大至急です‼️ 全く分かりません。。朝までに教えて欲しいです‼️

□二次方程式 【数と式】 □ 式の展開と因数分解 次の式を因数分解しなさい。 (1) 10x+25 (7) 25²-30+9 □ 平方根 次の式を計算しなさい。 √45+√5 L y = ax 【 関数】 (x-2)² = 9 (2) x² 二次方程式 次の二次方程式を解きなさい。 □三平方の定理 ← 【図形】 (8) a²-2a-15 (√6+3)(√6-1) y²-7y-18-0 【データの活用 】 (3) x²+10x+24 (9) -10x+9+x² (√5-2)² x²=30x

この（３）がよく分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです

(2) ∠AOB=6 とするとき, cose, sin θ を a,b,c を用いて表せ。 297* 【四面体の体積】 AB=AC=AD=3,BC=CD=DB=2 の四面体 ABCD がある。 BCの中点をMとし,頂点A からMDに下ろした垂線をAH とするとき、次のもの を求めよ。 □(1) AM の長さ □ (3) AH の長さ b 296 (1) 三平方の定理より AB=√√√1²+ c² 口 (2) cos∠AMD の値 □ (4) 四面体 ABCD の体積 B p. 135 例題 12, 問27 a い A M △OABは∠OAB=90°の直 三平方の定理より. 6.10 3120² 3 12AB 2x√3 J3X1/23 5 a la²+ b²

加法定理です。なぜ3分の13πになるのかが分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

15600 <2π のとき, 不等式 sin20+√3cos20 ≧1 を解け。 sin 20+√3 cos 20: T sin (20+5) ² / 2 1 3 T 3 20+ =α とおくと, 0 ≦0 <2π より この範囲で, sina ≧ 1/12 を解くと 13 5 sas R, Brsas π, 6 6 = 2sin 20+ であるから, 与式は T 3 ≤ 20+ T ≤ 3 LROOT したがって T 3 13 1, R π, 6 5 π ≤ 20+ OSOS. 0≤0 T 3 11 12 17 6 π, 17 6 3 25 ≤a< 13 3 nies (Drie & Ay √√3 13 3 T TC 25 ・π、 π ≤20+ 6 T 3 23 *50=x.x=0<2 4", 12" ≤0<2n 13 3 = sin20-√√3 cos20+1 T 三角関数の合成 P 13 O 13 1 x

三角比の問題です。 (3)をcos90°<cosθ<cos180°で解いたら同じ答えの1<x<3を出せたのですが、この解き方でも大丈夫なんでしょうか？

21 三角形の成立条件 : D=3 mie : & niz : Amle x は正の実数とする、三角形ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose を x を用いて表せ. (3) 三角形 ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. 【解答 (1) 三角形 ABCの辺のうち最大のものは、 辺CAである. よって, 三角形 ABC が成立する条件は, x+(x+1)>x+2 x>1 (2) 余弦定理より、 x-3 2x これよりx<3であり, (1)の結果とあわせて、 1<x<3 A x 文系 数学の必勝ポイント・ By-ev (2x) 01-2 (奈良女子大) B 3. 0 2-2x-3 cos 0 = x2+(x+1)-(x+2)2 2x(x+1) (x-3)(x+1)_x-3 2x(x+1) 2x(x+1) 2x (3) 最大の辺が辺CAであるから, ∠ABC = 0 が三角形ABCの最大の角である. よって, 三角形 ABC が鈍角三角形になる条件は090° すなわち cos 0 < 0 で ある. したがって,(2)の結果を用いると, MOT <0 (1) よりx>1 なので、(分母)0. よって, (分子)<0であり,x<3 OSLnie x+2 解説講義 たとえば、3辺の長さが10,35の三角形は存在しない. 右図のように,長さ10の辺を置いたとき,その両端に長さ 3と5の辺を取り付けても、この2辺の長さの合計は8しか ないから、この2本の辺をつなげることはできない. したがって、3辺の長さが a,b,c (0<a≦b≦c) のときに三角形が存在できる条件は c<a+b,つまり, (最大辺の長さ) < (残り2辺の長さの和) x+1 10 C である. Ore 3辺 a,b,c の大小関係が不明な場合は,「a<b+c, b<cta, c<a+b」の連立不等式を考 えればよい。(これらを整理して得られる |a-bl<c<a+b という不等式を使うこともできる) 三角形の成立条件 (最大辺の長さ)<(残り2辺の長さの和)にならないと三角形は作れない

わからないので教えてください🤲

(14) 半径7cm の球を 中心から4cmの距離にある平面で切ったとき, 切り口の円の面積を求めな さい。 (4点)

なぜ、ＰＨたいBHは1たい√3ではないのか？

258 00000 基本例題 167 測量の問題 (2) The as 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、 仰角はそれぞれ30°60° であった。 また, 地面上の 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないものと する｡ 指針 例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって, CAMBLA 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH を x で表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分 AB の両端に向かう2つの半 直線の作る角を点Pから線分 AB を 見込む角という。 PHIBH-A5324 Tuom # 解答 ポールの先端をPとし, ポールの 高さをPH=x (m) とする。 △PAH で PH:AH=1:√3 ゆえに AH=√3x(m) △PBH で PH: BH=√3:1 A よって BH=1/1/15x(ml) -x √√3 △ABH において, 余弦定理により したがって 20²=(√3x)² + (√3x)²-2•√3x + √7/30 √√3 x2= x>0 であるから 1200 7 よって, 求めるポールの高さは ********* 1200 7 x= 20√21 7 単位:m 20 21 7 30° 20 m √3x -x cos 60° 60° GEN B 1 √3 x H 1-M8AA A 30° 2 √3 √3x 60° B 基本 132 2 P 高さは約13m P 1x H P 33 H √3x 内角が30°60°90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 51:2:√3 CO 120020/30 B

⑶を 2枚目のようにAEN=AMN+AMEというように分けてやりましたが答えが違いました。どこがだめですか？ちなみに⑴の答えが1/3 ⑵の答えが2√2です

B3 1辺の長さが2の正四面体 ABCDがあり、辺BCの中点をM とする。 (1) cos ∠ AMD の値を求めよ。 3 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。 線分 AEの長さを求めよ。 J 7 B (3) E は (2)で定めた点とし、辺BDの中点をNとする。 △AEN の面積を求めよ。 また, 点Bから平面 AEN に垂線を引き, 平面 AEN との交点をHとする。 線分BH の長さを 01 求めよ。 のさま。おめ来 (配点20) AM= DM = √3 2 3 E 2 B A B sa A [s]

三角比 三平方の定理 画像の問題全ての解き方を教えてください。 教科書を見ましたが解き方が全く分かりません...

1 次の直角三角形について, 三平方の定理から式を作成し,xの値を求めなさい。 (教科書p.105 例2) (2) (3) 式 三平方の定理より DE X= 2 x2 x2= x>0 だから sin A = cos A = + x² = +x2= tan A= 2 B C 式 三平方の定理より A sin A = 2 次の図で, sin A, cos A, tan A の値を分数で求めなさい。 (教科書 p.107 例4 p.109 例 5 ) 2 (1) (2) COS A = + tanA= =x2 x=[ x>0 だから x= B (3) 15 4020 C /29 sin A = -13- 式 三平方の定理より 12 COS A= +1 tan A= 12 闇x= x² = x>0 だから B (4) C 2 B sin A = cos A = tan A = √13 A ※分母の有理化はしなくて良い。

ライン引いてあるところがわかりません😭 解説お願いします🙇‍♂️

120 テーマ 円に内接する四角形 △AED と BEC について ∠EAD=∠EBC, ∠EDA=∠ECB B よって、 2つの角がそれぞれ 等しいから ゆえに BE= -AE=3x, A 2 AAED ABEC AE AD 2 BE BC 3 すなわち, △AED と BEC の相似比は 2:3 同様にして△AEBADEC であり, 相似比は AE: DE=3:6=1:2 よって, AE の長さを2x とおくと DURA 3 DE=2AE=4x Key Point 72 = したがって BDFE+DE=7x △ABD において、余弦定理により よってx= したがって A == 4 E (7x)=32+42-2.3.4cos∠BAD ...... ① よって 49x2=25-24cos∠BAD ...... △BCD において, 余弦定理により 081 (7x)²=62+62-2･6･6cos∠BCD ここで cos ∠BCD = cos (180°∠BAD =-cos ∠BAD 6 であるから 49x²=72+72cos∠BAD ...... ② ①x3+ ② から 196x2=147 3S AE=2x=√3 x>0であるからx=- 1/3 2

波線がひいてあるところはなぜこうなるのですか💦

ADは∠Aの二等分線で あるから BD:DC-AB:AC = 12:10 12 P =6:5 よって,BC=11 より 6 BD=11× =6B 6+5 △ABCにおいて、余弦定理により D -11- A 10 C I 1