Question

ソユン　서윤

数Ⅲ 積分
(3)で不明な点があります。(2)までは解けました。
1行目の式についてです。
なぜ球の体積を2分の1にするのかが分かりません。
画像右下は私の手書きの図ですが、これを見ると球ひとつ分、つまり4π/3を引くべきに思えます。
しかし実際は2π/3でした。図が違うのでしょうか？
回答よろしくお願いします。

Q
す
2
問題3
TA
B
原点を0とする xy 平面上に2点 A(1, 0), B(2, 0)がある。OB を直径とする円周のうちy20の
部分をCとする。長さ の糸が一端をOに固定して Cに巻きつけてある。この糸の他端Pを引
き,y軸に達するまでゆるむことなくほどいていく。 糸とCの接点をQとし, ZBAQ=0とする。
(1) 点Pの座標票を求めよ。
(2) 点Pの×座標の最大値を求めよ。
(3) 糸が動いてできる図形をx軸で一回転してできる立体の体積Vを求めよ。
1+号
2dx-z yids-
V=π
1+
1 4z1°
dx
-d0-π
de
dx
2元
-d0-
3
=π
Je、
2
3
de
0
dx
0
2元
2元
=π
3
0
(sin 0-0cos0°Ocos Ode-
3
三元
-d0-
de
0
2元
(Osin'Ocos 0-20'sin0cos'0+0°cos°0)de-
3
三元
ここで,| Osin'0cos@d9=|
-sin?
*01
-sin°Ode
1
(1-cos'の) sin Odo
3
G)
1
4
ーCos0+
-cos°0
3
3
9
0°sin Ocos'0d0
2
0
1
92.
2
- sin20cos6de= | 0*.(si
(sin30+sin0) de
4
ず、7r
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうた

私も1／2しない方が正しいと思うのですが解答の間違えではないですか？？？

ソユン　서윤

解答間違えですか！
不安だったんですがそう言われると自分が正しい気がしてきました。

これはメディカルラボっていうところの模試の答えなのですが、確認してみようかな…
　

ソユン　서윤

今日返事がありました。解答間違いらしいです笑
安心しました。
電話する勇気をくれてありがとうございました！

Answer 2

チャートに取り憑かれそうにない人

Cはy≧0と書いてあるのでCに沿っている部分の
糸はy<0になった時糸としての判定が消えるんだと
思います
なのでy<0の所は写真の図のようにCの周りの方の
糸の判定が消えて下半分の球の分の体積も
Vに含まれるんだと思います
あくまで球の面積の2分の1が解答間違いではないと
おいた場合ですが、間違いでないとすれば
これの可能性が高いと思われます！
(日本語間違ってたらすみません)
(そしてこの予想が間違ってたらほんとにすいません)

ソユン　서윤

今日電話して尋ねてみました。返事待ちです。
もちろん合ってたらベストアンサーにしますね！

ソユン　서윤

今日返事がありました。解答間違いでした笑
わざわざ解答間違いじゃない場合の時を考えてくださり感謝です！
お手数お掛けしました。

チャートに取り憑かれそうにない人

そんなとこで解答間違えるなぁぁぁw
指摘合ってなくて申し訳ないです🙇‍♂️

ソユン　서윤

ほんとですよねw
いえいえ！むしろ回答感謝します