(2)は5C5×10C5/15C10で出せないのでしょうか？ 10回目までに赤が5個、白が5個出るという感じです。

を取り出し, 戻し,それが 二にする。こ 出る確率 -1 6 -1 11 ANB 5 2-1/2 基本 52 率 し, そ を2回 054 確率の乗法定理 (3) (1) 10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 赤玉5個と白玉」 作を続ける。 次の確率を求めよ。 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 CHART ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。このとき ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] OLUTION n回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき、 最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個, 白玉 9個が出るということである。 9回目までの情報について考える。 (2) 操作の回数は10回。 (I) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 | すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから、求める確率は 5C5X10C9 10 2 15C14 15 3 7 (2) 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5C, X10C5 36 5C5×10C5 15C9 143 15 C10 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 はーであるから 求める確率は 基本 47 36 6 1 143 6 143 (15-1) 回目まで。 315 p. 291 INFORMATION で述べたように, 「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 乗法定理を利用。 2章 条件付き確率の乗法定理 PRACTICE... 54 ③ 袋の中に白球4個と黒球5個が入っている。 この袋から1個ずつ取り出すことにする。 ただし、取り出した球はもとへ戻さないこととする。 (1) 黒球が先に袋の中からなくなる確率を求めよ。 (2) る確率を求めよ。 ちょうど白球が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に黒球2個だけが残ってい T が

【大至急】 三平方の定理 図形の折り返しの問題です。 (1)の線分FCの長さは13/4と出すことができたのですが (2)の面積の出し方が分かりません💦 わかる方、解き方を教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙏

6. ∠A=120° ∠C=90° の台形ABCD がある。 右の図は, この台形を辺AD上 の点Eと辺BC上の点Fを結ぶ線分EFを折り目として、頂点BとDが重なる ように折り返したものである。 AB=4cm, AD=6cm として,次の問いに答え なさい｡ (1) 線分 FC の長さを求めなさい。 (2) △EFDの面積を求めなさい。 (1) B 2 120° 12.3 (2) D U

下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ｢一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

2枚目の写真の⑶のシャーペンで丸をつけた二つの式がわかりません。できるだけ早めに教えて欲しいです🙇

102 (120) Think 例題 B1.55 n を含む確率 (1) とし、同じ番号の札はないとする. この袋から3枚の札を取り出して,札」 1からnまでの番号のついたn 枚の札が袋に入っている.ただし,n≧3 の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている確率を求めたい. nが以下の場合について, その確率を求めよ、との (n=7の場合 BES (2)n=8 の場合(3) n(n≧3) の場合 考え方 (12) 具体的に数字を書き出して考える. (3) 一般に, n が奇数のときは,最大の公差をもつ等差数列は1つであり,nが偶数 のときは、最大の公差をもつ等差数列は2つある。いま (1) 3枚の札の取り出し方は, C335(通り) 110 (i) 札の番号が連続 (公差1) のとき, (1. 2. 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5). (4,5,6567)の5通り (ii) 札の番号が1つとび (公差2) のとき (1,3,5), (2,4,6), (3,57)の3通り (1) 札の番号が2つとび (公差3)のとき (1,4,7)の1通り よって, (i), (ii), ()より, PASS 5+3+1 35 = (2) 3枚の札の取り出し方は, C56(通り) (1) 札の番号が連続(公差1) のとき、廻り (1) つ (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4,5,6),(5,67),(6,7,8) の6通り (i) 札の番号が1つとび (公差2) のとき よって, (i),(ii), (i)より, 9 +3831 35 (1, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 5, 7), (4, 6, 8) の4通り (i) 札の番号が2つとび (公差3) のとき (147) (258)の2通り **** 6+4+2 3 56 14 P348 1 メー (1) A

三平方の定理 図形の折り返しの問題です。 (1)の線分FCの長さは13/4と出すことができたのですが (2)の面積の出し方が分かりません💦 わかる方、解き方を教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙏

6. ∠A=120°∠C=90°の台形ABCDがある。 右の図は、この台形を辺AD上 の点E と辺BC上の点Fを結ぶ線分EFを折り目として、頂点BとDが重なる ように折り返したものである。 AB=4cm, AD=6cm として 次の問いに答え なさい｡ (1) 線分 FCの長さを求めなさい。 (2) △EFDの面積を求めなさい。 (1) MEDA 3600 B 2 24 E 120° (2) D U

サンベルトとシリコンバレーの違い、それぞれの問題の出し方の特徴を教えてくださいm(_ _)m

(2)についてです。 奇数の順列、偶数の順列で4!×4!を出してから円順列なので8で割って72と計算したのですが、答えが144通りでした。なぜ間違っているのか教えてください🙏

練習 1から8までの番号札が1枚ずつあり, この8枚すべてを円形に並べるとき,次の 18 ような並び方の総数を求めよ。 取り出し方 (1) すべての奇数の札が続けて並ぶ。 (3) 奇数と偶数が交互に並び, かつ1の札と8の札が隣り合う。 奇数の札と偶数の札が交互に並ぶ。 p.366 EX 15 、

（2）の答えの一行目はなぜこう表せるんですか？ 代入したら確かに成り立つことは確認できたのですが、bn＝a(1+2+3+…..+n)になる理由がわかりません。

(2) 数列{an} から まず初項を取り出し, 次に一つおき、二つおき, 三つおき、... に順次項を取り出して得られる数列を {bn} とする。 このとき数列{bn}の一般項を求めよう。 太郎:数列{an} からまず初項を取り出すという条件から h=α だよ。 花子: 次に α から一つおいて取り出した項は α3 だからb2=as だね。 太郎: 数列{an} を並べて数列{bn} の取り出し方をわかりやすくすると,次の ようになるよ。 a3, a4, A5,A6, a7 || || b2 b3 花子: bm=am となるようなmをnで表すことができそうだね。 a 1, A2, || b1

ヌネの出し方と解答⑷の①は⑶より成り立つがよくわからないです。ヌネは単純になぜマイナス1になるのですか？またなぜ⑶より常に成り立つか？ 普通の判別式にして解くのじゃ駄目なんですか？ 苦手すぎて全然わからないです😭教えてください🙇

11 難易度 -2 Gの頂点の座標は (アイ α, ウエ 02 キク a を実数の定数とし,2次関数y=x+4ax+2a²44-6 のグラフ G とy軸との (0, 6)する。 / (1)Gが原点を通るとき,a= また, a = CA オ 目標解答時間 → (3)センド である。 =キクのときのGをx軸方向にコサ △(2) X (3) Gがx軸から切り取る線分の長さを1とすると 1 = Fa²+F a+ ナ a- 12分 6 カ) である。 a = 7 のときのGに一致する。 a が変化するとき, 6は最小値ソタをとり,このとき, α = チ 32 y軸方向に シスセだけ平行 である。 αが変化するとき,lは最小値 [ である。 (4) Gがx軸の x<2の部分とでのみ, x軸と共有点をもつようなaの値の範囲は, a> ノハ ヒ である。 2次方程式y=ax+bx+cの解は、 -6² ± √b²-ac a をとり,このとき, α = ヌネ a= である。 <公式・解法集 10 11

この問題のPQを展開図にして考えたのですが答えが合いません どこが間違っているのか教えて下さい

入試問題 Q問題 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて, AB=6, AD=AE=3である。 辺CD 上に CP=2 となる点Pをとり Pから線分 AF に垂線PQを下ろす。 次の問いに答えなさい。 (1) PQ の長さを求めなさい。 (2) 点Bから△AFPに下ろした垂線の長さを求めなさい。 F+B= (4) + (8 +0), MA ル A 3 E 解答は,別冊 p.77 H XP Q B C IG F (青雲高) 161