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数学 高校生

x🟰−2y➕1ってどうやったら、でてくるのですか? 最後のすなわちの所です。

重要 例題 45 因数分解ができるための条件2=1626 x2+3xy+2y2-3x-5y+kx,yの1次式の積に因数分解できるとき,定数k の値を求めよ。 また、 その場合に,この式を因数分解せよ。 [東京薬大] 基本44 用 指針 与式が x,yの1次式の積の形に因数分解できるということは, (5)=(ax+by+c)(px+qy+r) (8-8) (1 8)()()() 解答 の形に表されるということである。 恒等式の性質を利用(検討 参照) してもよいが、ここで は、与式を2次式とみたとき, = 0 とおいたxの2次方程式の解がyの1次式で なければならないと考えて, kの値を求めてみよう。 ポイントは,解がyの1次式であれば,解の公式における内がyについての完全平 式 [(整式)2 の形の整式] となることである。 P=x2+3xy+2y2-3x-5y+kとすると P=x2+3(y-1)x+2y2-5y+h +=04+28+(x+4x11-13) 712 P=0を xについての2次方程式と考えると,解の公式から x= 4. - x2の係数が1であるから xについて整理した方がら くである。 —3(y−1)±√9(y—1)²—4(2y2-5y+k), ba+ 2 -3(y-1) ±√y2+2y+9-4k 2 2 Pがxyの1次式の積に因数分解できるためには、この解がy の1次式で表されなければならない。 この2つの解をα βとす あると、 複素数の範囲で考え てP=(x-a)(x-B) と因数分解される。 よって, 根号内の式y'+2y+9-4kは完全平方式でなければな完全平方式 らないから, y2+2y+9-4k=0の判別式をDとすると =0が重解をもつ 判別式D=0 D =12-(9-4k)=4k-8=0 ゆえに k=2 をくに代 -3(y-1)+(y+1)2 -3y+3±(y+1) この x= 2 2 すなわち x=-y+2, -2y+] よって P={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2v-1) どうやった (y+1)=ly+1である が,±がついているから, +1の符号で分ける必要 にはない。 れかでているのか? 私を仕事 ():05

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化学 高校生

赤線で引いたとこなんですけど、なんでこうやって言えるんですか??

-|問 適当な 100 1000 っしたと COOH 5.0×10-mol 0.10mol/L× 混合水溶液の全量が500mLとなっているので,そのモル濃度は, わる L+0.20mol/L× 問題 129 131 (2)混合水溶液中のHCI の物質量は, 0.10mol/Lの塩酸100mLに含 まれる HCI と 0.20mol/Lの塩酸 200mL に含まれる HCI の和である。 L=5.0×10-mol 200 1000 30. 消す 500/1000L 0.10mol/L かけるにするときは逆数 解答 |酸化 (3) 0.25mol/Lのアンモニア水100mL に含まれる NH3 の物質量は, アン 0.25mol/L× 100 1000 L=2.5×10-2mol にお したがって,このNH3の0℃, 1.013 × 105 Pa における体積は, 2) とに こと @ 反 言え (2) 22.4L/mol×2.5×10-mol=0.56L=5.6×102mL (4) (COOH)2.2H2Oのモル質量は126g/molなので,その6.3g は, 6.3g =5.0×10-mol 126g/mol 1molの (COOH)22H2O には (COOH)2 が1mol含まれているので,溶 質の (COOH)2 も 5.0×10-2mol となる。 したがって,これを水に溶か して200mLにした水溶液のモル濃度は, 5.0×10-2 mol =0.25mol/L キ) 10 解説 1) [1 を示す nol/L 別解 H+][ した (3) ..0x E ev る 5. 200/1000L 129. 水素イオン濃度 解答 (1)5.0×10-3mol/L (2) 2.0×10-3 mol/L (3)1.0×10-13 mol/L (4) 5.0×10 -12 mol/L 解説 c[mol/L]の1価の酸 (電離度α)の水溶液では, [H+] = ca [mol/L], c[mol/L] の1の塩基 (電離度α) の水溶液では, [OH-]=ca [mol/L] となる。 また, 水酸化バリウム Ba (OH)2 などの2価の強塩基で は、完全電離によって次のように2倍のOHを生じている。 Ba(OH)2 → Ba² + + 20H- (1) 水でうすめて, モル濃度を10/1000倍にしたので、塩酸のモル濃度 は 5.0×10-3mol/Lとなる。 塩化水素は1価の強酸なので, [H+] は, [H+] =ca=5.0×10-mol/L×1=5.0×10-3mol/L (2) 酢酸は1価の弱酸であり, 0.20mol/Lの酢酸水溶液中で,その電 離度は0.010 なので, [H+] は, [H+]=ca=0.20mol/Lx0.010=2.0×10-3 mol/L (3)水酸化バリウムは2価の強塩基であり, 完全に電離するので,その 0.050mol/L 水溶液の水酸化物イオン濃度 [OH-] は, [OH-]=c×2=0.050mol/L×2=0.10mol/L Kw=[H+][OH-]=1.0×10-14 (mol/L)なので (4) 中性 とき (5) 水溶 注意 13 解 解 め る (2) (3 水 濃 J [H+]=- Kw [OH-] 1.0×10-14 (mol/L) 2 0.10mol/L =1.0×10-13mol/L (4) アンモニアは1価の弱塩基であり

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