° a+4g=8 9a+4q=-24, a=-4,g=3 12 y=-4(x-1) ²+3 (y=-4x2+4x+2でもよい) p.142 基本事項 ① y=a(x-)²+1 軸がx=● (*) y=f(x)のグラフが 点 (s, t) を通る ⇔t=f(s) 注意 y=a(x-p+g と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお,本書では,右辺を展開 した y=ax2+bx+c の形の 式も併記した。 (S) 辺々を引いて 8a=-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 間数を求め上 P 143 章 2次関数の最大・最小と決定 でる 10 る。 る。 2) D) とは な満 進 う。

3番です。記述に問題ないですか？

-12 -2 -14 -7, c=1 解答 (1) (ア) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 通因数の 誤り。メニムー なっ! (イ) 両辺に√2を掛けて 2x²-5√2x+4=0 -3±√32-4·1· (−20) 2.1 よって こなってしまう よって に代入。 次の2次方程式を解け。 3 (ア) -0.5x2-. -x+10= 0 2 ものと考えて CONTOR (イ)√2x2-5x+2√2=0 (2) 方程式3(x+1)^+5(x+1)-2=0 を, おき換えを利用して解け。 (3) 方程式x2+x+|x-1|=5を解け。 [ (3) 金沢工大] 指針 (1) 係数に小数や分数, 無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になるから, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように 式を変形。 (ア) 両辺を (-2) 倍する。 (1) 両辺を2倍する。 (2)x+1=Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (3)p.69 基本例題 40と方針はまったく同じ。||内の式=0となるxの値はx=1であ ることに注目し, x≧1, x<1の場合に分ける。 x= x= 2次方程式の解法 5√2±√(-5√2)^-4・2・45√2±3√2 2･2 したがって x=2√2, √2 2 (2) x+1=X とおくと 3X2+5X-2=0 ゆえに (X+2)(3X-1)=0 1 すなわち x +1 = -2, 3 (3) [1] x1のとき, 方程式は 整理すると x2+2x-6=0 x≧1 を満たすものは [2]x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1を満たすものは [1], [2] から 求める解は よって ゆえに x=-2 x=-1+√7 よって -3±√89 2 = x2+x+x-1=5 よって X x=-2.1/13 x=-3, x2+x-(x-1)=5 4 x=-1±√7 x=±2 x=-2, -1+√7 2 3 係数に小数と分数が混在し ている場合、 まず小数を分 数に直す｡ つまり -0.5 = - 基本92 √(-5√2)²-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8√2 5√2-3√2=2√2 2→ 6 -1→-1 X_ 3 3 -2 5 2 x-1≧0であるから |x-1|=x-1 この確認を忘れずに。 <x-1<0であるから |x-1|=-(x-1) この確認を忘れずに。 解をまとめておく。 151 3章 11 2次方程式

thatがあるかないかで何が違うんですか？

時間割 LESSON { 79 tell me that ~などの文 <telt [A][B]> は [A]に[国を伝える [教える。 話す]｣, <show [A][B] 「[A][B]を見せる」 Please telline という意味でしたね。 tell/show that ~/ "tell/show someone that He told me that [everything was delicious 主語+動詞 全部おいしいって 私に言ってくれたの。 今回は、これの少し複雑なパターンを学習します｡ <tell A that 「主語+動 詞~〉の形で、「A]に主語+動詞」だと伝える」という意味になります。 この that は接続詞で,省略されることがあります。 ぼくがまちがってるってことを 示してくれたんだ。 私に道順を 教えてください。 She showed me that I was wrong 主語+動詞 hv 6000 全部 また、同じように 〈show A that 主語+動詞~〉 の形で, 「A」に主語+動 詞だと示す」 という意味になります。 おいしいよ〜 theway. 優勝できたよ! COK! ムリだと 思ってた tell や show が過去形のときは、あとの〈主語+動詞〜〉の動詞もふつう過去 形にします。 ●このページのtellとshow の文は、 p.198で学習した SVOOの文の発展形で、うしろの (直接目的語)が that 節(名 くわしく 調節)になっている文型です。 teach (教える)も同じ文型をつくることがあります。 EXE 1

5番が解説見てもわかりません、。 誰か教えてください🙇‍♂️

(2) グラフの切片が-6で,点(-5,4)を通る。 (3) グラフが2点(-1, 7),(3, -9) を通る。 5 Aさんは、8時に家を出発し, 9km はなれた図書館まで自転車で行きま した。右のグラフは,8時からx分 後における家からの道のりをykm として,そのときのようすを表した ものです。次の問いに答えましょう。 【(1)各3点(2)各9点 計39点】 ↓ (1) グラフを見て,次の□にあてはま る数を書き入ましょう。 Aさんは、家を出発し、時速 そして, 家から kmの地点で, (km) さらに,休憩をとったあと, 時速 y 10 図書館･･･ 5 [ [ [ A 0 20 40 60 80 100 ( 9 時) ( 8時) kmの速さで分間走りました。 きゅうけい 分間休憩をとりました。 ] ] kmの速さで走り,図書館には ] x (分) |時 分に着きました。 ) Aさんが家を出発してから30分後に、 兄は家を出発して, 自転車で時速10kmの速 さで図書館へ向かいました。 ① 兄のようすを表すグラフをかき入れましょう。 兄がAさんに追いついたのは、何時何分で、家から何kmのところですか。

確率の問題です。 「1から6までの目が出る大小2つのサイコロを同時に一回投げるとき、でた目の数の積が5の倍数になる確率を求めよ」という問題なんですが、大と小で区別されてるので例えば（大1.小5）と（大5.小1）などは区別しなければいけない思います。ですがなぜ（大5.小5）と... 続きを読む

お願いします🥺

- 6 a 直線y=3x-6とx軸上で交わり、直線y=-2x+5と平行な直線の 7= 3x - 6 y=3x-6 2y=x+10 4=320-6 €3. 7 = = = = = x + 式を求めなさい。 - 390 + 4 = − 6 = x + 5)²====x + 4 = 5 17 [ 7== -3x+42²-d -2-3x+64²=SO -52=-36

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次の問題を方程式をつくって解け。 解答は,解く手順にしたがっての中に完成させ、答を ]の中に記入せよ。 個100円のパン1個150円のおにぎりを、パンは1割引の値段, おにぎりは2割引の値段で, 合わせて15個買ったところ、 代金は1620円であった。 パンを何個買ったか求めよ。 ただし, 消費税は考えないものとする。

教えてくださいお願いします🥺🙏🙏

チャレンジ! 関数に強くなろう! 図1のような直方体の形をした空の水そうがあり、底面が水平になるように固定されている。ま た、この水そうには、給水管と排水管がついていて、両方とも閉じた状態になっている。 この水そうに,給水管を開いて毎分一定の割合で給水を始めた。次に、給水管を開いてから4分 後に,給水管は開いたままで排水管を開き、給水は続けながら、同時に毎分一定の割合で排水を始 めた。 図2は,給水管を開いて給水を始めてからの時間と、底面から水面までの高さの関係をグラフに 表したものである。 図1 給水管 排水管 図2 (cm) (3) α の値を求めると,a= 60 54 30 である。 0 次の(1)~(3)の中にあてはまる最も簡単な数, または式を記入せよ。 (1) 底面から水面までの高さが20cmになるのは,給水を始めてから Tids>etsy (2) 給水を始めてからæ分後の、底面から水面までの高さをycmとする。 の変域がa≦x≦14のとき,yをxの式で表すと, a y= 12 14 後である。 (a≦x≦14) であ

⑨何回やってもできません 解説おねがいします🤲🏻

5x41+:0 48xt 6:0 © (x + 1)(x - 2) = 2x(x-2) 9 X = 1² - 2x + x =2= 22² = 4x 452 22-2x+2+4x-2 362 24 X = -X²-3x-220 2 10 x² - 6x + 3 = 0 36-4×3 -6²-4x1x3 - SI T' 2 3±1172 .2.1 +5k- x = 31/6 -2 3x² X G 3 BI