modを使って解く方法があれば教えてください。

(1) nのうち最小の数は アィであり、 小さい方から2番目の数はウエ (5で謝ると4余り、 4で割ると2余る自然数をnとする。 第1問 実戦問題 10)分 解P.136 小さい方からm番目の数は オカm キ である。 ただし、mは自然数とする。 が36で割り切れるnのうち, 最小のものはクケ|である。 3)自然数!により n=21 と表す。 nS200 とするとき,1が素数となるnは 個ある。 コ (4) 次の サ にあてはまるものを、 下の0~②のうちから1つっ選べ。 分数一を小数で表すと サト 0 すべてのnについて有限小数である 0 すべてのnについて循環小数である 2 有限小数となるときと循環小数となるときがある

解き方が全く分かりません。(1)、(2)どちらかだけでも教えて頂けるとありがたいです😿

以下の関数が絶対収束するかどうか判定せよ。 sin g da 1 (2) sin- da (ヒントt=)

お願いします

0ERとし, 2次正方行列 (50点 COs 0 - sin d A= sin 0 cos é の対角化について考える.なお, iは虚数単位とする。 (1) 0チnm (Vn € Z) のとき, AのR上の固有値は存在しないことを示せ。 (2) 以下,0+nT (Vn € Z) とする。 (a) AのC上の固有値を u土iv (u, v e R) と表したとき, u,vをそれぞれ0を用いて表せ。 (b) A の各固有値に対する C上の固有ベクトルを求めよ。 (c) AのC上の各固有値に対する固有空間のC基底を求め, C次元を求めよ。 (d) AがC上対角化可能かどうかを判定せよ.C上対角化可能であるならば,AをC上対角化せよ. その際に,C上対角化を与える2次正則行列 P を明記し, 対角化の過程も記すこと

この問題の(1)の解答の「x²の係数が1で正であるから」のところなのですが、この条件がないと判別式Dが0未満になるという条件を使えないのでしょうか？理由も教えて欲しいです！

常に ax°+bx+cS0→a<0, D<\ 180 基本例題113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式r+(k+3)xーk>0z 定数をの値の範囲を求めよ。 基え 0S の 立っ うス D.171 基本事項6 「演習129、 数aの値の範囲を求めよ。 指針 指針> 2次式の定符号 2次式 ax+bx+¢についてD=6°-4ac とする。 常に ax'+bx+c>0→a>1, D<0 常に ax+bx+cく0→a<0, D<0 (1) の係数は1(正)であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから, a=0(2次不等式で ない)の場合とaキ0の場合に分ける。 補足 ax'+bx+c>0に対して, a=0の場合も含め ると,次のようになる。 常に ax'+bx+c>0→=b=0, c>0; または a>0, D<0 常に ax°+bx+cハ0 la<0, n) n C 【a>0, D<0] [a<0, D<0 解答 (1) xの係数が1で正であるから, 常に不等式が成り立| つための必要十分条件は, 2次方程式 x°+(&+3)xーk=0 の判別式をDとすると D=(k+3)°-4-1-(ーん)=k°+10k+9=(k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(k+1)<0 「すべての実数 x」または「任意の実 数x」に対して不等式が成り立っと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ。 (1)のD<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 D<0 ゆえに -9<kく-1 ACarcet,

どうやって求めるのか教えてください。こういう問題はよく見かけますがコツとかありますか？

(7) ある整数があります。 その数を12 で割っても, 18 で割っても 7 あまり, 5で割ると割り切れました。 その中で最も小さい 数は です。 612 18

中学3年生､受験生です． 志望校の判定がD判定でした． 今から努力して間に合うんですかね､､ 志望校変えた方が良いんですかね､ 国語の偏差値は56で高かったんですけど､多分記号が当たってただけなんです． 国語の長文の解き方を教えてください． あと今の志望校で... 続きを読む

④が分かりません。答えはアです。 なぜそうなるのか教えて頂きたいです。

図1は,ある年の11月26日12時(正午)の天気図である。 図1 120° 130° 150° (1) 次の文のの~④の なものを1つずつ選び, ア, イの記号で答えなさい。 図1に で示す前線の付近では, 寒気団と暖気 団が接している。図2は, 図1の線PQに沿って,海 |の中から,それぞれ適当 140% 高 1024 面に垂直な断面での大気のようすを, ① ア 北 イ 南から見て模式的に表したものであり, ② ア X イ Y! は, 寒気団である。また, 図 1の等圧線のようすから, A地点では, 図1に Nで示す前線が通過する1時間前には, ③ア 東北東 イ南南西 の風が吹いていたが, 通 過1時間後には, ④ア西北西 の風が吹いていたと考えられる。 30°。 |11月26日12時 図2 急激な 上昇気流 前線面 TY 海面 X イ 北北東 →は空気の 流れを表す。

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

2|3桁の自然数 N について,百の位が a, 十の位が6, 一の位がc 例 3の倍数の判定法,9の倍数の判定法 けた 2 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c) 9(11a+6)は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは,a+6+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは,a+6+cが9の倍数のときである。 々

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

3の倍数の判定法, 9の倍数の判定法 けた 3桁の自然数 Nについて, 百の位がa, 十の位が6, 一の位が。 であるとき, Nは N=100a+106+c と表される。 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+6)+(a+b+c) 9(11a+6) は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは, a+b+cが9の倍数のときである。

数Ⅲ 積分 (3)で不明な点があります。(2)までは解けました。 1行目の式についてです。 なぜ球の体積を2分の1にするのかが分かりません。 画像右下は私の手書きの図ですが、これを見ると球ひとつ分、つまり4π/3を引くべきに思えます。 しかし実際は2π/3でした。図が違うの... 続きを読む

Q す 2 問題3 TA B 原点を0とする xy 平面上に2点 A(1, 0), B(2, 0)がある。OB を直径とする円周のうちy20の 部分をCとする。長さ の糸が一端をOに固定して Cに巻きつけてある。この糸の他端Pを引 き,y軸に達するまでゆるむことなくほどいていく。 糸とCの接点をQとし, ZBAQ=0とする。 (1) 点Pの座標票を求めよ。 (2) 点Pの×座標の最大値を求めよ。 (3) 糸が動いてできる図形をx軸で一回転してできる立体の体積Vを求めよ。 1+号 2dx-z yids- V=π 1+ 1 4z1° dx -d0-π de dx 2元 -d0- 3 =π Je、 2 3 de 0 dx 0 2元 2元 =π 3 0 (sin 0-0cos0°Ocos Ode- 3 三元 -d0- de 0 2元 (Osin'Ocos 0-20'sin0cos'0+0°cos°0)de- 3 三元 ここで,| Osin'0cos@d9=| -sin? *01 -sin°Ode 1 (1-cos'の) sin Odo 3 G) 1 4 ーCos0+ -cos°0 3 3 9 0°sin Ocos'0d0 2 0 1 92. 2 - sin20cos6de= | 0*.(si (sin30+sin0) de 4 ず、7r R