写真の赤線の部分なのですが、これは計算がしやすいようにわざと追加しているのでしょうか？

222 第8章 データの分析 礎問 136 代表値の変化 (データの追加 ) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった.追試前の平均値, 分散をそれぞれぶ, S', 追試 後の平均値,分散をそれぞれ, y, s, とする. 次の問いに答えよ。 (1) の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと Sy2 の値を求めよ. データに変更があると, 代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と, (2) のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります。 どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です。 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている 1-1) ポイント 10 x² + --- +×10²+4±1+4)—(9)² == (x 1 ²+x²² + ··· + x 10²) − ( x )² + (x)² - (y)² + 20 =s2+(x+y(エーツ)+1/2(3+1) =S 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する 223 この2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する テストの最低点をCC1, 各四分位数を Q1, Qz, Q3 とし, 追試後の値 をそれぞれxi', Q'', Qz'′, Q3' とすると, ① x2, IC1' X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X1 ので, 10人分の得点の総和は増える. 3 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。 定義の式で分母が不変だから xy 分子の増減を考えている. 注 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません。 10 Sy (x1 10 =x+0.2=7.2 演習問題 136 (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,mi'=m+2 ... y = x1 + x2 + + x 10 x1 + x2+ + 10+2 '²+x²+ ··· +x10²)-(y)² -10 ((x 1 + 2)² + x 2² + + x 10 ²)}-(y)²= 10 134 Q1'=Q1,Qz'′=Q2,Q3′'=Q3 X2, X3, x1 4, X5, 6, 7, 8, 9, 10 のとき Qi'=xi', Qz'=Qz, Q3'=Q3 X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, 1, 10 Q1'=x4, Q2' = x6+x7¸ Q3' = X9 2 ④ x''=2xx のとき (x)=(x)だから,分散は変化なし 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点をπ1, 2, ''', ' とする. 翌日、1人欠度の生徒がテストを受け, 得点は9点であった。 すると

高校1年生です。 7月に進研模試（高1）があるのですが、茨城大学 の人文社会科学部を目指しています。 そこで質問です。 * 高1の7月進研模試で、どのくらいの偏差値・点数を取ればA判定に近い評価になりますか？ * 実際に合格した方や詳しい方から見て、「このくらい取れていた... 続きを読む

全然分からないです😢 何処から恒等式の(k +1)の3乗-kの3乗が出てくるのですか？途中式教えてください

問題4-3 難 1 k² = n(n + 1)(2n+1) k=1 n k=1 k=1 を証明せよ。ただし,212kmn(n+1) は既知としてよい。 (九大他)

(2)の(iii)の問題が全く理解できません😢 数珠順列のa/2➕b(a＝非線対称、b＝線対象)ではないのでしょうか？

86 例題 40 円順列・じゅず順列 (1) 赤玉1個, 白玉3個, 黒玉2個の計6個の玉を並べるとき, 次の並べ方 は何通りあるか。 (i) 横1列に並べる。 (ii) 円形に並べる。 (i) じゅずを作る。 ( 08-02-08001 ba (2) (1)において赤玉を2個とするとき, (i), (i), のそれぞれについて何通 りあるか。

これはどうやってみるんですか？ 5教科の中から3教科選べるってことですか？

18:54 5月4日 (月) 日本大学/経済学部学科ごとの入試 (科目 日程) 【2026年 2027年度入試情報】 | マナビジョン | Benesse の大学受験、 進学情報 @58% C 再読込 個別試験 受験教科数:3 受験科目数 配点合計: 300 ※教科の 「必須/選択」 の横に、 その教科を受験する際の必要科目数を記載。 「入試科目」 「入試日程」 の見方について > 国語 科目 国語 数学 必須/選択 配点 必須 100 科目 数学Ⅰ 数学 II 数学A 数学B 必須/選択 必須 必須 必須 必須 数学C 外国語 科目 必須 配点 100 必須/選択 配点 英語 必須 英語 100 英語資格 選択 地歴 科目 世界史 日本史 公民 科目 公共 政治・経済 必須/選択 配点 選択 選択 100 gg 選択 必須 選択 (5) 必須 選択 (1) 選択(1) 必須/選択 配点 必須 100 必須 ※ 個別試験】 公共と政経は合わせて1科日. 英語資格を活用できる。 国際コースは経済学科合格者の中から革の成 く

(1)と(2)の問題のsnを求める方法が分からないです。 どうやって、snを出しているのですか？教えてください😢

練習問題 11 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ (1) 1-1+2-2+3-3+4-4+... (2)1-1+1/-/12/+/-/1/+1/11/ 3 3 4 4 精講 直感に頼らず「部分和を計算し、その極限を調べる」という手続き を踏んでいきましょう。 解答無 以下,第n 部分和をSとすると 発散 (1) (S) 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, となる. この数列は発散するので,無限級数は n 発散する. 1234567 注意 より厳密に書けば, {S} の 「奇数項目だけを見た数列」は 第2章 1, 2, 3, 4, ･･となり正の無限大に発散し、 「偶数項目だけを見た数列」は 0 0 0 0 ･･となり0に収束します。 このような場合, 数列{Sn}の極限 としては発散です。 (2){Sm}:1,0, 1 1 0. 0, 0 2 3' 「奇数項目だけを見た数列」は 1 1 1 1. より, 0 に収束する. 2'3'4 9 また「偶数項目だけを見た数列」 も 0, 0, 0, 0, ... より, 0 に収束する. n よって, limS=0 であるから, 無限級数は 0. に収束 M 1 2 3 4 5 6 7 n

(2)の問題が分からないです。😢 自分でやったんですが、赤で囲ったように(1)と同様にしてるのにならないです。自分のやったやつでも正解ですか？ また、この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

山の 練習問題 6 次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ → (1) a1=1, an+1= 3+2 (2) a1=-2, an+1= 3 2an+5 精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数 習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。 (1) a₁ =1, an+17 = an+2 ・① 解答 る 32= 27=6 223 視 an x+2 am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ ので, 今求めたのれん 3= --3+2 on であるが? ②より an+1-3= An 90=917 / 1-3=2 数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。 an-3=-2.1 1-1 n-1 an=3-21 -1</1/23 <1より, lim 718 n-1 3 ant1-3=3n+2-((3+3t2/) ant 3-4h 12-3-2 Ant1-32 an =0 であるから L lima,=3 (2) a1=-2, an+1= (1)と同様にすると 3 3 2 an+5 4n+1-2-1 (ax=2) 2 3 数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比 の等比数列なので

書いてます

2章 5 っころは4 4以下の 8個,黒玉2個 出すとき全 p.329 基本事項 1 と、試行 S,T 13127 x ①のののの 日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理 3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ 43 とするとき, 次の確率を求めよ。 3人とも合格する確率 CHART & SOLUTION (2) 2人だけ合格する確率 p.329 基本事項 1 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認 する。 合格発表は同時だから独立で積? う。 取り出す試行と 解答 (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立 であるから 43 2 2 (2)2人だけが合格となるには 5 [1] A, B が合格で, Cが不合格 [2] A,Cが合格で,Bが不合格 inf 独立と排反の比較 試行 S, Tが独立 331 ･･･ S,Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A. Bが排反 ・・・ A, B が決して同時に 起こらない。 大学合格もじゃね? 34の4通り。 [3] B, C が合格で, A が不合格 の場合がある。 [1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は ■積を計算 1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13 2 13 人によってちがう? 確率の加法定理。 4 30 区別して考 独立な試行・反復試行の確率 J ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算 例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○, 不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか ら,それぞれの確率の積を求める。 を計算 また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は [1]~[3] で求めた確率の和となる。 PRACTICE 45° 全同じ日だから積? ABC 確率 4 [1] O O X 5 4 + (和) 4 + (和) [2] OXO (1) [3] × 00 (1-1) A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ 目が出て、 戻し、更 3 れぞれ 2 2 4'3'5 である。このとき,次の確率を求めよ。 (2) Aを含めた2人だけが合格する確率 (1) Aだけが合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率

(2)と(4)が理解できません😢 (2)は、等比数列の和の公式を使うと、➖2/3になってしまいます。 (4)は(√n−√n−1)がkに何を代入したら出てくるのか教えてください。

練習問題 7 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ. (1) 1+3+5+... +(2n-1)+... 1 1 1 (2) 1- + +・・・+ 1 7-1 2 4 8 2 +... 1 1 1 (3) + + 1 1-2 2.3 3.4 1 n(n+1) +... n=1 √n+1+√n 精講 無限級数の計算では,まず 「第1項から第n項までの和」Sを計 算します。 このSnのことを,無限級数の (第n) 部分和といいます。 Smをどうやって求めるかは,数学Bの数列ですでに学んだ内容ですから, 「限級数で新たにつけ加わるのは, lim Sn を計算することだけです。 以下、第n部分をSとする. (1) S=1+3+5+…+ (2n-1) n18 解答 どこまで付く 初項1 末項 2n-1, 数等差数列 n{1+(2n-1)} 2 等差数列の和の公式 (項数){(初項)+(末項)} S=- =n2 limS=∞ より 無限級数は発散する. 2 n-1 1 1 1 2)/Sn=1 + + + 2' 2 項数nの等比数列 等比数列の和の公式 2 S= 23 limS= 1-(-1/2) {1-(-/1/1)} 2 3 1-r ココが 0 に収束する より, 無限級数は収束し、その和は 初項α 公比r, 項数nの等比数列の和Sは a(1-") 23

(2)が分からないです。なぜ、(X)＋1が来るのか教えてください。

実数xに対して、「ェを超えない最大の整数」を[z]と書くことにする 例えば [1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3 n である. 数列 (an) の一般項を a,= [2/2] とおく。 a1, A2, A3, as を求めよ. 【(2) 実数に対して, x-1<[x] ≦x であることを示せ. (3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ。 lim an 実 で [n] 12 U00+u 精講 [x]という記号をガウス記号といい, xを超えない最大の整数を表 します。 ガウス記号の意味を、図形的に見ておきましょう。数直線 上に,下図のように整数の点(格子点)をとります。このとき, [x] は数直線 上でxから左 (自分自身も含む) にある最も近い格子点に対応します。 X IC [1.5] [2.4] [ を超えない最大の整数 1.5 2.4 X 1 2 3 4 解答 (1)1,112-[0.5-0.4.12 [1]=1. = a2= [2] 02-12-11.5]-1.4.142-121-2 =[1.5]=1, d= [1]=[2]=2 (2) [x] は,数直線上でxから左(自分自身も含む) にある最も近い格子点 (右図) なので. [x] x [火]+1 X 格子点 [x]≦x<[x]+1