数A順列の問題です かっこ1番はわかったのですが、カッコ２番がわかりません まず、大人4人と一まとめにした子供の並び方は5の階上通りあると言うところがわからないです また、その後の子供3人の並び方は3の階上通りあると言うところもよくわかりませんわかりやすい解説お願いします

(1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並び方を (2) 子ども3人が続いて並ぶ。 S方はん 応用大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並でびs 例題 4 通りあるか。 (1) 両端が大人である。 応用 例是 考え方 並び方に決まりのある部分は別に考え,積の法則を使う。 (1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並re. 5 考える。 (2) まず,子ども3人をひとまとめにして全体の並び方を考える。 5 次に,ひとまとめにした子ども3人の並び方を考える。 (1) の○○○○○(2) ②大のE の 残り5人 )··· (S-) (1-子ども3人 解答(1) 両端の大人2人の並び方は,P2 通りある。 総数を求める 10 10 そのどの場合に対しても,間に並ぶ残り5人の並び方は, 5!通りある。 次の よって,並び方の総数は,積の法則により 4P2×5!=4·3×5·4·3·2·1=D1440 左参(意) 15 15 次の 用味の式天圏01440 通り (2) 子ども3人をひとまとめにする。 大人4人とひとまとめにした子どもの並び方は, 5!通りある。 そのどの場合に対しても, ひとまとめにした子ども3人の並 は。 び方は,3! 通りある。 列の結 人トさ代人 20 よって、並び方の総数は, 積の法則により 300 5!×3!=5·4·3·2·1×3·2·1= 720 4 720 通り 練習 母音 a, i, u, e, o と子音k, s, tの8個を1列に並

⑵についてです。 数字を記録するだけで、 千の位〜百の位〜とかにするわけでもないのに なぜ並び方も考えないといけないのでしょうか？！ (模範解答の4行目からです)

10枚のカードに0から9までの数字が1つずつ記入してある。この中から1枚 のカードを取り出し,その数字を記録してもとに戻す。この試行を4回繰り返 すとき,記録された4つの数字について次の問いに答えよ。 (1) 1種類の数字からなる確率,すなわち4つの数字がすべて同じになる確率 を求めよ。 (2) 2種類の数字からなる確率を求めよ。 (3) 3種類の数字からなる確率を求めよ。

(3)の解答文の、6×(29－28)＝6という式がなぜ出てくるのか分かりません。教えて欲しいです。

2 次のデータは, 6人のハンドボール投げの記録 (m TMY 29, 28, 20, 36, 25, 30

14番の（1）は両端の女子の並びは考えなくていいのに、16番の男子の並び方を考慮しないといけないのはなぜですか。

「特定の位置に並べるものが決められた。 (2) 「少なくとも~」という条件があるときは,条件に合わない並び方を考えて,それを並び方の概題 解き方 標準 14 き方 15 問題 (1) 両端に女子が並ぶ。 まは! (2) 両端のつち少なくとも一方は男子が並ぶ。 問題 解き方のポイントー るかを考える。 くと計算が楽になることが多い。 解 解答(1) 両端の並び方は,女子4人のうち2人を選んで IOロの Pa通り 並べるので、 P通り その間に,男子3人と残りの女子2人の合計5人 を並べればよいから, その並び方は、 STEP 1 STEP 1 条件のついた場所の生解答 考える。 の男図関図男の STEP 2 5!通り STEP 2 5!通り 残りの場所の並び方林 よって,求める並び方の総数は, 4P。 ×5! = 4·3×5·4·3·2.1 STEP 3 STEP 3 = 1440(通り) (答) (2) 男子3人,女子4人の合計7人か1列に並ぶ並び方の総数は, 積の法則で並び方の継 算する。 7! =7·6·5·4.3·2.1 STEP 1 = 5040(通り) STEP ] このうち,両端がともに女子である並び方は, (1) より, 並び方の総数を求め。 1440 通り (STEP2 STEP 2 よって,求める並び方の総数は, 条件に合わない並り -る。 「両端のうち少なくとも 子が並ぶ」という条件に 並び方は,「両端に女子 という並び方である。 5040-1440 = 3600 (通り) STEP 3 ん 並び方の総数から、 月 STEP 3 わない並び方の総数 確認

④の解き方がよくわかりません。 (なんで最後に2×12という式がたてられるのですか。) 追記.この解法はどうやったら思いつくんですか？ やっぱり解法パターンの暗記ですかね？

4 A P 88 ートX8× R→ B ちょうど3回曲がるには最初は下に行 くか右に行くかの2択があり, 周囲を 除いた十字路(図中の〇印の 12か所)の うちの1つを選び, 周囲の三叉路を曲 がってBに向かえばよい。 1 2 (例A→P→Q-→R→ B) 3 したがって,全部で 2×12=24(通り)

③の解き方が分かりません。 解答を見てもよくわかりません。 教えてください。

(1) 図のような格子状の道がある。点Aから点Bま で行く最短経路のうち, 次のものの総数を求めよ。 ① すべての最短経路 点 C,点Dをともに通る経路 点 C, または点Dを通る経路 ④ ちょうど3回曲がる経路 A C D 2 B (埼玉·慶鷹志木高)

(2)が分かりません！計算の仕方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

C2| の内角の れでは、 (カー2)形 じようにち |3 4 5 |6 1 A A L 1 1 みよう、 付き 1 1 1 [図ア) [図イ) sr 4症しな返しな 練習 B B 31 D O C のとき、 五角形A A 図1 図2 図1と図2は基碁盤の目状の道路とし,すべて等間隔であるとする。 (1) 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また, このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア)点Cを通る。 (ウ) 点Cまたは点Dを通る。 (2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 ただ (イ)点Cと点Dの両方を通る。 (エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。 この る。 し,斜線の部分は通れないものとする。 【類 九州大] (p.354 EX25

丸したところはどういう意味ですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 )正八角形 A1A2…… As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 2)(1)の三角形で, 正八角形と1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め |A よ。 3)正n角形 A1A2……Anの頂点を結んでできる三角形のうち, 正n角形と辺 を共有しない三角形の個数を求めよ。ただしn25とする。 [類法政大,麻布大) T人 L7 (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる(前ページの検討参照)。 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 →共有する辺の両端の点と,その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (3) の (1),(2), (3) の問題 (1), (2) は (3) のヒント (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 さtiで 基本 24 1章 5 組 師を付け 人除 (8) マ人も せ 答 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば, 1 の三角形ができるから, 求める個数は 8.7·6 A。 8Cg= =56 (個) 3.2·1 ] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 し,それに対する頂点として, 8つの頂点のうち, 辺の両端 および両隣の2項頂点以外の頂点を選べるから, 求める個数 には | 正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で 頂点1つに三角形が1つ対 できる三角形であるから, 8個ある。 って,求める個数は 正n角形の頂点を結んでできる三角形は, 全部で,Cs 個あ そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は (*) (三角形の総数) =5のとき n(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形は n個 - (1辺だけを共有するもの) うから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は -(2辺を共有するもの) A。 A A。 A。 A。 (8-4)·8=32 (個) 応する。 32+8=40 (個) n(n-1)(n-2) 3.2-1 イ=(n-1)(n-2) -6(n-4)-6} ,Cg-n(n-4)-n= ーn(n-4)-n _1 -n(n-4)(nー5) (個) =n(n-9n+20) 6 円に内接するn角形F(n>4)の対角線の総数はア口本である。また, Fの頂 方?つからでキる三角形の総数は |個,Fの頂点4つからできる四角形の総

49の3です。なざ13c10が13c3とイコールになるかが分からないです。

14 A, B, C, Dの4種類の商品を合わせて 10個買うものとする. 次のような買い方はそれぞれ何通り あるか求めなさい。 (1) どの商品も少なくとも1個買うとき。 (2) Aは3個買い, B, C, Dは少なくとも1個買うとき。 買わない商品があってもよいとき。 の人09

この②のイがわからないです。 □が増えていくときに中の白い線の数が2個ずつ増えるのはわかるのですが、どう表せばいいかわからないです。 イの答えと出し方を教えて下さいm(_ _)m

(4) 図のように,長さが1cmの白と黒の棒を使って、1辺が1cmの正方形を,1番目には 1個,2番目には縦,横に2個ずつ, 3番目には縦,横に3個ずつ,…のように並べた図形 をつくっていく。このとき、図形の外側には黒い棒を,内側には白い棒を使うものとする。 たとえば、1番目から3番目までの図形について,使われている棒の総数は,順に,4本。 12本,24 本である。 1番目 2番目 3番目 1 at ata 0 4番目の図形をつくるのに使われる棒の総数を求めなさい。 Cf0 恵理さんは,n番目 (n22)の図形をつくるのに使われる白い棒の本数の求め方を考え, 次のように説明した。[恵理さんの説明]が正しくなるように,ア, イにあてはまる式を 書きなさい。ただし,イにあてはまる式は,かっこをはずした最も簡単な形にすること。 [恵理さんの説明) n番目(n22)の図形をつくるのに使われる白い棒について,横向きの白い棒は, n本ずつ(ア)列並んでいる。縦向きの白い棒も同様なので,求める白い棒の く 本数は,(イ])本と表されます。