Question

あ

赤線の部分が90°を超えたらrcosθ＝x、r sinθ＝yで表せることができなくなりませんか？

(1)点Qの座標を(x, y) とし, OP = r, OP とx軸の正の向きとのなず角をαとする
と、3= rcosa, 1 = rsina から
元
x=rcosat
y=rsinat
π
4
=rcosacos-rsinasin πC
1
・=3・
1.
=
2
4
2
2
V
=rsinacostrcosasin
九
π
1
1
-=1. ≒+3・
-=2√2
4
2
12

例題 130 点の回転
00000
π
点P(3, 1) を原点Oを中心として
だけ回転させた点Qの座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いえ、図に示した通り、特に問題ありません

あ

図のように、rcosA＝x、rsinA＝yにならないのですか？

和

どこかの認識に間違いがあるようです

xやyは座標で、長さではありません
sinやcosも座標で、長さではありません
長さと捉えると、つねに0以上ということになってしまいます
実際には、図に書いた通り、座標です

「単位円でα+(π/4)回した点のx座標をcos(α+(π/4))とする」
というのがcosの定義から直ちに出てくることです

座標xを長さxなどと読み替えてしまうと、
いろいろ話がおかしくなります

あ

ありがとございます
助かりました