Question

絶対合格

(2)の問題が分からないです。😢
自分でやったんですが、赤で囲ったように(1)と同様にしてるのにならないです。自分のやったやつでも正解ですか？

また、この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

山の
練習問題 6
次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ
→
(1) a1=1, an+1=
3+2
(2) a1=-2, an+1=
3
2an+5
精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数
習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。
(1) a₁ =1, an+17
=
an+2
・①
解答
る
32=
27=6
223 視
an
x+2
am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ
ので,
今求めたのれん
3= --3+2
on
であるが?
②より
an+1-3=
An 90=917 / 1-3=2
数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。
an-3=-2.1
1-1
n-1
an=3-21
-1</1/23 <1より, lim
718
n-1
3
ant1-3=3n+2-((3+3t2/)
ant 3-4h 12-3-2
Ant1-32 an
=0 であるから
L
lima,=3
(2) a1=-2, an+1=
(1)と同様にすると
3
3
2 an+5
4n+1-2-1 (ax=2)
2
3
数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比
の等比数列なので

るという。
つまり(の)~②の)この
a.-2--4-(-3)-7923)
an-2-4(-3)
51
3
2
より、数列{(-2) は発散するので、数列 (as)も発散す
る。
コメント
漸化式 4n+1=1/23an+2で定まる数列{a} の値の動きをグラフによって
視覚化する方法があります。
平面上に y=1/2x+2y=xをかき軸上に(a,O)をとります。
3
第2章
この点からx軸に垂直に進み、y=1/21
x+2のグラフにぶつかった点のy座標
a2 です(図 1).
さらにその点からx軸に平行に進み y=xのグラフにぶつかった点のx座
標がα2 となります (図2).
y+
y=x
3+
y=x
A2
y=
a2
y=-
=x+2
2
2
0
a1
図1
以下、同様にして
48
0
a1
a2
X
図2
y=x
y=1/2x+2
a. a4 a5.
をx軸上にとっていくことができます (図3). そ
のは3y=1/2x+2y=xの交点の座標
に近づいていくことがわかります.
a2a3
A
3
ay
図3

491-2 antl = -2ants
anyantiをもにおきかえた1次
x=-2x+5
を解くと、
2x=-3x+5
-5
01=-5
-5=-1075
a1=-2 anti= -3ants -①
0-27
anti+5=-Jan-255-5
ant) +52-2/2(ants)
数列jants3は初の1+5=3
A-22の並列なので、
Ants=31-2
りりんは発散する

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

2x=-3x+5 じゃなくて 2x=-3x+10

ととろ

{an-2} の一般項を求めます

＞この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

発散する場合はいいけれど、収束する場合は答えを間違えます

絶対合格

教えてくれてありがとうございます